2023年江苏省镇江市六年级数学第二学期期末检测试题含解析

2023年江苏省镇江市六年级数学第二学期期末检测试题

一、认真填一填。

1．如果既不是质数也不是合数，那么（______）。

2．有25盒饼干，其中24盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少称（__________）次一定可以找到这盒饼干。

3．张大爷用12.56米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈（如图），这个鸡圈的面积是（________）平方米。

4．有15个零件，其中14个质量相同，另有一个零件是次品，但是不知道比正品轻还是重，用天平称，至少称（_____）次才能保证找出次品。

5．把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（       ）米．

6．在一次队列比赛时，小强的位置用数对表示是（3,5），表示小强在第（____）列第（____）行。紧靠在他左边的大明的位置用数对表示是_______。

7．一根铁丝长40米，已经用了10米，已经用去这根铁丝的，还剩这根铁丝的。

8．11.8升=_____cm3 34cm1=_____dm1．

9．20秒 ＝（________）分            3.85立方米＝（________）立方分米

4升40毫升＝（________）升     0.62立方厘米＝（________）毫升

10．一根6m长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加120cm2，原来方钢体积是（______）。

二、是非辨一辨。

11．图形旋转时，它的位置、方向、大小都没有变化。（________）

12．一个长方体的棱长总和是84cm，相交于同一个顶点的3条棱长的和是21cm．（_______）

13．1—20的自然数中，最大的质数是2，最小的合数是4。  （______）

14．不为零的自然数，至少有一个约数．（____）

15．按照糖和水的质量比1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。（______）

16．在0.61，0.603，0.625，0.663中，最大的是0.663。     （_______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．在进行正式球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的．例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间．下列数据分别是4只篮球从1.8米的高度自由下落后第一次的反弹高度，你觉得应选用反弹高度是（   ）米的篮球进行比赛．

A．0.84 B．1.32 C．1.03 D．1.75

18．把和通分，用(  )作公分母比较简便。

A．12    B．24    C．36

19．如果m ÷ n ＝ 10 ,那么 （     ）

A．m一定能被n整除    B．m一定不能被n整除

C．m不一定能被n整除    D．m一定是n的倍数

20．在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，合数有（    ）个。

A．5 B．6 C．7 D．8

21．把4个棱长是2分米的正方体顺次拼成一排，拼成一个大长方体，则表面积减少（    ）平方分米。

A．16 B．24 C．72

22．要反映小华本学期数学成绩变化情况，选用（    ）比较好。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．无法确定

四、用心算一算。

23．直接写出得数．

-=   +=    -=    2+=    -=

-=    +0.4=   +=     -0.1=   ++=

24．脱式计算，能简算的要简算．

－＋      －－＋

＋－＋    1＋2＋3＋…＋99

25．解方程．

4x+2.1=8.5                                 48.34-3.2X=4.5       　

2x+2×4=12　                               4×5+3x=26

五、操作与思考。

26．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。

六、解决问题。

27．学校要买60个足球，每个足球的定价是25元。三个商店开展促销活动，请你算一算，到哪家商店买比较合算？最少花多少钱？

甲商店：一律八五折；

乙商店：购物每满100元返现金20元；

丙商店：每买10个免费送2个，不足10个不送。

28．把一个底面积是64 平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）

29．李明和张林参加公司开展的技能比武．在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格．你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由．

30．有一张长80cm、宽60cm的长方形纸，如果要剪成若干同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？至少能剪出多少个这样的小正方形？

31．一根8米长的铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几没有用？

32．在一个长25cm，宽20cm的长方体容器中装有7L水，把一个石块完全浸入水中，这时水深15cm。这个石块的体积是多少？

33．一艘轮船往返于A、B两个港口，去时顺水每小时行50千米，回来时逆水每小时形30千米。求轮船往返的平均速度。

参考答案

一、认真填一填。

1、1

【分析】1既不是质数也不是合数。因此＝1，则a＝1。

【详解】如果既不是质数也不是合数，那么1。

此题考查的是质数和合数的意义。1既不是质数，也不是合数。

2、3

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】第一次：25分为8、8、9，8与8分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中；

第二次：9分为3、3、3，3与3分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中，（质量不同的在8中同理）；

