东宁县2023年数学六年级第二学期期末达标检测试题含解析

东宁县2023年数学六年级第二学期期末达标检测试题

一、仔细填空。

1．6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积最小的长方体，长是________厘米，表面积是________平方厘米。

2．棱长为6dm的正方体铝块的体积是（____）dm3;把它熔铸成一个底面积为24dm3的长方体,长方体的高是（____）dm。

3．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的周长是（________）厘米，面积是（__________）平方厘米。

4．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是_____。

5．把一个棱长为2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方形的表面积是（_______）平方分米．

6．下面是小红在校园歌手大赛中6位评委为她打的分．9.3 ；9.4；10；6.1；9.2；9.3去掉一个最高分和最低分，小红的平均分是（__________）分．

7．有25瓶同样的水，小明往其中一瓶加了一些盐．如果用天平秤至少（_____）次才能保证找到加盐的那瓶水．

8．一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（____）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（_____）cm．

9．20秒 ＝（________）分            3.85立方米＝（________）立方分米

4升40毫升＝（________）升     0.62立方厘米＝（________）毫升

10．在1、2、9、15、17这五个数中，（_______）是质数，（__________）是合数．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．分数单位相同的分数才能直接相加减。（______）

12．＋＋＝。（________）

13．把4米长的绳子平均截成5段，每段绳子占全长的．______

14．1千克的水加入50克的盐，盐占盐水的．（________）

15．用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量。（________）

16．一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。    （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下列结果是偶数的有(　　)个．

奇数+偶数　　　奇数+奇数　　　偶数+偶数    奇数×偶数　　　奇数×奇数　偶数×偶数

A．6 B．5 C．4 D．3

18．长6，宽2高2的长方体，切成3个相同的小正方体，表面积增加（    ）。

A．2×2×3 B．2×2×4 C．6×2×4 D．2×2×6

19．梯形ABCD中，三角形AOD和三角形BOC的面积相比，(   )大．

A．三角形AOD B．三角形BOC C．一样大 D．无法比较

20．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（　　）

A．16 B．24 C．15

21．长方体的高一定，底面积越大，体积（    ）．

A．越大 B．不变 C．越小

四、细想快算。

22．快乐口算．

＋＝       ＋＝          1－＝

－＝       －＝         －＝

＋＝         ＋＝         ＋＝

1－－＝        ＋－＝

23．脱式计算，能简算的要简算．

－＋      －－＋

＋－＋    1＋2＋3＋…＋99

24．解方程．

（1）6.72—1.2x=1.44         （2）16x—9 x =14.7     （3）x +（+）=1

五、能写会画。

25．按要求画图：把梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到梯形A´B´C´D´。（请用虚线画图）

26．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

27．.以给定的0点为圆心，画一个直径是6厘米的圆

• 0

六、解决问题

28．妈妈到商场买衣服，一共带了180元，一件衣服原价200元，现在打8折出售，请你算一算妈妈带的钱够买这件衣服吗？

29．下面的每个长方形都表示1升牛奶，在图中表示出“把3升牛奶平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的结果”。

每个小朋友分得3升牛奶的（  ），每个小朋友分得(   )升牛奶。

30．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

31．少年宫修建了一个长18米，宽15米，深3米的露天长方体游泳池。准备在游泳池的周围和底面抹一层水泥，需要抹多大面积？少年宫的游泳池水深2.5米，游泳池里有多少升水？

32．快递员李叔叔收到两个完全一样的快件（如下图），要寄给同一个人。

（1）李叔叔想把上面两个快件都装进下面的这个快递箱里，能否装下？写出你判断的理由。

（2）如果请你设计一个快递箱，使它能正好装下这两个快件（纸板的厚度忽略不计）。

它的长、宽、高分别是：（    ）cm，（    ）cm，（    ）cm。可以在下面画一画，写一写，然后计算出这个快递箱的容积。

参考答案

一、仔细填空。

1、3    22   

【解析】要想表面积最小，需要把最多的面拼在一起，那么可以拼2排，每排有3个长方体，长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体表面积公式计算表面积。

【详解】拼成的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，表面积：

(3×2+3×1+2×1)×2

=11×2

=22(平方厘米)

故答案为：3；22

2、216    9   

【解析】略

3、31.4    78.5   

【解析】略

4、18

【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。

【详解】一个数的最大因数是18，即18就是它本身，所以这个数是18，这个数的最小倍数是它本身即18。

本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。

5、16

【详解】略

6、9.3

【解析】略

7、3

【解析】略

8、18    1   

【解析】解：（5+1+3）×1  =12×1

=18（厘米）

18÷12=1（厘米），

答：这根铁丝至少有18cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是1cm．

故答案为18，1．

首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×1，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．

