2023年江西省南昌市新建区数学六年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023年江西省南昌市新建区数学六年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

一、仔细填空。

1．有20袋方便面，19袋质量相同，另一袋质量轻一些，如果用天平秤，至少称（________）次可以找出这袋质量较轻的方便面。

2．在○里填上“＞”“＜”或“=”号。

○           ○ 0.25       ○

3．用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．

4．制作一个棱长是5厘米的正方体框架一共需要（_______）厘米的木条；在这个框架上黏上一层薄纸，至少需要（_______）平方厘米薄纸；这个框架所占的空间是（________）立方厘米。

5．一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是（______）。

6．30的因数中，质数有______个，合数有______个，______既不是质数，也不是合数。

7．老师有事要电话通知全班10名同学。如果每分钟打电话通知1人，那么最快要4分钟可以通知完。（________）

8．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高（______）cm的长方体。

9．在3、4、12、15、17、53、320中，奇数有____________，偶数有__________；质数有____________，合数有_____________。

10．在下面的□里填上合适的数字。

（1）12□既是3的倍数又是5的倍数。□里填（__________）。

（2）13□既是2的倍数又是3的倍数。□里最大填（__________）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．两个三角形的面积等于一个平行四边形的面积．_____．

12．把2米长的钢管平均截成3段，每段长米．    （________）

13．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下1米。 （____）

14．做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率更高。（______）

15．在a÷b=5…1中，把a、b同时扩大1倍，商是5，余数是1．_____．

16．1既不是质数,也不是合数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　            （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如图，一列火车往返于A、B两站之间，中间还有C、D两个停车站，该火车需要准备（    ）种火车票，（    ）种不同的票价。

A．6；12 B．10；12 C．12；6

18．一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比（    ）。

A．表面积大 B．体积大 C．一样大 D．无法比较

19．小明做40道口算题，对34道；小华做60道口算题，对51道。谁的正确率高一些？（    ）

A．小明 B．小华 C．一样高 D．无法确定

20．用棱长为1 cm的小正方体木块拼成长7 cm，宽6 cm，高5 cm的 长方体，一共要用(  )个这样的小正方体木块．

A．30 B．42

C．240 D．210

21．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（　　）倍．

A．2 B．4 C．8 D．16

四、细想快算。

22．直接写得数。

6＋2.4＝         0.3×0.2＝         0.55－0.5＝            5.1÷17＝

0.48÷6＝        6.6×0.1＝         0.5×2.4＝             2.7÷9＝

23．脱式计算．（能简算的要简算）

+ +             1- -            + +

1-()     + -       1- (+)

24．解方程．

x－（＋）＝                           2x－＝

25．下面是一个长方体盒子的展开图。求这个长方体盒子的表面积。

五、能写会画。

26．画出直径是4厘米的半圆，并算出半圆的周长和面积。

27．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．

28．画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图象。 

六、解决问题

29．一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm．如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？

30．下图中，广场的位置用数对表示是(  )。芳芳家的位置是(4，1)，学校的位置是(5，2)，请在图中分别标出芳芳家和学校的位置。

31．燕燕的小卧室长3.5m、宽2.5m、高3m，她打算把自己小卧室的四壁（除去门窗面积1.5m2）贴上墙纸，需要墙纸多少平方米？她看中了一款20元/ m2的墙纸，买墙纸需要多少元？

32．先认真阅读下面的背景资料，再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？

（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？

（3）鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？

33．下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。

1.护士每隔（    ）小时给该病人量一次体温

2.病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？

3.从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？

参考答案

一、仔细填空。

1、3

【分析】把20袋方便面分成（7，7， 6）三组，把两个7个一组的放在天平.上称，如平衡，则在没称的6个一组中，再把这6分成（2， 2 ，2）三组，把任意两组放在天平.上称，可找出轻的一组，再把轻的这两个放在天平.上，可找出轻的一袋。如不平衡，把7分成（3，2，2），把2个一组的放在天平上称，可找出轻的一组，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出轻的一袋，据此解答。