第三次：3分为1、1、1，1与1分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中。

故答案为：3

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

3、50.24

【分析】篱笆的长度等于圆的周长的一半，根据篱笆长度计算出圆的半径，再根据面积公式求解即可。

【详解】12.56×2÷3.14÷2＝4（米）

3.14×42＝50.24（平方米）

故答案为：50.24

此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。

4、3

【解析】略

5、 

【解析】略

6、3    5    （2，5）   

【解析】略

7、；

【分析】已经用的长度÷这根铁丝的长度即为已经用去这根铁丝的分率；把这根铁丝的长度看作单位“1”，1－已经用去这根铁丝的分率即为还剩这根铁丝的分率。

【详解】10÷40＝

1－＝

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

8、11800    0.4   

【详解】（1）是体积、容积的单位换算，由高级单位升化低级单位cm3，乘进率2．11.8升=11800cm3；

（1）是面积的单位换算，由低级单位cm1化高级单位dm1，除以进率3．4cm1=0.4dm1；

故答案为1180，0.4．

9、    3850    4.04    0.62   

【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，进行换算即可。

【详解】20÷60＝（分）

3.85×1000＝3850（立方分米）

40÷1000＝0.04（升），所以4升40毫升＝4.04升

0.62立方厘米＝0.62毫升

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

10、0.018 m3

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

【详解】图形旋转时，它的位置发生了变化，所以原题说法错误。

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

12、√

【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．

【详解】84÷4=21（厘米），相交于一个顶点的三条棱的总和是21厘米．

故答案为：√．

此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．

13、×

【解析】略

14、√

【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可．

【详解】不为零的自然数有：①1，有一个约数；②质数，有二个约数；③合数，有三个及三个以上约数．

故不为零的自然数，至少有一个约数．

故答案为正确．

15、√

【解析】略

16、√

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【解析】第一次反弹的高度在1.8÷3×2=1.2（米）和1.8÷9×7=1.4（米）之间．

18、A

【解析】略

19、C

【解析】略

20、B

【分析】根据合数的特征即可做出此题。

【详解】2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，

合数：4、9、39、57、21、15，共6个

故答案为：B

合数：除了1和它本身还有别的因数。

21、B

【分析】4个正方体顺次拼成一排，拼成一个大长方体，表面积少了3×2＝6个面，求出一个面的面积×6即可。

【详解】2×2×6＝24（平方分米）

故答案为：B

本题考查了立体图形的拼组，这类问题要理解切一次增加两个面，拼一次减少两个面。

22、B

【分析】条形统计图的特点是直接体现数量的多少；折线统计图的特点是清晰的体现数量的增减变化趋势；统计表的特点表中的数据很详细，但是不利于直观地分析问题。据此即可解答。

【详解】要反映小华本学期数学成绩变化情况，选用（ 折线统计图 ）比较好。

故选：B。

熟练掌握条形统计图以及折线统计图的特点是解题的关键。

四、用心算一算。

23、1/20；17/72；1/20；2.5；18/35；

4/21；9/10；5/8；0.1；1

【详解】略

24、－＋

＝－＋

＝

－－＋

＝＋

＝1＋

＝1

＋－＋

＝＋

＝2

 1＋2＋3＋…＋99

＝(1＋99)＋(2＋98)＋…＋(49＋51)＋50

＝100×49＋50

＝4950

【解析】略

25、x=1.6,x=13.7,x=2,x=2

【详解】略

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、到乙商店合算；最少花1200元

【分析】分别按三个商店的优惠方案算出买60个足球所花的钱数，进一步比较得出结论即可。

【详解】甲商店一律八五折：

60×25×85%＝1275（元）

乙商店购物每满100元返现金20元：

60×25－60×25÷100×20

＝1500－300

＝1200（元）

丙商店每买10个免费送2个，不足10个不送：

买60个足球，先买50个，正好送50÷10×2＝10个，买50个就可以符合要求；

25×（60－10）

＝25×50

＝1250（元）

1275＞1250＞1200

所以选择乙商店合算，最少花1200元。

答：到乙商店买合算，最少花1200元。

对于方案优惠问题，关键搞清计算数据的范围，再进一步通过具体的计算，从而选择解决问题的方案。

28、10.24厘米

【解析】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)

29、张林的技艺高．因他的合格率高．

【解析】试题分析：根据合格率=合格产品数÷加工产品总数×100%，分别求出李明和张林的合格率，再进行比较．据此解答．

解：（165﹣15）÷165×100%，

=150÷165×100%，

≈90.91%，

（160﹣10）÷160×100%，

=150÷160×100%，

=93.75%．

90.91%＜93.75%，所以张林的技艺高．因他的合格率高．

答：张林的技艺高．因他的合格率高．

【点评】本题主要考查了学生对合格率公式：合格率=合格产品数÷加工产品总数×100%的掌握情况．注意要乘上100%．

30、20厘米；12个

【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，80与60的最大公因数是20，所以用20厘米作为大正方形的边长，长边可剪4个，宽可剪3个，一共可以剪12个。

【详解】80＝2×5×2×2×2

60＝2×5×2×3

80与60的最大公因数是2×5×2＝20。

剪出的小正方形的边长最长是20厘米。

（80÷20）×（60÷20）

＝4×3

＝12（个）

答：剪出的小正方形的边长最长是20厘米，至少能剪出12个这样的小正方形。

考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。

31、

【解析】

32、1500cm3

【分析】由题意可知：水原来的高度＝7000÷（25×20）＝14（cm），再求出石块浸入水中后水面的高度；根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度即可求出石块的体积；据此解答。

【详解】7L＝7000cm3

7000÷（25×20）

＝7000÷500

＝14（cm）

25×20×（15－14）

＝500×1

＝500（cm3）

答：这个石块的体积是500cm3。

本题考查了不规则物体的求法，关键是要掌握不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升/下降的高度。

33、千米/小时

【解析】先设A、B两个港口的距离，取50和30的公倍数都可以，再求顺水、逆水航行各用的时间，最后用“往返总路程÷往返总时间=往返平均速度”求出往返的平均速度。

【详解】假设A、B两个港口的距离为150千米，150×2÷（150÷50+150÷30）=300÷8=千米/小时）