2023年泉州市鲤城区数学六年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2023年泉州市鲤城区数学六年级第二学期期末监测模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．是真分数，是假分数，a是（     ）。

A．1 B．6 C．7 D．5

2．质数和质数的乘积一定是（    ）。

A．质数 B．奇数 C．合数

3．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（    ）。

A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变

4．下面各数，（     ）既是偶数又是质数。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列说法中错误的是（    ）。

A．三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数

B．合数不一定是偶数

C．质数与质数的积一定是质数

D．同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0

6．长方形、正方形、等边三角形和圆，对称轴最少的图形是(     )．

A．长方形 B．正方形 C．圆 D．等边三角形

7．把4个棱长是2分米的正方体顺次拼成一排，拼成一个大长方体，则表面积减少（    ）平方分米。

A．16 B．24 C．72

8．用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（  ）平方厘米．

A．32 B．64 C．96

9．下面六位数中，H表示比10小的自然数，S表示0，其中一定是2，3的倍数、又有因数5的数是（）。

A．HHHSHH B．HSHSSH C．HSSHSS D．HHSSHS

二、填空题。

10．6、把12个苹果平均分成3份，每份是（    ）个，表示这样的2份是这些苹果的（    ）。

11．在括号里填“”“”或“”。

________    ________    ________0.55    ________

12．有12枝铅笔，平均分给6个同学，每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得铅笔总数的。

13．（______）            9.06分米（______）升（______）毫升。

14．食堂里有3千克油，用去了千克，还剩（________）千克；如果用去，还剩全部油的（________）。

15．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（______），写出这个数的所有因数（_______）。

16．甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲粮仓运出150吨，从乙粮仓运出250吨后，甲粮仓余粮是乙粮仓余粮的3倍。原来每个粮仓各存粮（________）吨。

17．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y=2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，她需要买（______）码的鞋子。

18．丁丁买了4盒铅笔，每盒元，付给售货员20元，应找回（________）元。

19．用分数表示下面各图中的阴影部分。

（________）    （________）    （________）

20．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长比宽多4.28厘米。这个圆的面积是（______）平方厘米。

21．在1-20的自然数中，最大的质数是（__________），最小的合数是（__________）．

22．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（其中a＞0）

-○           +○1-

a-○a-        b+○b+

23．……

图1        图2            图3            图n

（1）根据图（1）得到：1=1×1

（2）根据图（2）得到：1+2+1=2×2

（3）根据图（3）得到：1+2+3+2+1=（______）×（______）

（4）以此类推，根据图（4）得到：（_____________________）=4×4

（5）根据图（n）得到：1+2+3+…+(n－1)+n+(n－1)+ …+3+2+1=（_________）

我是这样想的：___________________________________________________。

三、计算题。

24．直接写出得数。

48÷3＝      0÷65＝               0.92＋0.4＝       0.89－0.8＝

5＋3.9＝       1－0.91＝           12.5×10＝       306÷1000＝

90÷6＝       24－19＋19＝       25×9×4＝       0×735÷735＝

25．解方程。

x－（＋）＝                 6x－＝

26．用递等式计算．

①4.87－0.74+0.13－0.26                              ②0.1 ×[1÷(2.7－2.66)+0.5]

③14.75 ÷4÷0.25                                   ④(1.25×0.8 ÷1.25×0.8)÷20

⑤(8.4+8.4+8.4+8.4)×2.5－0.1                          ⑥14.2 ×6.3 +27× 1.42+0.142÷0.01

四、按要求画图。

27．以O点为顶点画一个面积是4cm2的四边形（1小格为1cm2），再画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。

28．在下图中涂出：。

五、解答题。

29．下面有三块饼，你能将他们平均分给4个小朋友，并涂色表示其中一份吗？这份是（     ）块，它相当于一块饼的。

30．计算下列图形的表面积．

（1）

（2）

31．用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地公顷。甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？

32．把3t化肥平均分给5个生产队,每个生产队可分得多少吨?每个生产队可分得化肥总数的几分之几?

