2023年滁州市天长市六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023年滁州市天长市六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大．（________）

2．爸爸从火车站骑共享单车回家，小时骑车了全程的．“”的含义是把（_______）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份．

3．一个仓库有10t水果，运走后，又运进t，这个仓库现在有水果（________）t。

4．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米。它的侧面积是（______）平方厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（__________）立方厘米。

5．用方程表示下面的数量关系。

（1）a与5的乘积是24。（______）

（2）比18多b的数是56。（______）

（3）57比x少3。（______）

（4）一列火车每小时行驶78千米，x小时行驶了426千米。（______）

6．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，每个圆的面积是________平方厘米，剩下纸的面积是________平方厘米。

7．6和13的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

8．三个连续自然数的和一定是1或（______）的倍数；四个连续自然数的和一定是1或（______）的倍数。

9．24是（________）的倍数。

10．在〇填上“＞”“＜”或“＝”

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．0.9n÷4=18的解是n=12。（____）

12．棱长是1cm 的正方体的体积和表面积一样大。（___）

13．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。（________）

14．把一个物体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示． （_________）

15．周长相等的两个圆，面积一定相等。（________）

16．一个自然数最少有两个因数．（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．12的因数有（　　）个．

A．4 B．6 C．8

18．甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲、乙两数的最小公倍数是（    ）。

A．3×7 B．5×11 C．3×5×7×11

19．如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有(　 　)种摆法．

A．2 B．3 C．4 D．5

20．当正方形、长方形、圆的周长都相等时，面积最大的是（    ）。

A．正方形    B．长方形    C．圆

21．生活中这个物体（如下图）可能是（    ）。

A．鞋盒 B．橡皮 C．数学书 D．冰箱

四、细想快算。

22．直接写得数。

＋＝         ＋＝         3－＝

＋1.25＝         －＝         －＝

23．递等式计算，能简便的要用简便方法计算．

×÷                      ×-÷

-（+）                   （+-）×24

24．解方程．

25．求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）

(1)

 (2)

五、能写会画。

26．（1）画出左图的对称图形．

（2）画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．

27．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）在上边的方格纸上面一个直径6厘米的圆，圆心的位置是。

（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。

28．画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

29．森林小学有学生3600人，五年级学生人数占全校总人数的，五年级学生中女生占，五年级女生有多少人？

30．李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打了个字．他们谁打字快些？

31．五（1）班有42人，五（2）班有48人．学校要举行广播操比赛，如果要求每排人数相同，每排最多需要站多少人？两个班分别站多少排？

32．把一张长20分米，宽16分米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形纸，纸没剩余，可裁多少张？

33．如果妈妈要买这款上衣，你会建议妈妈到哪个商店去买？

参考答案

一、仔细填空。

1、×

【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较，原题说法错误.

故答案为错误

2、全程

【详解】略

3、4

【分析】首先根据分数乘法的意义，求出运走的水果吨数，原有的吨数－运走的吨数＋运进的吨数＝现有的水果吨数，据此解答即可。

【详解】10×＝6（吨），10－6＋＝4（吨），这个仓库现在有水果4吨。

故答案为：4。

解答此题的关键是先求出运走的吨数，也就是10吨的，求一个数的几分之几用乘法，注意分数带单位与不带单位的区别。

4、94.2    150.72    141.3   

【分析】（1）这个圆柱的侧面展开图是一个长方形，底面周长就是圆柱侧面展开图的长，圆柱的高就是侧面展开图的宽，以此计算侧面的面积。

（2）根据圆柱的底面周长是18.84平方厘米算出底面圆的半径，然后根据半径算出底面圆的面积，侧面积加上两个圆的面积就是圆柱的表面积。

（3）圆柱的体积＝底面积×高，底面积就是底面圆的面积，据此解答。

【详解】（1）18.84×5＝94.2（平方厘米）

（2）18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

3×3×3.14×2＋94.2

＝56.52＋94.2

＝150.72（平方厘米）

（3）3×3×3.14×5

＝28.26×5

＝141.3（立方厘米）

灵活运用圆的周长公式计算圆的半径是解决本题的关键。同时要注意计算圆柱的表面积时要加上两个圆的面积，不要只加一个圆的面积。

5、5a＝24    18＋b＝56    x－3＝57    78x＝426   

【分析】根据题意分析出各题中的数量关系，据此列方程。

【详解】（1）a与5的乘积是24。（5a＝24）

（2）比18多b的数是56。（18＋b＝56）

（3）57比x少3。（x－3＝57）

（4）一列火车每小时行驶78千米，x小时行驶了426千米。（78x＝426）

解答此题的关键是分析出数量关系，（4）题根据速度×时间＝路程，列方程表示。

6、28.26    46.44   

【分析】要在一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，因为18和12的最大因数是6，所以可以剪2排，每排刚好3个圆，这时的圆是最大的圆，即可得每个圆的直径就是6cm。再根据圆的面积公式计算圆的面积，长方形的面积－6个圆的面积＝剩下的面积。

