2023年福建省莆田市城厢区数学六年级第二学期期末统考试题含解析

2023年福建省莆田市城厢区数学六年级第二学期期末统考试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．下列图形（    ）从左面看是

A． B． C． D．

2．已知A的倒数小于B的倒数，则A（   ）B．

A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定

3．男生x人，男生比女生的3倍多1人，女生有(        )人。

A．3x＋1 B．3x－1 C．x÷3＋1 D．(x－1)÷3

4．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（    ）。

A．12个 B．15个 C．9个 D．6个

5．（   ）几何体符合要求．

A． B． C．

6．从4时15分到4时45分，钟表的分针旋转了（   ）．

A．120° B．180° C．30°

7．下列图形中，不能围成立方体的是（    ）。

A． B． C． D．

8．有一个长5cm、宽4cm、高6cm的长方体木块，当它平放在桌面上时，与桌面接触面的面积最大是（        ）平方厘米。

A．20 B．24 C．30

9．五（3）班分组开展活动，每组5人或8人都多1人，五（3）班最少有（   ）人。

A．81 B．41 C．40 D．14

二、填空题。

10．一个长方体的表面涂满红色。把这个长方体的长、宽、高均截成5段，得到若干个长方体，表面积一共增加1400平方厘米。这个长方体的表面积是（________）平方厘米，在得到的若干个小长方体中两面涂色的一共有（________）块。

11．在○里填上“>”，“<”或“=”．

○       ○       0.65○     3.14○

12．下图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（__________）平方分米．

13．今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄是儿子的5倍。父亲今年（________）岁。

14．的分数单位是_____，它有_____个这样的分数单位，再加上___个这样的分数单位就是最小的质数。

15．把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（       ）米．

16．在括号里填上合适的单位。

一个苹果的体积约为120________,一台冰箱的容积约是256________。

17．用长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼一个正方形，拼成的正方形的边长至少是（______）厘米。这个正方形里包含有（_____）个长方形纸片。

18．下图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是，露在外面的面积是（______），这个立体图形的体积是（______）。

19．正方形的边长为a米，在正方形里面画一个最大的圆，圆的周长是（________）米，面积是（________）平方米。

20．在括号里填写含有字母的式子。

（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍少15棵，有梨树（________）棵。

（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养鳊鱼的尾数是鲫鱼的2.3倍，鱼池里鲫鱼和鳊鱼一共有（________）尾。

21．小丽每天的学习时间是6个小时，占全天时间的（____）。

22．一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（________）杯纯牛奶，喝了（________）杯水。

23．在下图中画出表示、、、的点，并标上分数。

三、计算题。

24．直接写出得数．

9×0.4=　　    ＝       8.89+0.1=　     0×25.4=

1－＝                      3－＝

25．解方程。

3x＋＝                              x＋x＝

26．计算下列各题（能用简便算法的要用简便算法）．

(7.5—2.3×0.4)÷0.01             6.25÷0.25×0.6

52÷2.5÷0.4                7.56×4.38÷7.56

四、按要求画图。

27．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

28．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

五、解答题。

29．李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打了个字．他们谁打字快些？

30．牧民在草地上围成一个周长约94.2米的圆形羊圈，羊圈的面积大约是多少平方米？

31．一套运动服售价240元，裤子的价钱是上衣的，单买一条裤子和一件上衣各需要多少元？庆奥运期间，商店举行八折大宾活动，这期间买一件上衣需要多少元？

32．某工程队第一天完成工程的，第二天比第一天少完成全工程的，二天共完成工程的几分之几？

33．5路和8路公交车早晨5：10第1次同时从起点站发车，5路车每隔6分钟发一班，8路车每隔9分钟发一班。这两路公交车第3次同时从起点发车是什么时刻？

34．梨的体积．

为了求出一个梨的体积，小东找来一个长8cm，宽6cm，高7cm的长方体玻璃缸，开始往里倒水，直到把梨淹没．量出这时的水深是5cm，接着把梨拿出，量出这时水深是2cm．最后根据有关的数据算出了梨的体积．

如果你认同小东的做法，请根据上面的信息，求出梨的体积，如果你不认同小东的做法，请写出你的方法．

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【解析】略

2、A

【详解】倒数越小，原数越大．故正确选项A．

3、D

【解析】略

4、A

【详解】本题主要考查24和18的最大公因数是6，所以可以分成3行，每行4个小正方形，一共12个。

5、C

【详解】略

6、B

【详解】略

7、C

【分析】根据正方体展开图的11种特征， 进行判断即可。

【详解】选项A和选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；

选项B属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体；

选项C不属于正方体展开图，不能围成正方体；

选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。

故答案为：C

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

8、C

【解析】略

9、B

【解析】略

二、填空题。

10、350    36   

【分析】①在切割立体图形时，切一刀会增加两个面。题意是把这个长方体的长、宽、高均截成5段，则可看作增加了2×（5－1）×3个面，又知增加了1400平方厘米，且长方体有6个面，那么求原来的表面积可列式1400÷[2×（5－1）×3]×6；

②在切割后，两面涂色的小长方体位于每条棱刨去两个顶点的部分，结合题意这个长方体的长、宽、高均截成5段，那么每条棱两面涂色的有5－2＝3（个），12条棱就有12×3＝36（个）。

