2023年河南省开封市杞县六年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

2023年河南省开封市杞县六年级数学第二学期期末学业质量监测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．一杯牛奶，小茜第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的一半．小茜第二次喝了这杯牛奶的（ ）．

A．   B．       C．          D．

2．如果，甲数×=乙数×（甲、乙两数均不为0），那么甲数（ ）乙数．

A．＞ B．＜ C．= D．无法比较

3．＋＋＝＋运用了(  )。

A．加法交换律

B．加法结合律

C．加法交换律和结合律

4．一个三位数的百位上是4，十位上是A,个位上是6，表示这个三位数的式子是（    ）．

A．4+6+A B．400+6+A C．400+6+10A D．400A +6

5．下面的数中，（    ）是30的质因数。

A．1 B．5 C．10 D．15

6．在200克水中加入20克盐，这时盐占盐水的(  )。

A．    B．     C．

7．五（2）班今天出勤有38人，2人请假。五（2）班今天出勤人数占总人数的（    ）。

A． B． C． D．

8．两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有（   ）

A．2个 B．4个 C．6个

9．图中阴影部分用分数表示是（   ）。

A． B． C． D．

二、填空题。

10．一个数是15的倍数，又是15的因数，这个数是（______），把这个数分解质因数（______）。

11．在里填上“>”“<”或“=”。

　　　　　　0.7　　　

12．一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是（______）。

13．在括号里填上适当的体积单位或容积单位。

一瓶矿泉水的容积约是500（_____）        一桶矿泉水的容积约是18（___）

车厢的体积约是15（___）

14．一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大2倍，面积也扩大2倍。（______）

15．在（    ）里填上“”“”或“”。

当时，（________）    当时，（________）

当时，（________）    当时，（________）

16．一个分数约分后是，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是（______）。

17．小明和爸爸云登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半．已经走了（      ）小时，还剩全程的没有走．

18．长方体和正方体的体积都可用字母公式：（________）来表示．

19．把2m长的钢筋平均截成7段，每段长（________）m，其中两段占全长的（________）。

20．小于且大于，分母为15的简分数有（_____________）。

21．30和60的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）．

22．填上适当的单位。

体积大约是200（_______）

体积约是100（_______）

23．如果3x+6=10.5，那么x÷0.03=（__________）。

三、计算题。

24．直接写出得数。（每题1分，共10分）

－＝      ＋＝      0.125×8＝     2.5×2.6×4＝      7.5－1.2＋2.8＝

－＝       1－＝      0.3＋0.3＝     17÷51＝           －（    ）＝

25．解方程。

x＋＝        3x－＝

26．能简算的要简算．

－－　　　　　　＋－　　　　　　＋－＋

25×0.134×4　　　　＋－＋　　　　10.1×18

四、按要求画图。

27．（1）将下图的图形绕点O逆时针旋转180°得到图形B。

（2）将图形B向右平移5格得到图形C。

28．在直线上用点分别表示下面的两个数。

0.25       

五、解答题。

29．同学们用一张2平方米的彩纸剪一些“海宝”，小明用了纸的，小丽用去了，还剩下彩纸的几分之几？

30．有一张长方形纸，长72厘米，宽48厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形，而且没有剩余，剪出的正方形边长最大是几厘米？

31．一箱苹果5个5个数，最后剩2个；7个7个数，最后剩2个。这箱苹果最少有多少个？

32．某商场2019年下半年空调和冰箱的销售情况如下表所示。

（1）根据表中数据完成统计图。

商场2019年下半年空调和冰箱销售情况统计图

（2）下半年商场平均每月销售冰箱多少台？

（3）如果每台空调的利润是150元，那么这个商场2019年下半年空调共获利多少万元？

33．如图是某小学五年级学生作息时间安排统计图，根据图回答下问题。

(1)一天中所用的时间最多的是________；

(2)分别计算学习、睡觉所占的时间（结果保留整数）。

(3)除了学习和睡觉，运动占17%，其它的时间是几小时？

34．甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】先求出第一次喝了之后剩下的牛奶，再求出剩下的一半即可．

【详解】1-=，×=．

故答案为B．

2、A

【解析】试题分析：可以根据倒数的意义，假设甲数的×=乙数×=1，求出甲数和乙数，即可比较出大小．

解：假设甲数的×=乙数×=1，

则甲数=，乙数=，

因为＞，

所以甲数＞乙数，

故选A．

点评：解答此题的方法是根据倒数的意义，求出甲数和乙数，即可比较出大小．此种方法学生容易理解．

3、B

【解析】略

4、C

【分析】百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．

【详解】因为一个三位数的百位是4，十位上是A，个位上是1；

所以这个三位数为：100×4+10A+1×1，

=400+10A+1．

故选C．

5、B

【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质数的乘积的形式，可以将30分解质因数，再对照选项进行选择。

【详解】30＝2×3×5

所以，30的质因数有2、3、5；

对照选项，A既不是质数也不是合数，C和D都是合数，只有B是30的质因数；

故答案为：B

理解掌握质因数的含义是解题关键。

6、C

【解析】略

7、C

【分析】总人数＝出勤人数＋请假人数；所以总人数＝38＋2＝40（人），38÷40＝，所以五（2）班今天出勤人数占总人数的；据此解答。

【详解】由分析可得：38＋2＝40（人）

38÷40＝

答：五（2）班今天出勤人数占总人数的。

故选：C

此题考查了分数的应用，关键是要理解求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。

8、C

【解析】略

9、C

【解析】略

二、填空题。

10、15    15＝3×5   

【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15；再把15分解质因数即可。

【详解】一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15。

15＝3×5

故答案为：15；15＝3×5

此题考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大也是它本身，解决问题；也考查了合数分解质因数的方法，用短除法比较简单。

