2023年郴州市汝城县数学六下期末监测模拟试题含解析

2023年郴州市汝城县数学六下期末监测模拟试题

一、认真填一填。

1．把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的____，是5米的____。

2．因为24÷6＝4，所以________和________是________的因数，________是________和________的倍数．

3．一个分数的分母比分子多35，约分之后是，这个分数是（______）。

4．在括号里填写合适的分数。

已修的路程占这条路全长的（________），剩下路程相当于全长的（________）。

5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（__________）．

6．A=2×3×C，B=3×5×C，A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）

7．3.9595……是（________）小数，用简便记法写作（________）；保留一位小数约是（________）。

8．用分数表示图中涂色部分。

（1）   

（2）   

（3）

9．15和21的最小公倍数是（____），最大公因数是（____）；把30分解质因数是（_________）。

10．如下图，一些棱长是的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体的总体积是（________），至少再加（________）个这样的小正方体组成一个大正方体。

二、是非辨一辨。

11．正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的6倍。（________）

12．在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的．（______）

13．因为和的意义不相同，所以它们的分数值不相等。       （_____）

14．x＋＝0.75，这个方程的解是x＝。（________）

15．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（________）

16．棱长是a厘米的正方体的表面积是6a平方米。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．一个正方体的棱长总和是2.4分米，它的表面积是（　　）平方分米

A．0.008 B．0.24 C．13.823 D．34.56

18．一个圆的直径扩大到4倍，它的面积扩大到（    ）。

A．16倍 B．8倍 C．4倍

19．两个质数的和（    ）。

A．一定是奇数

B．一定是偶数

C．可能是奇数，也可能是偶数

20．下图中哪个图形的周长最长？    (       )

   acm                 acm                acm

A．正方形 B．圆 C．等边三角形

21．下面正确的说法是（     ）．

A．体积单位比面积单位大 B．若是假分数，那么a一定大于5

C．a是自然数，2a+1一定是奇数 D．最简分数都可以化成有限小数

22．在中，必须去掉（    ），才能使余下的分数之和等于1。

A．和    B．和    C．和    D．和

四、用心算一算。

23．直接写得数。

1－＝          6－＝  

24．计算，能简算的要简算．

＋－－

＋＋＋4－－

25．解方程。

20%x－＝               x＋x＝

五、操作与思考。

26．画出方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。

六、解决问题。

27．一头骆驼的体重是440千克，它的驼峰里储存的胶质脂肪占体重的。一只熊猫的体重比一头骆驼的体重轻。

（1）驼峰里储存的胶质脂肪有多少千克？

（2）一只熊猫比一头骆驼轻多少千克？

28．甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？

29．同学们在操场上活动。跳绳的有20人，占操场上活动总人数的。操场上一共有多少人在活动？

30．张爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种棉花，种棉花的面积占这块地的几分之几？

31．小亮一天在学校的时间是6小时．其中上课用去的时间占，早读和课间休息用去的时间占，其余的时间是运动的时间，运动的时间占几分之几？

32．工程队修一条长15千米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？

33．一根长m的铁丝，第一次剪去m， 第二次剪去m。还剩多少米？（用两种方法解答）

参考答案

一、认真填一填。

1、       

【分析】把5米的电线剪成相等的7段，根据分数的意义，每段是全长即5米的，长5×＝米，米是1米的÷1＝。

【详解】每段是全长即5米的，

每段长度是1米的：5×÷1＝。

故答案为；。

完成本题要注意前后所求两个分率的单位“1”是不同的。

2、4    6    24    24    4    6   

【详解】略

3、

【分析】一个分数的分母比分子多35，约分之后是，把分母看成9份，分子为4份，那么分母比分子多的数除以分母比分子多的份数，求出一份是多少，再乘分子的份数求出分子，进而求出分母。

【详解】35÷（9－4）×4

＝35÷5×4

＝28

35＋28＝63

故答案为：

考查了约分，解题的关键是根据题意求出一份的数。

4、       

【分析】分数的意义：将一个物体平均分为几份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。由图可知：将这条路平均分成了8份，已经修了的占5份，剩下的占3份，所以已修的路程占全长的，剩下的占全长的；据此解答。

【详解】由分析可知：已修的路程占这条路全长的，剩下路程相当于全长的。

故答案为：；

本题考查了分数的意义，关键是要掌握分数的意义。

5、1．

【解析】试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用48除以16得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数8乘另一个数的独有因数，即可得解．

