2023年益阳市沅江市数学六年级第二学期期末检测试题含解析

2023年益阳市沅江市数学六年级第二学期期末检测试题

一、仔细填空。

1．100克盐水中含盐6克，盐是水的，若再加入4克盐，这时盐是盐水的．

2．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大_____倍，体积扩大_____倍．

3．a是、1.4、、、中最大的那个分数，则a的分数单位是（______），再添上（_______）个这样的分数单位可以得到最小的合数。

4．用同样大小的正方体摆一个组合体，从上面看是，从左面看是．那么这个组合体至少需要（________）个小正方体才能摆成．

5．如果3x+6=10.5，那么x÷0.03=（__________）。

6．在横线上填最简分数。

4厘米＝_____米     750克＝_____千克     25秒＝_____分

7．因为24÷6＝4，所以________和________是________的因数，________是________和________的倍数．

8．在一批产品中，合格的有98个，不合格的有2个。产品合格率是（______）。

9．的分数单位（______），它含有（______）个这样的分数单位。如果再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

10．在括号里填上合适的容积或体积单位。         

一罐可口可乐的净含量是355（______）；“神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6（______）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．把2米长的电线分成4段，每段是米．      ．（判断对错）

12．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（    ）

13．假分数的分子大于或等于分母．     （____）

14．所有的奇数加上2，还是奇数。（________）

15．用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。（______）

16．如果a是自然数，那么（a+2）是偶数．_____．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．ɑ是一个不为0的自然数，ɑ与 ɑ+ 1的关系是(     )。

A．互质    B．不互质    C．无法确定

18．把一个棱长为3分米的正方体木块，切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（    ）块。

A．9 B．18 C．27

19．小于且大于的分数有(  )个．

A．2    B．3    C．1    D．无数

20．池塘里有一块浮萍，每天长一倍，如果二十天长满池塘，那么（    ）天长到池塘的四分之一？

A．4 B．5 C．18 D．10

21．下图是一个水槽的展开图，请求出这个水槽组成长方体后最多能够灌入（ ）立方分米的水。

A．100 B．10 C．34 D．1000

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋＝        －＝        ＋＝         ＋＝ 

8－＝         0.84÷4＝       －＝         0.6×5＝

23．下面各题，怎样算简便就怎样算．

1－＋          ＋（－）            －－     

+（＋ ）          ＋＋             ＋＋－

24．解方程．

24+0.4x=100         7.2÷（x+0.38）=8          x－=

五、能写会画。

25．跳伞运动员的落地点在靶心点北偏西方向10米处，运动员的落地点在靶心南偏东方向5米处，请在平面图中标出、跳伞运动员的落地位置。

26．分别画出下面的图形绕点顺时针旋转和逆时针旋转后的两幅图形。

27．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

六、解决问题

28．少先队员植树，第一小队12人，平均每人植6棵，第二小队8人，平均每人植9棵，两队队员平均每人植树多少棵？

29．淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多。

（1）三月份爸爸工资收入是多少元？ 

（2）妈妈三月份工资收入比全家三月份的总支出少，全家三月份的总支出是多少元？

30．一个正方体玻璃器皿，从里面量长、宽均为20cm，向容器中倒入6 L水，再把一个苹果放入水中．这时量得容器内的水深是17cm．这个苹果的体积是多少？

31．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝长多少米？

32．有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的两截绳子一样长。原来哪根绳子长一些？说说你的理由。

参考答案

一、仔细填空。

1、 

【详解】略

2、9    27   

【详解】略

3、    8   

【解析】先比较分数的大小，，则a=，其分数单位是，最小的合数是4，4-=。故答案为，8。

4、7

【解析】略

5、50

【解析】略

6、           

【分析】（1）把4厘米化成米数，用4除以进率100；写成最简分数；

（2）把750克化成千克数，用750除以进率1000；写成最简分数；

（3）把25秒化成分钟数，用25除以进率60，写成最简分数，即可得解。

【详解】（1）4÷100＝（米），所以4厘米＝米；

（2）750÷1000＝（千克），所以750克＝千克；

（3）25÷60＝（分），所以25秒＝分；

故答案为：；；。

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。

7、4    6    24    24    4    6   

【详解】略

8、98%

【解析】略

9、    13    3   

【解析】略

10、毫升    立方米   

【分析】容积单位一般用到的有升，毫升，体积单位有立方分米，立方米等，根据生活经验，一罐可口可乐的净含量用毫升表示，“神舟五号”载人飞船返回舱的容积可以用立方米表示。

【详解】一罐可口可乐的净含量是355毫升；“神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6立方米。