【详解】由分析得：

①1400÷[2×（5－1）×3]×6

＝1400÷24×6

＝×6

＝350（平方厘米）

②12×（5－2）

＝12×3

＝36（块）

①如果把增加的面积看作若干个小长方体比原来大长方体增加的部分，就稍显复杂了；可以看作是长、宽、高均截成5段，每一刀增加两个面，而导致增加的几个面的面积，这样化零为整，思考、计算都降低了难度；

②因为是规则的立体图形，一面涂色、两面涂色的小长方体的位置都是有规律的。

11、>，<，=，<

【详解】略

12、31.4

【解析】略

13、34

【分析】设明年儿子x岁，则父亲5x岁，根据今年父亲比儿子大28岁，可知明年父子的年龄差仍是28岁，据此列方程求解即可得出儿子明年的年龄，进而可得父亲今年。

【详解】解：设明年儿子x岁，则父亲5x岁

5x－x＝28

4x＝28

x＝7

5x＝5×7＝35

35－1＝34（岁）

答：父亲今年34岁。

故答案为：34

本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，抓住年龄差不变是解题的关键。

14、    3    13   

【分析】把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位，据此解答。

【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位；

最小的质数是2，2－＝， 再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；3；13。

本题考查了分数单位及分数减法，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。

15、 

【解析】略

16、立方厘米    升   

【解析】根据实际情况可知，一个苹果的体积约为120立方厘米，一台冰箱的容积约是256升。

故答案为：立方厘米；升。

17、24    12   

【解析】略

18、225    500   

【分析】图中一共有9个面露在外面，每个面的面积＝正方体的棱长×正方形的棱长，所以露在外面的面积＝每个面的面积×9；每个正方体的体积＝正方体的棱长×正方形的棱长×正方形的棱长，所以这个立方体的体积＝每个正方体的体积×正方体的个数，据此代入数据作答即可。

【详解】露在外面的面积是5×5×9＝225cm2，这个立体图形的体积是5×5×5×4＝500cm3。

故答案为：225；500。

正方体每个面的面积S＝a2；正方体的体积V＝a3。

19、πa       

【分析】在正方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长、面积公式求出周长、面积即可。

【详解】周长：π×a＝πa

面积：π（a÷2）2＝

故答案为：πa；

本题主要考查圆的周长、面积公式，解题的关键是理解最大的圆的直径等于正方形的边长。

20、3x－15    3.3x   

【分析】（1）由“梨树比桃树的3倍少15棵”得出梨树的棵数＝桃树的棵数×3－15，而桃树有x棵，由此求出梨树；

（2）放养鳊鱼的尾数是鲫鱼的2.3倍，所以，放养鳊鱼的尾数＝鲫鱼的尾数×2.3。求鲫鱼和鳊鱼一共有多少尾，用加法计算即可。

【详解】由分析可得：

（1）梨树有：x×3－15＝3x－15（棵）

（2）鳊鱼的尾数：2.3x

一共有：x＋2.3x＝3.3x

故答案为：3x－15；3.3x

把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。

21、

【解析】略

22、1       

【分析】一杯纯牛奶没变，加了多少热水就喝了多少，半杯是杯，据此填空。

【详解】一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了1杯纯牛奶，喝了杯水。

本题考查了分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

23、如图：

【分析】根据分数的意义解答即可。

【详解】：把1平均分成2份，表示出其中的一份即可。

：把1平均分成3份，表示出其中的2份即可。

：把1平均分成3份，表示出其中的4份即可。

：把1平均分成4份，表示出其中1份即可。

故答案为：

注意分母不一样，每份占的格数是不一样的。

三、计算题。

24、3.6;125;8.99;0

; ;3;2

【详解】略

25、x＝；x＝

【分析】3x＋＝，方程两边先同时－，再同时×即可；

x＋x＝，先将方程左边合起来x＋x＝x，两边再同时×即可。

【详解】3x＋＝

解：3x＋－＝－

3x×＝×

x＝

x＋x＝

解：x＝

x×＝×

x＝

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。

26、658       15         52         4.38

【解析】略

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

五、解答题。

29、李阿姨打字比较快一些

【分析】要比较谁打字比较快，只有比较一下他们各自打字的速度即可：即比较0.9和的大小即可，此题可以都化成分数，再比较，也可以都化成小数再比较．

【详解】=0.8333

0.83333…＜0.9

所以＜0.9

答：李阿姨打字比较快一些．

30、706.5平方米

【分析】由圆的周长，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可求出圆形羊圈的面积。

【详解】94.2÷3.14÷2

＝30÷2

＝15（米）

3.14×152

＝3.14×225

＝706.5（平方米）

答：羊圈的面积大约是706.5平方米。

本题主要考查圆的周长、面积的综合应用，解题的关键是求出圆的半径。

31、上衣价格是180元，裤子价格是60元。打折后一件上衣144元。

【分析】一套运动服售价240元，裤子的价钱是上衣的，则总价是上衣的1＋，根据分数除法的意义，一件上衣的价格是240÷（1＋）元，进而用减法求出裤子价格；又商店举行八折大宾活动，即按原价的80%出售，则用一件上衣的单价乘打折的分率，即得打折后一件上衣多少钱。

【详解】240÷（1＋）

＝240

＝180（元）

240﹣180＝60（元）

180×80%＝144（元）。

答：上衣价格是180元，裤子价格是60元。打折后一件上衣144元。

在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售。

32、

【解析】-+=

33、5:46

【解析】略

34、144立方厘米

【详解】8×6×（5－2）＝144（立方厘米）

答：梨的体积是144立方厘米．