33．两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发？

34．商店里有一些月饼，6块一盒或9块一盒都正好装完，这些月饼至少有多少块？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】略

2、C

【分析】质数的特点是因数只有1和它本身两个因数。奇数是自然数中不是2 的倍数的数。合数是除了1和它本身还有其他因数的数，至少有三个因数的数。可以依次举反例进行推导求解。

【详解】A：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数，不正确。

B：2和3都是质数，2×3＝6，6是偶数，不正确。

C：不管是哪两个质数的乘积，都至少有这两个质数以及1作为其因数，因数数量超过2，所以一定是合数，正确。

故答案为C

此题需要掌握基本的质数和合数以及奇数的概念。

3、B

【分析】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【详解】根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。

故选：B。

此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。

4、B

【解析】略

5、C

【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身外还有其他的因数，据此判断即可。

【详解】质数×质数＝合数

故答案为：C

掌握质数和合数的含义是解决此题的关键。

6、A

【详解】略

7、B

【分析】4个正方体顺次拼成一排，拼成一个大长方体，表面积少了3×2＝6个面，求出一个面的面积×6即可。

【详解】2×2×6＝24（平方分米）

故答案为：B

本题考查了立体图形的拼组，这类问题要理解切一次增加两个面，拼一次减少两个面。

8、C

【分析】用8个棱长2厘米的小正方体拼成的大正方体的每个棱长上都有2个小正方体，据此可得，大正方体的棱长是4厘米，据此利用正方体的表面积公式即可解答．此题主要考查了小正方体拼组大正方体的方法以及正方体的额表面积公式的计算应用，关键是明确大正方体的棱长．

【详解】2×2=4（厘米），

4×4×6=96（平方厘米），

答：这个大正方体的表面积是96平方厘米．

故选C．

9、D

【解析】略

二、填空题。

10、4    2/3

【解析】略  略

11、＞    ＜    ＝    ＞   

【分析】分子相同的分数，分母越小，分数越大；分子、分母不同的分数，先通分再比较；分数与小数比较，先把分数化成小数再比较；带分数与假分数比较，先把假分数化成带分数再比较。

【详解】＞  ；＝ ，＝ ，所以＜；＝0.55；＝1 ， ＞所以＞

此题考查分数之间的大小比较以及分数与小数的比较，根据数字特点选择合适的方法比较即可。

12、；

【分析】根据题意，要求每枝铅笔占铅笔总数的几分之几，应用除法计算，即1÷12，12枝铅笔，平均分给6个同学，同样用除法计算，1÷6。

【详解】1÷12＝；

1÷6＝

此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。

13、6020    9    60   

【分析】1立方分米等于1000立方厘米，1立方分米等于1升，等于1000毫升，9.06立方分米，先把整数部分化成升，再把小数部分化成毫升。

【详解】
 

任何的单位换算，首先要考虑两个单位之间的进率是多少，然后再考虑是乘进率还是除以进率。

14、2       

【分析】“用去了千克”，是具体重量，用总重量3千克减去千克即为剩下的千克数；“用去”，是把这3千克油看做单位“1”，用去了，还剩下1－。

【详解】3－＝2（千克）

1－＝

故答案为：2；

找准单位“1”，理解分数表示具体数值和表示分率的区别是解题关键。

15、18    1、2、3、6、9、18   

【解析】略

16、300

【分析】此题用方程解，设甲粮仓原有x吨存粮，因为“甲、乙两个粮仓存粮数相等”，所以乙也有x吨存粮，因为“甲仓运出150吨、从乙仓运出250吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍”，根据此等量列方程求解。

【详解】解：设甲原有x吨存粮，可得方程：

x－150＝（x－250）×3

x－150＝3x－750

2x＝600

x＝300

因为甲、乙两个粮仓存粮数相等，所以乙也有300吨。

故答案为：300

此题重在根据第一个等量关系设未知数甲为x，另一个知数乙也是x。

17、34

【解析】略

18、20-4x

【解析】略

19、           

【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，在分数中分母表示分的份数，分子表示取的份数。由此解答即可。

