2023年陕西省汉中市汉台区数学六年级第二学期期末综合测试试题含解析

2023年陕西省汉中市汉台区数学六年级第二学期期末综合测试试题

一、认真填一填。

1．同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是（______），最大两位数是

（______）．有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是（____），最大三位 数是（____）．

2．填空．

0.09m3=（__________）dm3              4200cm3=（__________）dm3

3.05L=（__________）ml               1560ml=（__________）dm3

3．在（    ）里填上符合要求的最小数字。

2的倍数：24（________）         3的倍数：5（________）5         5的倍数：6（________）

3和5的公倍数：（________）5       2、3、5的公倍数：9（________）0

4．的分子加上12，要使这个分数的大小不变、分母应加上（________）。

5．三年级二班有10人参加数学竞赛，其中女生有6人，占总人数的（_________），男生有4人，占总人数的（_________）。

6．的是________,________的是。

7．在括号里填上最简分数。

61分＝（________）时　　   500毫升＝（________）升

65厘米＝（________）米     250立方厘米＝（________）升

8．以学校为观测点,填一填。

（1）书店在学校的（______）偏（______）的方向上;

（2）少年宫在学校（______）偏（______）的方向上。

9．直线上的A点用分数表示是（_____），再添上（_____）个这样的分数单位是最小的质数．   

10．32的是（______），（______）的是45。

二、是非辨一辨。

11．一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，甲比乙完成得快。（______）

12．因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数．（______）

13．正方体是特殊的长方体。（______）

14．如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。（________）

15．图上距离和实际距离的比值一定小于1．（_______）

16．最简分数的分子和分母没有公因数。（____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．已知和b都是非零自然数，而且，那么和b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。

①a     ②ab     ③1

A．①② B．①③ C．③②

18．1÷3的商是（  ）

A．纯循环小数 B．混循环小数 C．无限不循环小数

19．下面的4句话中，正确的有（    ）句。

①方程与方程中的的值相同，则。

②偶数乘奇数的积一定是偶数，奇数乘质数的积一定是合数。

③半径是10厘米的圆周率比直径是5厘米的圆周率大。

④用长、宽的长方形纸拼成一个较大的正方形，至少需要6张这样的长方形纸。

A．1 B．2 C．3 D．4

20．估一估，下列算式中得数大于1的是（    ）。

A．＋ B．＋ C．＋ D．＋

21．a、b都是非零自然数，，那么a和b的最大公因数是（    ）。

A．a B．b C．9

22．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积（    ），体积（    ）。（    ）

A．增加；减少 B．减少；减少 C． 减少；不变

四、用心算一算。

23．直接写得数

1÷＝               ×＝                ×＝                   + ＝

 ×14＝           1﹣ ＝                ÷ ＝               ÷ ＝

24．用你喜欢的方法计算。

①－＋           ②－（－）             ③－＋－

④＋＋         ⑤7－（－）              ⑥＋－

25．解方程。

＋x＝           x－＝              －x＝

五、操作与思考。

26．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。

小明家与小亮家用电情况统计图

六、解决问题。

27．看图回答问题。

下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。

1．甲飞机飞行了(   )秒，乙飞机飞行了(   )秒，甲飞机的飞行时间是乙飞机的。

2．从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是(   )千米，起飞后第(   )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约(   )秒两架飞机的高度相差最大。

3．说说从起飞后第15秒至30秒乙飞机的飞行状态。

28．舞蹈组共有35人，其中女生人数比男生人数的3倍少1人，舞蹈组有男生多少人？（列方程解答）

29．打字员打一篇稿件，第一天打了50页，第二天比第一天多打了。第二天打了多少页？两天共打了多少页？

30．三个盒子里装有黑球和白球（这些球除颜色外完全相同）如下图。月月想摸到白球，你建议她从哪个盒子里摸，说明理由。

31．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是3分米，高8分米．做这样的油箱至少需要多少铁皮？油箱内装每立方分米重0.85千克的燃油，最多装燃油多少千克？(铁皮厚度忽略不计)

32．用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸拼成一个大正方形，至少需要多少张这样的长方形纸？