9、    3850    4.04    0.62   

【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，进行换算即可。

【详解】20÷60＝（分）

3.85×1000＝3850（立方分米）

40÷1000＝0.04（升），所以4升40毫升＝4.04升

0.62立方厘米＝0.62毫升

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

10、2、17    9、15   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【详解】略

12、√

【分析】＋＋，可以利用加法交换律进行简算。

【详解】＋＋＝＋＋＝1＋＝，所以原题计算正确。

本题考查了分数加法简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。

13、×

【解析】略

14、×

【详解】略

15、√

【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；复式条形统计图可以表示多种量的多少，据此分析。

【详解】用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量，说法正确。

故答案为：√

本题考查了复式条形统计图的特征，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、B

【分析】由题意可知增加了4个边长是2厘米的正方形的面积，据此选择。

【详解】由分析可知增加的表面积为：2×2×4＝16（平方厘米）

故选择：B。

明确把一个长方体切成3个相同的小正方体的横截面是一个正方形，推断出增加的表面积是4个边长是2厘米的小正方形是解题关键。

19、C

【详解】△ACD和△BCD,都是以CD为底,高也相同，因此S△ACD=S△BCD

又S△ACD=S△AOD+S△COD，S△ACD=S△BOC+S△COD，所以S△AOD=S△BOC

故答案为C

20、B

【解析】（5+15）÷5

＝20÷5

＝4

8×4﹣8

＝32﹣8

＝1

的分子增加15，分子扩大了4倍，所以要使分数大小不变，分母应扩大4倍，或分母应增加1．

故选：B．

21、A

【解析】根据长方体的体积=底面积×高，可知长方体的高一定，底面积越大，体积越大．故答案为A

由长方体的体积=底面积×高联想到积随因数的变化规律，即一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大，另一个因数缩小，积也缩小．

四、细想快算。

22、1 1   0 1

【解析】略

23、－＋

＝－＋

＝

－－＋

＝＋

＝1＋

＝1

＋－＋

＝＋

＝2

 1＋2＋3＋…＋99

＝(1＋99)＋(2＋98)＋…＋(49＋51)＋50

＝100×49＋50

＝4950

【解析】略

24、x=4.4;x=2.1;x=

【详解】略

五、能写会画。

25、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

26、       

【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

27、

【解析】略

六、解决问题

28、妈妈带的钱够买衣服

【解析】200×80%=160（元 ）

180元〉160元

29、,,

【解析】画图时要明确每个大长方形表示1升牛奶。

30、6.4升

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求去正方体铁块的体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸的体积和深2.8dm水的体积。

然后根据溢出来水的体积＝水的体积＋正方体铁块－长方体玻璃缸的体积，求出缸里的水溢出的体积。

【详解】4×4×4＋8×6×2.8﹣8×6×4

＝16×4＋48×2.8﹣48×4

＝64＋134.4﹣192

＝198.4﹣192

＝6.4（立方分米）

6.4立方分米＝6.4升

答：缸里的水溢出6.4升。

本题考查的是长方体和正方体的体积的应用题，灵活运用体积公式解答实际问题。注意水深2.8dm就是高为2.8dm，1立方分米＝1升。

31、18×15＋(18×3＋15×3)×2＝468(平方米)

18×15×2.5＝675(立方米)＝675000升

答：需要抹468平方米，游泳池里有675000升水。

【解析】略

32、（1）不能装下

理由：因为30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去。

（2）33；20；24

容积为15840cm³

【分析】（1）由题意可知男鞋盒的长、宽、高分别是33cm、20cm、12cm，快递箱的长、宽、高分别是60cm、18cm、30cm；所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去；

（2）男鞋盒的长、宽、高分别是33cm、20cm、12cm，所以快递盒的长边可对应男鞋盒的长边为33cm，宽边可对应男鞋盒的宽边为20cm，由此可得快递盒的高为：12＋12＝24（cm）所以快递盒的容积为：33×20×24＝15840 cm³；据此解答。

【详解】（1）由分析知：快递盒不能装下这两个快件；理由：因为30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去。

（2）快递箱的长、宽、高分别是33cm、20cm、24cm；如图：

快递箱的容积为：

33×20×24

＝660×24

＝15840（cm³）

本题考查了长方体的特征与认识以及长方体的容积，关键是要掌握长方体的特点以及长方体的容积＝长×宽×高。