【详解】把一个长方形平均分成了8份，阴影部分占其中的3份，所以是；

把一个三角形平均分成了4份，阴影部分占其中的5份，所以是；

把一个圆平均分成了4份，阴影部分占其中的7份，所以是；

故答案为：；；

本题主要考查分数的意义，解题时注意分数的书写方法“分数线上面的数是分子，下面的数是分母”。

20、12.56

【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，设圆的半径为r，等量关系为：长方形的长－宽＝4.28，据此列方程解答求出r，再根据圆的面积公式求出面积。

【详解】解：设圆的半径为r。

2×3.14×r÷2－r＝4.28

3.14r－r＝4.28

2.14r＝4.28

r＝2

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

故答案为：12.56

考查了圆的面积，解题的关键是分析出这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。

21、19    1   

【解析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

20以内的合数有：1、6、8、9、10、12、11、15、16、18、20

【分析】在20以内的自然数中，最大的质数是19，最小的合数是1．

22、〉；〉

〈；〉

【解析】略

23、3    3    1+2+3+4+3+2+1    n×n    圆点总个数n个n等于每条斜边上圆点个数依次相加的和。   

【解析】略

三、计算题。

24、16；0；1.32；0.09；

8.9；0.09；125；0.306；

15；24；900；0

【分析】利用整数、小数的四则运算方法进行计算，根据数据特点和符号特点能简便计算的就简便计算。

【详解】48÷3＝16；0÷65＝0；0.92＋0.4＝1.32；0.89－0.8＝0.09；

5＋3.9＝8.9；1－0.91＝0.09；12.5×10＝125；306÷1000＝0.306；

90÷6＝15；24－19＋19＝24；25×9×4＝25×4×9＝900；0×735÷735＝0。

故答案为：16；0；1.32；0.09；

8.9；0.09；125；0.306；

15；24；900；0

本题考查整数、小数的四则运算，解答本题的关键是掌握整数、小数的四则运算的计算方法，根据数据特点和符号特点灵活选用运算定律进行简便计算。

25、；

【分析】（1）先计算括号里面的加法，然后再根据等式的基本性质一解方程：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。

（2）先运用等式的基本性质一，再运用等式的基本性质二解方程：等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式依然成立。

【详解】－（＋）＝

解：

6－＝

解：

本题考查解含分数的方程，要熟练运用等式的基本性质，同时也要熟练掌握分数加减法的计算。

26、4；2.55

14.75；0.032

83.9；142

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、（黄色部分）

【分析】把长方形平均分成4份，涂其中的3份，再把这3份平均分成2份，涂其中的1份（黄色部分）。

【详解】作图如下：

（黄色部分）

此题通过涂色加深了学生对分数乘法的理解。

五、解答题。

29、      

【解析】略

30、（1）214平方厘米

（2）216平方厘米

【解析】（1）（5×7+5×6+7×6）×2=214（平方厘米）

（2）6×6×6=216（平方厘米）

31、 公顷

【解析】先求出甲拖拉机每小时耕地的面积，再减去乙每小时耕地的面积即可。

【详解】 （公顷） 

答：甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地 公顷。

32、t,

【详解】3÷5=(t)　

1÷5=

答:每个生产队可分得t．每个生产队可分得化肥总数的．

33、40分钟

【分析】求至少过多少分钟两路车才第二次同时发车，根据题意可知：即求8和10的最小公倍数；先把8和10进行分解质因数，这两个数的最小公倍数就是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】8＝2×2×2，10＝2×5，

8和10的最小公倍数是：

2×2×2×5

＝4×2×5

＝8×5

＝40（分钟）

答：至少过40分钟，两路车才第二次同时出发。

此题考查的是最小公倍数，需熟练掌握求两个最小公倍数的方法是解题的关键。

34、18块

【分析】6块一盒或9块一盒都正好装完，则这些月饼的块数是6和9的公倍数，至少有多少块就是至少有6和9的最小公倍数块，根据最小公倍数的解决方法，即可得解。

【详解】6＝2×3

9＝3×3

所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18。

答：这些月饼至少有18块。

此题考查了学生灵活运用公倍数的知识解决实际问题的能力。