【详解】18＝2×3×3

12＝2×2×3

所以18和12的最大公因数是6，即圆的直径d＝6厘米

（1）3.14×

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

（2）18×12－28.26×6

＝216－28.26×6

＝216－169.56

＝46.44（平方厘米）

故答案为：28.26；46.44

【考点】

找出圆的直径与长方形的长和宽之间的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。

7、1    78   

【详解】略

8、3    2   

【分析】根据相邻两个自然数相差1，可得三个连续自然数的和一定是3的倍数。 4个连续自然数，一定是两个奇数两个偶数，根据奇数和偶数的运算性质，可以得解。

【详解】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a＋1，a＋2；其和为：a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3×（a＋1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。

4个连续自然数为两个奇数两个偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以4个连续自然数的和一定是偶数，即2的倍数；

故答案为：3；2

本题主要根据相邻的两个自然数相差1的特点以及2、3的倍数特征求解。

9、1、2、3、4、6、8、12、24

【分析】求因数的方法：依次列出积为这个数的乘法算式，每一个乘法算式可以找出这个数的一对因数。

【详解】24的因数：因为1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝24，所以24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、24。

求因数的方法还有：根据除法算式，把这个数固定为被除数，只要改变除数，依次用1，2，…去除这个数，若所得商是整数，则除数和商都是被除数的因数。

10、=   <

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【解析】略

13、×

【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的4倍后，体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64。

【详解】正方体棱长增加4倍后的体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64，体积扩大到原来的64倍。

故答案为：×

此题主要考查学生对正方体体积与棱长之间关系的理解与认识。

14、×

【解析】略

15、√

【分析】根据圆的周长公式：和面积公式：即可解答。

【详解】两个圆的周长相等，即它们的半径也相等，圆的面积大小只与圆的半径有关，因此圆的面积也相等。

故答案为：√。

此题主要考查对圆的周长和面积公式的理解。熟练掌握圆的周长和面积公式是解决本题的关键。

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共有6个．

18、C

【分析】把甲数和乙数公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出它们的最小公倍数。

【详解】甲数和乙数公有的质因数：3和7

甲独有的质因数：5

乙独有的质因数：11

所以甲、乙两数的最小公倍数是：3×5×7×11

故答案为：C

两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数相乘的积。

19、C

【解析】略

20、C

【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。

【详解】解：设正方形、长方形和圆形的周长都是16，

则圆的面积为：＝≈20.38；

正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；

长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，

当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；

所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。

故选：C。

要熟练掌握长方形、正方形、圆形的周长处面积公式并能灵活运用。

21、C

【分析】根据长方体的特征和生活经验进行分析。

【详解】A．鞋盒要比这个物体大的多，所以A错误；

B．橡皮没有这么大，所以B错误；

C．数学课本和这个物体差不多，所以C正确；

D．冰箱没有这么小，所以D错误。

故答案为：C

此题考查的是长方体的认识，要对身边的实物熟悉。

四、细想快算。

22、；；

2；；

【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。分数与小数的混合运算先将其转化成相同的类型再计算即可。

【详解】＋＝＋＝＝     ＋＝＋＝

3－＝－＝     ＋1.25＝0.75＋1.25＝2

－＝＝      －＝－＝

本题主要考查分数的加减法，直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

23、4；

；5

【详解】略

24、x     

【详解】略

25、（1）14.28平方厘米 ；（2）62.13平方厘米

【详解】（1）3.14×(4÷2)2÷2+4×4÷2=14.28(平方厘米)

（2）3.14×(6÷2)2÷2+6×8=62.13(平方厘米)

五、能写会画。

26、（1）画出左图的对称图形（下图）：

（2）画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形（下图）：

【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

27、

【分析】（1）根据数对先确定点O的位置，点O的位置是（7，3），即表示点O是第7列与第3行的交点，直径是6厘米，说明半径是6÷2＝3厘米，据此画圆即可；

（2）把一个圆的面积看作单位“1”，依据扇形的特征，把圆平均分成4个扇形，取其中的三份就是即可。

【详解】如图：

依据数对找准圆心的位置和根据直径确定半径的长度是解决此题的关键，注意画扇形的方法。

28、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题

29、160人

【解析】3600××=160（人）

30、李阿姨打字比较快一些

【分析】要比较谁打字比较快，只有比较一下他们各自打字的速度即可：即比较0.9和的大小即可，此题可以都化成分数，再比较，也可以都化成小数再比较．

【详解】=0.8333

0.83333…＜0.9

所以＜0.9

答：李阿姨打字比较快一些．

31、7排；8排

【解析】42和48的最大公因数是6. 42÷6=7（排）48÷6=8（排）

32、

20和16的最大公因数是：2×2＝4。

20÷4＝5(张) 16÷4＝4(张) 5×4＝20(张)

或(20×16)÷(4×4)＝20(张)答：可裁20张。

【解析】根据题意，知此题需先求这张长方形纸长和宽的最大公因数。

33、到B商店购买

【解析】A商店：480×70%＝336（元）

B商店：400×80%＝320（元）

320＜336

答：B商店便宜，建议妈妈到B商店购买．