33．一个房间长5 m，宽4 m，高2.8 m，如果在房间的四壁贴墙纸，除去门窗5 m2，已知每平方米墙纸25元，至少需多少元的墙纸？

参考答案

一、认真填一填。

1、10    1    120    91   

【解析】先计算2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小两位数和最大两位数．有因数3，也是2和5的倍数应计算3、2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小三位数和最大三位数．

【详解】解：2和5的最小公倍数是2×5=10

10×9=1

所以同时是2和5的倍数的最小两位数是10，最大两位数是1．

3、2和5的最小公倍数是2×3×5=30

30×4=120

30×33=91

所以有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是91．

故答案为10，1,120,91

2、90    4.2    3050    1.56   

【解析】略

3、0    2    0    1    3   

【分析】（1）个位上填：0、2、4、6、8都行，但是要求最小，只能填0；

（2）5＋5＝10，10＋2＝12，12是3的倍数，且符合最小，所以填2

（3）个位上填：0或5都行，但是要求最小，只能填0；

（4）3和5的公倍数：个位上已是5，5＋1＝6，且符合最小，所以填1；

（5）2、3、5的公倍数：个位上是0，已符合2和5公倍数的特征，9＋3＝12，12是3的倍数，且符合最小，所以填3。

【详解】2的倍数：240

3的倍数：525

5的倍数：60

3和5的公倍数：15

2、3、5的公倍数：930

故答案为：0；2；0；1；3

掌握2、3和5的倍数的特征是解决此题的关键。

4、22

【分析】根据分子加上分子的几倍，分母加分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。

【详解】12÷6×11＝22，分母应加上22。

本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、       

【详解】女生占总人数的几分之几=女生人数÷班级总人数；男生占总人数的几分之几=男生人数÷班级总人数。

6、       

【解析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算；分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

【详解】第一问：；第二问：。

故答案为：；。

7、               

【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1升＝1000立方厘米，进行换算，单位小变大，除以进率，结果用分数表示即可。

【详解】61÷60＝（时）

500÷1000＝（升）

65÷100＝（米）

250÷1000＝（升）

本题考查了分数的意义，关键是熟悉各种进率，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

8、东    南45°    西    南30°   

【解析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和夹角的度数描述位置即可。

(1)书店在学校的东偏南45°的方向上；

(2)少年宫在学校的西偏南30°的方向上。

故答案为：(1)东；南45°；(2)西；南30°。

9、    3   

【解析】略

10、20    63   

【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以几分之几即可；

已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用具体多少除以几分之几即可。

【详解】32×＝20

45÷＝45×＝63

掌握分数乘法与除法的运算方法是解决此题的关键。

二、是非辨一辨。

11、√

【分析】比较甲乙用的时间多少即可判断。

【详解】根据分数比较大小的方法，当分子相同时，分母越大的分数反而越小，所以＜，即甲用的时间少，所以甲完成得快。

故题目说法正确。

本题考查分数的大小比较，灵活运用比较分子法即可快速得出结论。

12、×

【详解】略

13、√

【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。

【详解】正方体是特殊的长方体，说法正确。

故答案为：√

本题考查了正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。

14、×

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此分析。

【详解】a＝2×3×5，b＝2×2×3，a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60，所以原题说法错误。

本题考查了最小公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

15、×

【解析】略

16、×

【分析】最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说分子分母是互质数的分数。

【详解】最简分数的分子和分母有公因数1，原题说法错误。

故答案为：错误

本题主要考查最简分数的意义，理解最简分数的意义是解题的关键。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【分析】由题意，a和b为两个连续自然数，要求它们的最大公因数及最小公倍数，可用特殊值法。

【详解】假设这两个数位9、10，因为9和10互质，则9和10的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90。即两个连续的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

