临夏县2022-2023学年数学六年级第二学期期末考试模拟试题含解析

临夏县2022-2023学年数学六年级第二学期期末考试模拟试题

一、仔细填空。

1．两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是（______），最小公倍数是（_______）．

2．乐乐用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看到的图形都是，乐乐最多用了（_____）个小正方体搭这个几何体。

3．填上合适的单位名称．

（1）一间教室的面积约是60（_______）．（2）一块橡皮的体积约为10（_______）．

（3）一瓶矿泉水的净含量500（______）．（4）游泳池的容积约是2500（_______）．

4．在(    )里填上适当的分数。

24厘米=（______）分米          135分钟=（______）小时

32小时=（______）天            315平方厘米=（______）平方分米

5．分母是6的所有最简真分数有（________）个。

6．（小数）

7．以广场为观测点，填一填。

书店在（________）偏（________）的方向上；科技馆在（________）偏（________）的方向上；（________）在北偏西50°的方向上。

8．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.

9．有一组数：4.5、1.8、0.9、0.88、0.8、0.7、0.27、0.7、0.7、0.8，这组数的众数是     ，中位数是     ．

10．五（1）班有男生24，女生21人，女生人数占全班的．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一项工程已经完成了，“”是把已经完成的工程看作单位“1”。 （____）

12．分数的分母越大，它的分数单位就越大．    （_______）

13．直径是一条线段。（________）

14．小于的最简真分数只有2个。               (    )

15．a3表示3个a相乘．_____．

16．把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．用棱长1分米的正方体纸盒装棱长1厘米的正方体模型，最多能装（    ）个。

A．10 B．100 C．600 D．1000

18．如图，小明从左边看到的是（   ）

A．    B．    C．    D．

19．小明从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了电影票再去电影院，看完电影后回家。下面能反映小明去电影院全部过程的图是(    )。

A． B．

C． D．

20．下面各数中（    ）是3的倍数。

A．14 B．15 C．16 D．17

21．下列图案中，（    ）不是正方体的展开图。

A． B． C．

四、细想快算。

22．直接写得数。

23．脱式计算，能简算的要简算．

++           -

0.64++6.36+0.4

÷        ×12+        

÷+×     ×12

÷

0.75×÷      53×

×÷         2.7×+5.3×0.75

32××       2.25×7+2.8÷

2.22×0.375+2.22×

24．看图列式计算

25．测量相关数据（取整毫米数），求出阴影部分的面积（计算结果用含的式子表示）。

五、能写会画。

26．填一填，画一画。

（1）小房子先向右平移了（   ）格，再向上平移了（   ）格。

（2）画出平行四边形先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。

27．画出平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°后的图形。

28．按要求在方格中分别画出图形B与图形C。

（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B。

（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C。

六、解决问题

29．手脑并用，操作思考．（下面的方格图，每个方格的边长表示1分米．）

（1）图中点A的位置用数对表示是（       ）．

（2）把点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置是（      ）．

（3）以点B为圆心，在图中画一个半径是3分米的圆．

（4）在图中画一条直径，使直径通过点（5，6）．

（5）这个圆的面积是（      ）平方分米．

30．三个同学走一条22千米的路，甲走了6小时，乙走4.5小时，丙走5小时，谁走得快？

31．把如下图所示的两根铁丝截成同样长的小段（不允许剩余）．

⑴  每小段最长多少分米？  

⑵  一共可以截成多少段？

32．用一根60分米长的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是1∶1∶2,再把它的五个面糊上纸(如图,下面为空),做成一个长方体孔明灯。

(1)至少需要多少平方分米的纸?

(2)这个孔明灯的体积是多少立方分米?

33．读七年级的萌萌上周末花3个小时完成了家庭作业，其中做语文作业用去总时间的，做数学作业用去总时间的。这两样作业共用去总时间的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、2；1

【解析】试题分析：先根据两个连续偶数的和是18，求得这两个数为8和10，再根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解：两个连续偶数的和是18，则两个数为8和10，

