2023年福建省龙岩市溪南教育集团数学六下期末学业水平测试试题含解析

2023年福建省龙岩市溪南教育集团数学六下期末学业水平测试试题

一、认真填一填。

1．3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（___）平方厘米。

2．分母是9的最大真分数是（_______），最小的假分数是（_______）．

3．5个同样大小的长方形，长6厘米，宽4厘米，拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是（______）厘米。

4．一个四位数3□5□，它既是2和5的倍数，又能被3整除，这个数最大是（_________），最小是（_________）．

5．18÷_____=_____÷25=0.1．

6．学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人，歌咏队有（________），舞蹈队和歌咏队一共有（________）人。当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多（________）人。

7．王方今年a岁，爸爸比他年龄的3倍大2岁，爸爸今年（____）岁。

8．修路队要修一条长600千米的公路，到现在还剩下b千米没修完。用含有字母的式子表示已经修好的公路是________千米。

9．一辆汽车20分钟行驶了25千米，平均行驶1千米要用分钟，平均1分钟行驶千米。

10．如图，在墙角堆放4个棱长2分米的正方体纸箱，它有（________）个面露在外面，露在外面的面积是（________）平方分米。

二、是非辨一辨。

11．不能化成有限小数．            （____）

12．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。      （_______）

13．和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同．_____．

14．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（______）

15．大于而小于的分数只有3个。（______）

16．a、b都是自然数，并且＞，因此，a＞b。（________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．棱长是6dm的正方体的体积和表面积（ ）

A．一样大

B．体积比表面积大

C．无法比较

18．小明去操场进行跑步训练，他先慢跑，再逐渐加速，最后冲刺到终点。下图中，表示小明“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是（    ）。

A． B．

C． D．

19．大于、小于并且分母是9的最简真分数有（      ）个。

A．6    B．4    C．无数

20．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（    ）。

A．4倍 B． C．

21．下面每题的两种量，（    ）成正比例。

A．小明星期天散步，行走的速度和时间

B．小明的体重和他的身高

C．小明洗衣服的件数和用水总量

D．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长

22．在x÷□= 1.6中，当x=1.6时，□里应填(      )．

A．2.56 B．1.6 C．1

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

8＋4.2＝        0.2×30＝       0.54－0.4＝      5.1÷17＝         1.3×80＝

0.48÷6＝       6.7×10＝       0.5×2.4＝       0.26×100＝       1.25×8＝

24．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。

25．解方程。

x

五、操作与思考。

26．画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形．

六、解决问题。

27．五名同学在一起玩游戏，他们的平均身高是132cm，现在又有一名同学加入他们，现在的平均身高是133cm，新加入的同学身高多少厘米？

28．五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人．五年级最少有多少人参加了植树活动？

29．下面是光明小学和宇光小学各年级植树节植树情况。

1．比较这两个学校各年级植树情况，你有什么发现？

2．光明小学(  )年级到(  )年级植树棵数上升幅度最大，宇光小学(  )年级到(  )年级植树棵数上升幅度最大。

3．通过折线的变化情况，你能分析一下原因吗？

30．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

31．李华同学在期中测试中语文、数学、英语三科的平均分是90分，英语是92分，比数学少2分，语文是多少分？

32．下图是一个长方体，请计算它的表面积和体积，如果从其中挖去一个最大的正方体，请求出这个最大正方体的体积是多少立方厘米。

33．水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少120千克。水果超市运来梨多少千克？（用方程解答）

参考答案

一、认真填一填。

1、4

【解析】略

2、       

【分析】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数．

【详解】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；所以分母是9的最小假分数是，最大的真分数是；

故答案为，．

3、44

【解析】略

4、3750    3150   

【解析】略

5、30    2   

【详解】试题分析：根据除数=被除数÷商；被除数=商×除数；列出算式计算即可求解．

解：18÷0.1=30

25×0.1=2

故18÷30=2÷25=0.1．

故答案为30，2．

【点评】

乘与除的互逆运算：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；除数=（被除数﹣余数）÷商；被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数．

6、3.5x－2    4.5x－2    48   

【分析】歌咏队人数＝舞蹈队人数×3.5－2；舞蹈队和歌咏队一共有的人数＝舞蹈队人数＋歌咏队人数；歌咏队比舞蹈队多的人数＝歌咏队人数－舞蹈队人数，把数据代入计算即可。

【详解】学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数比舞蹈队的3.5倍少2人，歌咏队有3.5x－2，舞蹈队和歌咏队一共有3.5x－2＋x＝4.5x－2人。歌咏队比舞蹈队多3.5x－2－x＝2.5x－2（人），当x＝20时，2.5x－2＝2.5×20－2＝48（人），歌咏队比舞蹈队多48人。