11、>　>　<　>

【解析】略

12、24

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。

【详解】由分析得：一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是24。

故答案为：24。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

13、毫升    升    立方米   

【解析】略

14、×

【详解】主要考查面积，周长和半径的关系，半径扩大几倍，周长就扩大几倍，面积就扩大它的平方倍；

15、               

【分析】把未知数代表的值代入算式中，求出结果，再比较大小即可。

【详解】当时，＝2×4.5＋45＝54，54＞50；

当时，＝7÷0.01＝700，700＝700；

当时，＝6×36－4×36＝72，72＜110；

当时，＝7×13＝91，91＝91。

故答案为：＞；＝；

＜；＝。

本题考查含有字母的式子的化简与求值、比大小，解答本题的关键是掌握含有字母的式子的化简与求值的方法。

16、

【分析】根据“一个分数约分之后是”，可求出分子与分母的总份数，再根据“原分数的分子与分母的和是81”，就是原分数的分子占和81的，分母占和81的，进而写出原分数即可。

【详解】总份数：2＋7＝9（份），

原分数的分子：81×＝18

原分数的分母：81×＝63或81－18＝63

原来的分数是：

故答案为：

此题属于按比例分配的应用题，解决关键是要找准被分配的总量是多少，然后搞清是按什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答。

17、 ;

【解析】略

18、V＝Sh

【解析】略

19、       

【分析】钢筋总长度是单位“1”，求每段长度，用钢筋总长度÷段数；求两段占全长的几分之几，用2÷段数。

【详解】2÷7＝（米）

2÷7＝

故答案为：；

本题考查了分数与除法的关系，结果虽然都是，但两个的意义是不同的，一个表示具体数量，一个表示数量关系。

20、、

【解析】略

21、30    60   

【详解】略

22、立方厘米    立方分米   

【解析】略

23、50

【解析】略

三、计算题。

24、；；1；26；9.1

；；0.39；；

【详解】一共安排10题，主要考察学生对本学期学习的分数加减法的掌握情况。还安排4题小数四则混合运算，考察学生混合运算的运算律以及小数加减法的掌握情况。

25、；

【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时减去即可解答；

（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上，然后再同时除以3即可解答；

【详解】x＋＝

解：x＝－

x＝－

x＝

3x－＝

解：3x＝＋

x＝1÷3

x＝

解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

26、;;;

13.4;1;181.8

【详解】－－　

＝－　

＝－　

＝－　

＝

＋－

＝＋－

＝

＝

＋－＋

＝－＋

＝

25×0.134×4

＝25×4×0.134

＝100×0.134

＝13.4

＋－＋

＝－＋

＝＋1

＝1

10.1×18

＝(10＋0.1)×18

＝10×18＋0.1×18

＝180＋1.8

＝181.8

四、按要求画图。

27、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。

【详解】作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

28、

【解析】略

五、解答题。

29、

【分析】本题把这张彩纸看做单位“1”，减去小明和小丽用去的分率，剩下的就是所求。

【详解】1－－＝＝

答：还剩下彩纸的。

注意题干中的干扰项，不要被迷惑。答案中分数要化简。

30、24厘米

【分析】求出长和宽的最大公因数即可。

【详解】72和48的最大公因数是24。

答：剪出的正方形边长最大是24厘米。

本题考查了最大公因数，求最大公因数一般用短除法。

31、37个

【分析】由题意可知，把这箱苹果减去2个，苹果的个数最少就是5和7的最小公倍数；据此解答即可。

【详解】5和7互质，所以最小公倍数是：5×7＝35

35＋2＝37（个）

答：这箱苹果最少有37个。

考查了最小公倍数的实际应用。最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积；当两个数互质时，最小公倍数是这两个数的乘积。

32、（1）作图如下：

（2）350台

（3）44.55万元

【分析】（1）根据统计表，对应月份和图例描点连线即可。

（2）求出六个月冰箱销售总台数，除以6即可。

（3）求出7月到12月的空调销售总台数，乘150求出利润额，最后改写成用万做单位的数。

【详解】（1）作图如下：

（2）（300＋550＋450＋350＋250＋200）÷6

＝2100÷6

＝350（台）

答：下半年商场平均每月销售冰箱350台。

（3）（450＋750＋600＋300＋250＋620）×150

＝2970×150

＝445500（元）

445500元＝44.55万元

答：这个商场2019年下半年空调共获利44.55万元。

此题考查统计图表的综合应用，根据问题认真解答即可。注意最后的数据要改写成用万做单位的数。

33、（1）学习

（2）解：24×33%≈8（小时）

24×38%≈9（小时）

答：每天学习时间约为8小时，睡觉时间约为9小时

（3）解：24×（29%﹣17%）

=24×12%

=2.88（小时）

答：其它的时间是2.88小时

【解析】解：100%﹣33%﹣38=29%

38%＞33%＞29%

答：一天中所用时间最多的是学习。

故答案为：学习。

【分析】（1）由统计图可以看出，每天学习、运动和其它（所占的百分率用100%减去学习，睡觉所占的百分率）、睡觉所占的百分率，所占百分率大的用的时间最多。（2）根据百分数乘法的意义，用每天总时间（24小时）分别乘学习、睡觉所占的百分率。（3）同（2），用用每天总时间（24小时）乘其它时间所占的百分率。  此题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息，再根据所获取的信息进行相关计算。

34、52千米

【解析】解：设乙车每小时行X千米

65×6+6X=702

解得，X=52

答：乙车每小时行52千米．