【详解】由分析可知，无论质量较轻的方便面在7个一组中，还是在6个一组中都需要3次找出。

故答案为：3

找次品保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，每份的分数尽可能平均些。（ 平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的规律）。

2、＞ =  ＜

【解析】略

3、54    1   

【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面都是正方形，6个面的面积都相等；已知用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架，即棱长总和是36厘米，先求出它的棱长，再由正方体的表面积公式、体积公式解答即可．

【详解】棱长：36÷12=3（厘米）；

表面积：3×3×6=54（平方厘米）；

体积：3×3×3=1（立方厘米）；

答：它的表面积是54平方厘米，体积是1立方厘米．

故答案为54，1．

4、60    150    125   

【解析】略

5、24

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。

【详解】由分析得：一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是24。

故答案为：24。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

6、3    4    1   

【分析】先找出30的所有因数，再根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行填空。

【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。

30的因数中，质数有3个，合数有4个，1既不是质数，也不是合数。

本题考查了因数、质数和合数，找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。

7、√

【解析】略

8、1

【分析】长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。

【详解】72÷4－（9＋8）

＝18－17

＝1（厘米）

掌握长方体的棱长公式是解题的关键。

9、3、15、17、53    4、12、320    3、17、53    4、12、15、320   

【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数；

偶数：末尾是0、2、4、6、8的数；

质数：只有1和它本身两个因数；

合数：除了1和它本身外还有其他因数；

据此选择合适的数填写即可。

【详解】奇数有：3、15、17、53；

偶数有：4、12、320；

质数有：3、17、53；

合数有：4、12、15、320

掌握奇数、偶数、质数和合数的特征是解决此题的关键。

10、0    8   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积公式是：角形的面积=×底×高，用字母公式表示是：S=ah．

而题干中没说明是两个完全一样的三角形，所以说法是错误的；

故答案为×．

12、正确 

【详解】2÷3=(米)，原题说法正确．

故答案为正确．

用钢管的长度除以3，用分数表示得数即可求出每段的长度．

13、×

【解析】略

14、×

【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。

【详解】因为＞，乙用的时间少，所以乙的效率高。

故答案为：×。

分子相同时，分母越大分数反而越小。

15、×

【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．

【详解】在a÷b=5…1中，把a、b同时扩大1倍，商不变，仍是5，但余数也随之扩大1倍，为：1×1=9；

故答案为×．

16、√

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】将4个站，两两进行搭配即可求出火车票的种类，根据路程的长短，票价也不同，但是去时的票价和返回的票价是一样的，据此解答。

【详解】单程票：AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6张；

票种：6×2＝12（种）

因为去时的票价和返回的票价一样，故应是6种不同票价。

故答案为：C

此题主要考查学生对搭配问题的理解与应用，需要注意火车票还有返程票，所以最后要乘2。

18、D

【分析】正方体的表面积是6×6×6=216（平方厘米），正方体的体积是6×6×6=216（立方厘米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小。

【详解】根据分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小。

故答案为：D。

比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小。

19、C

【分析】根据公式：正确率＝×100%；代入数值，分别求出小明和小华的正确率，然后进行比较即可。

【详解】小明：×100%＝85%，

小华：×100%＝85%；

答：小明和小华的正确率一样大；

故选C。

此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。

20、D

【解析】略

21、C

【详解】根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律可知，正方体的体积v＝a3，每个因数都扩大2倍，积就扩大（2×2×2）倍；由此解答．