此题主要考查用字母表示数及含字母的式子求值，根据题意把字母当做数，列式即可。是学习方程的基础。

7、3a+2

【解析】略

8、600－b

【分析】题意可知，用字母表示数表示出一条路全长－剩下路长＝已经修好路长。

【详解】根据分析可知，修好的公路：600－b

此题主要考查学生对利用字母表示数的方法列式表达的方法，其中需要掌握等式关系：一条路全长－剩下路长＝已经修好路长。

9、；

【解析】略

10、9    36   

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】略

12、正确

【解析】略

13、×

【详解】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数；1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；

故答案为×．

14、√

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

【详解】根据分析可得，本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。

15、×

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，据此解答。

【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大若干倍，那么大于而小于的分数就有无数个。

故答案为：×

解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个分数的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数。

16、×

【分析】根据分数的大小比较方法来判断即可。

【详解】当两个分数分子相同时，分母小的分数大，因为＞，所以a＜b，因此本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【解析】试题分析：正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．

解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．

因此，棱长为6分米的正方体的表面积和体积不能进行比较．

故选C．

【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较．

18、B

【分析】根据折线统计图的特点，平时应该匀速，折线平缓，运动中折线应该往上升，冲刺阶段折线上升更明显。

【详解】小明去操场进行跑步训练，他先慢跑，再逐渐加速，最后冲刺到终点。下图中，表示小明“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是。

故答案为：B

本题考查了复式折线统计图，折线统计图可以看出增减变化趋势。

19、B

【解析】略

20、C

【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可。

【详解】一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；

故选：C。

解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的。

21、D

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A、因为：速度×时间＝路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；

B、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；

C、用水总量÷衣服的件数＝每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；

D、因为：周长÷r＝2π（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例；

故选D。

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

22、C

【解析】略

四、用心算一算。

23、12.2；6；0.14；0.3；104

0.08；67；1.2；26；10

【分析】按照小数加法、减法、乘法和除法计算法则，直接计算即可。

【详解】8＋4.2＝12.2        0.2×30＝6       0.54－0.4＝0.14      5.1÷17＝0.3         1.3×80＝104

0.48÷6＝0.08       6.7×10＝67       0.5×2.4＝1.2       0.26×100＝26       1.25×8＝10

直接写得数的题目，要看清运算符号和数据，认真仔细。

24、；；；

；；

【分析】，根据减法性质简算；其余各算式根据分数加减混合运算顺序计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

此题考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用减法性质可以使一些算式计算简便。

25、x＝

【分析】方程的左右两边同时减去即可。

【详解】x

解：x

x＝

五、操作与思考。

26、

【解析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余部分部均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

十一、解方程或比例

六、解决问题。

27、138厘米

【解析】133×（5+1）-132×5=138（厘米）

28、11人

【分析】由题意可知参加的人数比3、4、6的最小公倍数少1，据此解答。

【详解】

3×2×2－1＝11（人）

答：五年级最少有11人参加了植树活动。

短除法求三个数的最小公倍数，先用三个数共有的质因数连续去除，当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有质因数去除，一直除到三个商两两互质为止。把所有的除数和商连乘起来。

29、1.光明小学一至五年级的植树棵数都比宇光小学的多，这两个学校六年级植树的棵数是相等的，都是32棵。(答案不唯一)

2．四 五 四 五

3．小学生随着年龄增长，劳动能力与环保意识越来越强。(答案不唯一)

【解析】略

30、14厘米

【分析】平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．

【详解】20×16×7÷（16×10）

=2240÷160，

=14（厘米）；

答：水的高度是14厘米．

31、84分

【解析】92+2=94（分）

90×3-92-94=84（分）

32、112平方厘米；60立方厘米；8立方厘米

【解析】长方体的表面积为（10×2+3×2+10×3）×2=112（平方厘米）

长方体体积为10×2×3=60（立方厘米）

长方体的长宽高分别为10cm、2cm、3cm，从其中挖去一个最大的正方体，则这个最大正方体的棱长是2cm，体积为2×2×2=8（立方厘米）

33、1310千克

【分析】依题意可知：运来的梨的重量×2－120＝苹果的重量，我们可以设梨的重量为x千克，根据等量关系式即可列出方程解答。

【详解】解：设水果超市运来梨x千克。   

2x－120＝2500

2x＝2500＋120

2x＝2620

x＝2620÷2

x＝1310

答：水果超市运来梨1310千克。

列方程解答问题需找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。