8=2×4，

10=2×5，

所以8和10的最大公约数是2，最小公倍数是2×4×5=1．

故答案为2，1．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

2、13

【解析】略

3、m2    cm3    ml    m3   

【解析】略

4、               

【解析】略

5、2

【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，据此写出所有分母是6的最简真分数，数出个数即可。

【详解】分母是6的所有最简真分数有、，共2个。

故答案为：2

本题考查了最简分数和真分数，关键是理解并掌握最简分数和真分数的含义。

6、16;18;9;0.75

【解析】略

7、东    南45°    西    南30°    商店   

【分析】依据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法以及图上标注的信息解答。

【详解】以广场为观测点，书店在东偏南45°的方向上；科技馆在西偏南30°的方向上；商店在北偏西50°的方向上。

此题主要考查地图上方向辨别方法的灵活应用。

8、3

【解析】略

9、0.7，0.1．

【解析】试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

解：0.7出现的次数最多，故众数是0.7，

按照从小到大的顺序排列为0.27，0.7，0.7，0.7，0.1，0.1，0.11，0.9，1.1，4.5，

这组数据个数是偶数个，故这组数据的中位数是（0.1+0.1）÷2=0.1，

故答案为0.7，0.1．

【点评】本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．

10、

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、错误

【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断．

【详解】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．

故判断为：错误．

13、√

【分析】线段有两个端点，长度是有限的。直径的两个端点在圆上，并且是直的，其长度是有限的，所以说直径是一条线段。

【详解】直径是一条线段。原题说法正确。

明确圆中直径的概念以及线段的特点是解题关键。

14、×

【解析】题目中只说小于的最简真分数，对分数的分母并没有要求，所以可以有很多个如、、等等，既是最简真分数又比小，都是符合要求的分数，这样的分数有无数个，所以此题错误。

15、√

【分析】此题考查有理数的乘方，明确an就表示n个a相乘．

【详解】一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断a3表示3个a相乘是正确的．

故判断为：√．

16、×

【分析】把一块不规则的石头放入水中，如果水未溢出，水上升的体积就是这块石头的体积。

【详解】在水没有溢出的情况下一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。如果水有溢出，水上升的体积＋水溢出的体积＝石头的体积。故原题说法错误。

此题考查不规则物体的体积测量方法，注意前提条件。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、D

【分析】首先单位不同，先转换单位1分米＝10厘米，因为模型是1厘米的小正方体，所以大正方体的纸盒都能装满，不会有剩余空间，只要求出大正方体纸盒的体积除以一个小正方体模型的体积即可知道能装多少个。

【详解】1分米＝10厘米

10×10×10÷（1×1×1）

＝1000÷1

＝1000（个）

故答案为：D。

本题主要考查正方体的运用，熟练应用正方体体积的公式，正方体体积公式：棱长×棱长×棱长。

18、A

【解析】【解答】解：从左面看到的图形是：左边一列上下3个正方形，右边一列1个正方形.

故答案为：A

【分析】从左边观察这个立体图形，判断出图形由几个小正方形组成，并确定每个小正方形的位置后作出选择即可.

19、A

【分析】小明离家的距离是随时间是这样变化的：

（1）先离家越来远，到了一段距离的时候再返回；

（2）然后越来越近直到为0；

（3）然后再离家越来越远，直到电影院；

（4）在电影院看电影还要一段时间，所以离家最远的时候是一条线段；

（5）然后回家直到离家的距离为0。

【详解】B、没有反映出在电影院看电影还要一段时间。不合题意；

C、没有反映出忘带电影票返回家中这时离家距离是0。不合题意；

D、没有反映出忘带电影票返回家中这时离家距离是0和在电影院看电影还要一段时间。不合题意；

根据分析内容能反映小明去电影院全部过程的图是A。

故选：A。

本题需要考虑到忘带电影票返回家中这时离家距离是0，在电影院还要有一段时间离家的距离不会变化。

20、B

【分析】整数a能被整数b整除，那么a就是b的倍数，据此解答。

【详解】A.14除以3有余数，则14不是3的倍数；

B.15÷3＝5，15是3的倍数；

C.16除以3有余数，则16不是3的倍数；

D.17除以3有余数，则17不是3的倍数。

故答案为：B

本题考查因数和倍数知识，根据倍数的意义即可解答。

21、B

【分析】根据正方体11种展开图进行分析选择。

【详解】A． ，1－4－1型，是正方体展开图；

B． ，不是正方体展开图；

C． ，3－3型，是正方体展开图。

故答案为：B

本题考查了正方体展开图，要熟记11种展开图，或有较强的空间想象能力。

四、细想快算。

22、 ； ；0.25； ；

【分析】根据异分母分数加、减法法则小数乘法法则计算，两位小数化分数，先写成分母是100的分数再化到最简即可。

【详解】         0.25       

此题考查基础计算能力，看准数字和符号，注意结果用分数表示时一定要化到最简。

23、＋＋

＝＋

＝＋

＝＋

＝  

－

＝－＋

＝

 0.64＋＋6.36＋0.4

＝(0.64＋6.36)＋(0.6＋0.4)