解：48÷16=3，

8×3=1；

答：两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是1．

故答案为1．

【点评】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．

6、3C    30C   

【解析】略

7、循环        4.0   

【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。

保留一位小数看百分位，大于或等于5向前一位进一，小于5直接舍去。

【详解】3.9595……是循环小数，用简便记法写作 ；保留一位小数约是4.0。

本题考查了循环小数和近似数，求近似数，除了四舍五入法，常用的还有进一法、去尾法。

8、；；

【分析】（1）第一个正方形被平均分成9份，涂色部分占6份；第二个正方形被平均分成3份，涂色部分占2份，由图可知，两个图形阴影部分相等。

（2）大正方形被平均分成25份，涂色部分等于大正方形面积减去四个空白三角形面积，据此用涂色部分面积除以大正方形面积即可；

（3）把大半圆面积看做单位“1”，根据圆心角是45°的扇形面积是大半圆面积的；小半圆面积是大半圆面积的；据此可得涂色部分面积是大半圆面积的1－－。

【详解】由分析可得，

（1）；

（2）假设大正方形边长为5；涂色部分面积为：

5×5－4×（1×4÷2）

＝25－8

＝17

所以涂色部分为；

（3）1－－＝

故答案为：；；

解答此题要明确单位“1”平均分成的份数，再根据分数的意义，写出分数即可。

9、105    3    30=2×3×5   

【解析】略

10、1250    17   

【分析】由图可知：第一层有7个小正方体，第二层有3个小正方体，合计10个小正方体。（1）根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长求出一个小正方体的体积，最后再乘以10即可求解；（2）如果要组成一个大正方体，棱长必须为3个小正方体的长度，至少要有3³＝27个小正方体，再减去原来的小正方体的个数即为增加的个数。

【详解】（1）5×5×5×10

＝25×5×10

＝125×10

＝1250（cm³）

（2）3×3×3－10

＝27－10

＝17（个）

熟练掌握正方体的特征和正方体的体积公式并细心计算是解题的关键。

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】可假设原来正方体棱长为1，则扩大2倍后棱长为2，；然后分别计算出扩大前与扩大后的体积，最后比较二者即可。

【详解】假设正方体原来棱长为1，则体积＝1×1×1＝1；扩大后棱长为2，则扩大后体积＝2×2×2＝8；因为8÷1＝8，所以体积扩大到原来的8倍。

故答案为×。

正方体棱长扩大2倍，体积扩大23＝8倍，而不是2×3＝6倍。

12、

【详解】20÷（100+20）

=20÷120

=

=；

答：这时盐占盐水的．

故答案为×

13、×

【解析】略

14、√

【分析】x＋＝0.75，方程两边同时－，求出x的值，进行比较即可。

【详解】x＋＝0.75

解：x＋－＝0.75－

x＝

故答案为：√

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。

15、×

【分析】两个等底等高的三角形不一定形状相同，只用完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形，由此解答即可。

【详解】两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；

故答案为：×。

本题主要考查了三角形的面积推导过程，等底等高并不能保证形状相同。

16、×

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。

【详解】a×a×6＝6，棱长是a厘米的正方体的表面积是6平方米。

故答案为：×

考查了正方体的表面积，注意a×a＝ a2。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【解析】略

18、A

【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”。假设原来的直径是2，则扩大后的直径就是（2×4），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可。

【详解】解：假设这个圆原来的直径是2，则扩大后是2×4＝8；

原来圆的面积S＝πr2＝π×（2÷1）2＝π

扩大后圆的面积S＝πr2＝π×（8÷2）2＝16π

16π÷π＝16

故答案为：A

（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍。

19、C

【分析】由于偶数＋奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。

【详解】两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的；

故选C。

质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数。

20、A

【解析】略

21、C

【详解】略

22、C

【解析】略

四、用心算一算。

23、；；；；0；

；；；；1

【分析】异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，然后再按从左往右的顺序计算，结果能化简的要约分化简成最简分数；

同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

【详解】         0

1－＝          6－＝   1

本题主要考查同分母分数加减法，异分母分数加减法，注意符号特点认真计算即可

24、＋－

＝＋－

＝  －

＝－－

＝

  ＋＋＋

＝＋

＝2

 4－－

＝4－

＝3

【解析】略

25、x＝5；x＝2

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】20%x－＝

解：20%x－＋＝＋

x÷＝1÷

x＝5

x＋x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝2

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、 (1)40千克       (2)385千克

【解析】（1）440×=40（千克）        （2）440×=385（千克）

28、20分钟

【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，即600米，根据路程差÷速度差＝追及时间，列式为：600÷（270﹣240）。

【详解】600÷（270﹣240）

＝600÷30

＝20（分钟）

答：经过20分钟甲第一次追上乙。

本题考查了环形跑道上的追及问题，关键是理解同时从同一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是环形跑道的周长。

29、50人

【分析】把操场上活动总人数看作单位“1”，总人数的是20人，根据分数除法的意义，跳绳人数÷跳绳人数所占总人数的分率即可解答。

【详解】（人）

答：操场上一共有50人。

找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

30、

【解析】

31、

【解析】

32、

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第一天修的占全长的分率和第二天修的占全长的分率，即可求解。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝

答：还剩全长的没有修。

本题主要考查对分数意义的理解以及分数加减法计算。

33、米

【分析】思路一：剩下的长度＝铁丝总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度；思路二：剩下的长度＝铁丝总长－（第一次剪去的长度＋第二次剪去的长度），据此解答即可。

【详解】方法一：

－－

＝－

＝（米）

方法二：

－（＋）

＝－

＝（米）

答：还剩米。

本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。