这道题考查了容积单位和体积单位的应用情况，熟记这些单位，做题时联系生活经验，选择合适的单位填写；在平时的生活中要多留心，多观察和比较。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】试题分析：把2米长的电线分成4段，根据分数的意义可知，每段是全长的，则每段的长度是2×=米．

解：每段的长度是：2×=米．

所以把2米长的电线分成4段，每段是米的说法是错误的；

故答案为：错误．

【点评】完成本题要注意是求每段的具体长度，而不是求每段占全长的分率．

12、×

【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。可以举反例证明。

【详解】根据题意，分数和分母都是奇数的分数，如果分数的分子和分母是倍数关系，虽然它们都是奇数，但不一定是最简分数，比如：，分子和分母都是奇数，但是7和21的最大公约数数是7，所以它不是最简分数。

故判断错误。

本题考查的是最简分数的定义，互质不能和两数都是奇数划等号。

13、√

【解析】不小于即大于或等于．

14、√

【分析】因为奇数除以2余1，偶数除以2余0，所以奇数加偶数的和除以2还余1，所以奇数＋偶数＝奇数。

【详解】还可以这样想：因为5＋8＝13；7＋8＝15；534＋319＝853，所以奇数＋2＝奇数。

故答案为√。

本题考查了奇数与偶数的运算性质，其中我们可以用①用除以2之后的余数来证明；②用举例法。两种方式都能够论证本题的说法是有道理的。

15、√

【分析】先把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称，那么上翘一端的6袋中，有质量不足的那一袋。再把这6袋，分成3袋一组，用天平称，上翘的3袋中有质量不足的那一袋。再从这3袋中，随机拿两袋放在天平两边，上翘的那袋就是质量不足的那一袋；若两袋糖果平衡，那么剩下的那袋就是质量不足的那袋。

【详解】第一次：把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称出轻的6袋糖果。

第二次：把轻的6袋再分成3袋一组，用天平称出轻的3袋糖果。

第三次：3袋糖果随机拿出两袋，天平称的轻的一袋就是质量不足的那一袋；若两袋平衡，剩下的那一袋就是质量不足的。

所以用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。

故答案为：√

本题的关键是把12袋糖果进行分配，分次称量。

16、×

【解析】在自然数中，能被2整除的数叫作偶数，n为自然数，n+2不一定是2的倍数，如n＝1，所以a+2是偶数说法错误；由此解答即可．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、C

【解析】略

19、D

【解析】略

20、C

【解析】略

21、B

【解析】略

四、细想快算。

22、 ； ； ；

；0.21； ；3

【详解】略

23、、 、   

、、 1

【详解】略

24、x=190；x=0.52；x=

【详解】略

五、能写会画。

25、

【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以靶心为观测点，即可确定、跳伞运动员的落地方向；

由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离5米，那么图上2cm表示实际距离10米。

【详解】10÷5＝2（cm），作图如下：

此题考查的知识点有：根据方向、角度和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。

26、

【分析】根据旋转的特征，图形绕点顺（逆）时针旋转90°，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据分析，分别画出图形绕点顺时针旋转 90°（图中红色部分）和逆时针旋转 90°（图中蓝色部分）后的图形如下：

旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

27、

【解析】略

六、解决问题

28、7.2棵

【解析】（12×6+8×9）÷（12+8）

=144÷20

=7.2（棵）

答：两队队员平均每人植树7.2棵。

29、（1）1400元；

（2）1250元

【分析】（1）把妈妈的工资收入看成单位“1”，爸爸的工资是妈妈的（1＋），用乘法求出爸爸的工资收入；

（2）把淘气家的总支出看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是妈妈的工资收入1000元，由此用除法求出总支出。

【详解】（1）1000×（1＋）

＝1000×

＝1400（元）

答：三月份爸爸工资收入是1400元。

（2）1000÷（1－）

＝1000÷

＝1250（元）

答：全家三月份的总支出是1250元。

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。

30、800cm³

【详解】6L=6000cm³    6000÷（20×20）=15（cm）   20×20×（17-15）=800（cm³）

31、56.52米

【详解】3.14×45×40＝5652（厘米）＝56.52（米）

圆周长计算在实际生活中的应用。

32、原来甲绳比乙绳长一些，其理由是：甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。

【分析】比较两个分数的大小，因为剩下的两截绳子一样长，减去的越多，原来绳子越长，据此分析。

【详解】＞

答：原来甲绳比乙绳长一些，甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。

本题考查了分数大小比较，异分母分数比大小，先通分再比较。