故选C．

四、细想快算。

22、8.4；0.06；0.05；0.3

0.08；0.66；1.2；0.3

【分析】根据小数加法、减法、乘法、除法计算方法计算即可；加减法时注意小数点对齐。

【详解】6＋2.4＝8.4         0.3×0.2＝0.06         0.55－0.5＝0.05            5.1÷17＝0.3

0.48÷6＝0.08        6.6×0.1＝0.66         0.5×2.4＝1.2             2.7÷9＝0.3

直接写得数的题目，要看清运算符号和数据，认真仔细。

23、

【详解】略

24、x=；  x=0.5

【详解】略

25、264cm2

【分析】根据长方体的展开图可知：长方体的长为6cm，高为15cm，宽＝（16－6×2）÷2＝2（cm），所以长方体的表面积＝（6×2＋6×15＋2×15）×2；计算出结果即可解答。

【详解】由图可知：长方体的长为6cm，高为15cm

（16－6×2）÷2＝2（cm）

所以宽为2cm

所以长方体的表面积为：

（6×2＋6×15＋2×15）×2

＝（12＋90＋30）×2

＝132×2

＝264（cm2）

本题考查了长方体的展开图与表面积，关键是要根据长方体的展开图求出长方体的长、宽、高。

五、能写会画。

26、

周长：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）   面积：3.14×2²÷2=6.28（平方厘米）

【解析】略

27、

【解析】略

【点评】

此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．

28、

【解析】围绕一点O画旋转后的三角形，先把O点所连接的两条边逆时针旋转90°，然后再把最后一条边连接起来即可。

六、解决问题

29、0.4dm

【分析】（2×2×2）÷（5×4）=0.4dm

【详解】略

30、 (1，4)

【解析】略

31、34.5平方米；690元

【分析】燕燕的卧室长3.5m、宽2.5m、高3m，要将小卧室的四壁（除去门窗面积1.5m2）贴上墙纸，则贴墙纸的面积是四个面，求出四个面的面积后，因为门窗不能贴，所以用四个面面积之和减去门窗的面积1.5㎡，再用求得面积与墙纸价格相乘，即可得到买墙纸需要的钱数。

【详解】（3.5×3＋2.5×3）×2－1.5

＝（10.5＋7.5）×2－1.5

＝18×2－1.5

＝36－1.5

＝34.5（平方米）

34.5×20＝690（元）

答：需要墙纸34.5平方米，买墙纸需要690元。

此题考查长方体表面积的计算，熟练掌握长方体计算公式，合理运算是解题的关键。

32、（1）121.2m²；（2）7560元；（3）6dm³

【分析】（1）根据长方形的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求出超市房间表面积，记得去掉地面和门窗面积；

（2）先将单位化统一，然后用地面长和宽分别除以地砖边长，再进行相乘即可求出地砖数量，再乘以地砖的单价即可解答；

（3）根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升高度即可解答。

【详解】（1）8×5.6＋（8×3＋5.6×3）×2－5.2

＝44.8＋（24＋16.8）×2－5.2

＝44.8＋40.8×2－5.2

＝44.8＋81.6－5.2

＝126.4－5.2

＝121.2（m）

答：装修时至少用了121.2m的墙纸。

（2）8米＝80分米

5.6米＝56分米

（80÷8）×（56÷8）×108

＝10×7×108

＝70×108

＝7560（元）

答：一共需要7560元。

（3）6×5×（3－2.8）

＝30×0.2

＝6（dm）

答：珊瑚石的体积是6立方分米。

此题主要考查学生对长方体的表面积、不规则物体体积求取方法以及实际应用的解题能力，需要牢记浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。

33、1. 6；

2. 5月8日0时至6时；5月8日6时至5月9日12时

3. 好转

【分析】1.观察横轴用相邻的右边时间－左边时间即可；

2.折线往下倾斜，坡度越大下降越快；折线比较平缓说明体温比较稳定；

3.人的正常体温37℃，体温在37℃左右，折线平缓说明好转。

【详解】1. 护士每隔6小时给该病人量一次体温；

2. 病人的体温在5月8日0时至6时下降最快，5月8日6时至5月9日12时体温比较稳定；

3. 从体温上观察，这位病人的病情好转。

本题考查了统计图的分析，折线统计图可以反映增减变化趋势。