故答案为C。

相邻的非零自然数，由于自身的特征，求它们的最大公因数及最小公倍数有简便的方法，当然这需要在理解两个数互质的基础上分析所得。

18、A

【解析】【解答】解：1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．

故选A．

【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．

19、B

【分析】对4句话逐项分析判断即可。

【详解】①，则x＝12；代入，2n＝24，n＝2，正确；

②偶数乘奇数的积一定是偶数，正确；但奇数乘质数的积一定是合数说法错误，如1是奇数，3是质数，1×3＝3，仍然是质数。

③圆周率为π，是一个定值，故半径是10厘米的圆周率比直径是5厘米的圆周率大说法错误。

④6和4的最小公倍数是12；（12÷6）×（12÷4）＝2×3＝6，所以用长、宽的长方形纸拼成一个较大的正方形，至少需要6张这样的长方形纸说法正确。

正确的有①④，共两句。

故答案为：B

考查涉及方程的解、奇数偶数运算性质、质数合数的认识、圆周率的认识以及最小公倍数的实际应用，都是基础内容，认真仔细即可。

20、C

【分析】观察个分数的特点，1的一半是，两个相加等于1；一个加数等于，另一个加数大于，和大于1；两个加数都大于，和也大于1；如果两个加数都小于，则和小于1，据此分析。

【详解】A． ＋，两个加数都小于，和小于1；

B． ＋，两个加数都小于，和小于1；

C． ＋，第一个加数大于，第二个加数是，和大于1；

D． ＋，两个加数都小于，和小于1。

故答案为：C

本题考查了分数加法，关键是观察加数的特征，根据两个相加等于1，进行分析。

21、B

【分析】a、b都是非零自然数，，可知a、b是倍数关系，则它们的最大公因数是两数中的较小数，据此选择即可。

【详解】由分析可知，a和b的最大公因数是b。

故选择：B。

如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两数互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。

22、C

【分析】把两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，少了两个面，体积没有变化。

【详解】把两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积（  减少  ），体积（  不变  ）。

故答案为：C

本题考查了立体图形的切拼，每拼一次有两个面接触，就会少两个面。

四、用心算一算。

23、6  1   

4     

【详解】略

24、；；

；；

【分析】①根据加法交换律简算；

③根据加法交换律和减法性质简算；

其余各算式根据分数加减混合运算顺序计算。

【详解】①

＝

＝1－

＝

②－（）

＝

＝

③

＝（）－（）

＝1－

＝

④

＝

＝

＝

⑤7－（）

＝7－

＝

⑥

＝

＝

＝

此题是考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

25、；；

【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据减数＝被减数－差，直接用－即可求得x。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。

【详解】＋x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

－x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

本题主要考查解方程和异分母分数的加减法。

五、操作与思考。

26、小明家与小亮家用电情况统计图

【分析】折线统计图的绘制方法：

（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；

（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；

（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；

（4）把各点用线段顺次连接起来；

（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。

【详解】作图如下：

小明家与小亮家用电情况统计图

本题考查了复式折线统计图的绘制，折线统计图可以看出增减变化趋势。

六、解决问题。

27、1．35 40 2．16 15 30 3．15秒时乙飞机的高度为24千米，到20秒时上升到28千米，25秒时下降到25千米处，30秒时又升到27千米处。

【解析】略

28、9人

【分析】根据题意可知，舞蹈组男生人数＋女生人数＝舞蹈组总人数，可以设舞蹈组男生人数为x，根据等量关系式可以列出方程：x＋3x－1＝35，再根据等式的性质解方程，求出的方程的解就是舞蹈组男生的人数。

【详解】解：设舞蹈组有男生x人。

x＋3x－1＝35

4x＝36

x＝9

答：舞蹈组有男生9人。

列方程解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写答。

29、第二天：60页    一共：110页

【解析】第二天：（页）

一共：50+60=110（页）

30、从③号盒子里摸，因为③号里面的白球最多，摸出白球的可能性最大。

【分析】月月想摸到白球，得从白球数量最多的盒子里摸，这样摸出白球的可能性就最大。

【详解】③号盒子内的白球最多，摸出白球的可能性最大。所以，我建议月月从③号盒子里摸。

本题考查了可能性，属于简单题，解题时细心即可。

31、3×3×2＋3×8×4＝114(平方分米)

3×3×8×0.85＝61.2(千克)

答：做这样的油箱至少需要114平方分米铁皮，最多装燃油61.2千克．

【解析】由题意可知，求需要多少铁皮是求油箱的表面积，要求能装燃油多少千克，就要先求出油箱的体积．

32、20张

【解析】15和12的最小公倍数是60，故拼成的大正方形边长最小是60厘米

60÷15=4

60÷12=5

4×5=20（张）

答：至少需要20张这样的长方形纸.

33、 [(5×2.8＋4×2.8)×2－5]×25＝1135(元)

【解析】略