＝7＋1

＝8

÷

＝÷＋÷

＝1＋

＝1  

×12＋

＝×(12＋1)

＝×13

＝7

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝×1

＝  

×12

＝×12＋×12

＝5＋

＝5

÷

＝×24＋×24－×24

＝14＋9－4

＝19

     0.75×÷

＝÷×

＝1×

＝

53×

＝(52＋1)×

＝52×＋1×

＝19  

×÷

＝÷

＝1

2.7×＋5.3×0.75

＝(2.7＋5.3)×

＝8×

＝6  

32××

＝4×

＝4×

＝

2.25×7＋2.8÷

＝×(7.2＋2.8)

＝22.5

2.22×0.375＋2.22×

＝2.22×

＝2.22×1

＝2.22

【解析】略

24、210× =120（千克）

【详解】略

25、108π；390－112.5π

【分析】分别测量出大圆和小圆的半径，阴影部分即圆环面积＝πR2－πr2，代入数据计算即可；分别测量出长方形的长和宽，长方形的长是半圆的直径，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此计算即可。

【详解】测得大圆的半径是12毫米，小圆的半径是6毫米，阴影部分的面积为：

12×12π－6×6π＝108π

测得长方形的长是30毫米，宽是13毫米，则阴影部分的面积为：

30×13－π×（30÷2）2÷2

＝390－112.5π

此题考查有关圆的阴影部分面积的计算，认真观察图形，寻找合适的计算方法即可。

五、能写会画。

26、（1）6   4

（2）

【解析】略

27、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将平行四边形四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

28、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】（1）（2）作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题

29、（1）（1，3）；   （2）（4，4）；   （5）28.26

（3）（4）如图：

【分析】（1）先找横坐标为1，再找纵坐标为3；

（2）数对与位置，注意“左减右加，上加下减”，故向上平移加，向右平移加；

（3）固定圆心B，确定半径3分米，用圆规画圆；

（4）连接圆心和点（5，6）的直径；

（5）根据圆的面积公式计算即可．

【详解】（1）点A的位置用数对表示是（1，3）

（2）1+3=4，，3+1=4，

故点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置是（4，4）；

（3）、（4）如下图所示：

（5）3.14×32=28.26（平方分米）．

答：这个圆的面积是28.26平方分米．

30、乙

【分析】根据路程除以时间等于速度，把总路程看作“1”，分别求出甲、乙、丙的速度，再比较它们的大小，即可得出答案；或根据路程一定，速度和时间成反比例，由此得出答案．

【详解】甲的速度：1÷6=

乙的速度：1÷4.5=

丙的速度：1÷5=

因为，

=

＞

所以，乙的速度大，

即乙走得快，

或根据路程一定，速度和时间成反比例，

所以，用的时间越少，它的速度就越大，

即4.5小时＜5小时＜6小时，

所以，乙的速度大，

答：乙走得快．

31、9分米；9段

【解析】36和45的最大公因数是9，所有每小段最长9分米．

(36+45) ÷9=9(段)

32、 (1)126.5625平方分米(2) 105.46875立方分米

【解析】(1)长、宽、高的和:60÷4=15(分米)

总份数:1+1+2=4(份)　长:15×=3.75(分米)

宽:15×=3.75(分米)　高:15×=7.5(分米)

需要纸的面积:

3.75×3.75+3.75×7.5×4

=14.0625+112.5

=126.5625(平方分米)

答:至少需要126.5625平方分米的纸。

(2)3.75×3.75×7.5

 =14.0625×7.5

 =105.46875(立方分米)

答:这个孔明灯的体积是105.46875立方分米。

33、

【分析】求这两样作业共用去总时间的几分之几，直接将语文数学作业所用时间分率相加即可。

【详解】＋＝＋＝

答：两样作业共用去总时间的。

本题考查用简单分数加法解决问题的题目，熟练掌握异分母分数加法是解题的关键。