凉山彝族自治州冕宁县2023年数学六下期末监测试题含解析

凉山彝族自治州冕宁县2023年数学六下期末监测试题

一、仔细填空。

1．一个长方体的长是5dm,宽是4dm,高是2dm,它的棱长之和是（____）dm。

2．同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是（______），最大两位数是

（______）．有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是（____），最大三位 数是（____）．

3．的分数单位是（______），再加上（_______）个这样的分数单位就得到单位“1”。

4．王明帮妈妈做家务，洗衣机洗衣服25分，扫地5分，擦家具10分，晾衣服5分。做完家务至少需要（________）分。

5．请你从、、、、中选择四个分数，使。你选择的分数是（______）。

6．要反映最近两周你的体温变化情况，应选用（________）统计图。

7．在（a为自然数）中，当a＝（____）时，它是最小的假分数；当a＝（____）时，它是最小的合数．

8．如果既不是质数也不是合数，那么（______）。

9．以学校为观测点,填一填。

（1）书店在学校的（______）偏（______）的方向上;

（2）少年宫在学校（______）偏（______）的方向上。

10．、、、这些分数中，（______）最接近，（______）最接近1。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等_____

12．一个长方体的棱长总和是84cm，相交于同一个顶点的3条棱长的和是21cm．（_______）

13．一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等． （______）

14．所有的素数都是奇数。（______）

15．1- + =0.（_____）

16．两个不同质数的公因数只有1．    （_________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个水池能蓄水430m³，我们就说，这个水池的（    ）是430m³。

A．容积 B．重量 C．体积

18．如下图所示，用12块一样大小的正方体木块摆成四种不同形状的长方体，其中表面积最大的是（ ）。

A． B．

C． D．

19．正方体的棱长扩大到原来3倍，它的表面积扩大到原来的（    ）。

A．3倍 B．6倍 C．9倍

20．小红和小华玩摸球游戏。小红摸到白球得1分，小华摸得黑球得1分，在（    ）箱中摸球最公平。

A． B． C． D．

21．因为5×6=30，所以6是30的（    ）．

A．质因数 B．因数 C．公因数 D．倍数

四、细想快算。

22．直接写得数：

－＝                       －＝                     ＋ =  

 1－ =                      － =                      － =

23．计算下面各题．怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程．   

（1）-+   

（2）-(+)   

（3）+++   

（4）-(-)

24．解方程．

（1）

（2）

（3）

（4）

25．下面是一个长方体盒子的展开图。求这个长方体盒子的表面积。

五、能写会画。

26．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

27．按要求，画一画

①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

②把图中的蜡烛先向右平移6个格，再向上平移3个格．

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°．

28．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

六、解决问题

29．1座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，－共走了628步，已知小强的平均步长是0.5米。这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？

30．某市开通有线电视后能收看56套电视节目，比开通有线电视前的5倍少4套。开通有线电视前只能收看多少套电视节目？

31．李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，三人中谁做得最快？请说明理由。

32．同学们一定都去过肯德基吧，下图是某一时刻两家肯德基餐馆的营业情况．请你通过计算判断那一时刻哪家餐馆比较拥挤？

33．用方程表示数量关系并求解.

修一条长67km的水渠，还剩42km没有修，已经修了多少千米？

参考答案

一、仔细填空。

1、44

【解析】略

2、10    1    120    91   

【解析】先计算2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小两位数和最大两位数．有因数3，也是2和5的倍数应计算3、2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小三位数和最大三位数．

【详解】解：2和5的最小公倍数是2×5=10

10×9=1

所以同时是2和5的倍数的最小两位数是10，最大两位数是1．

3、2和5的最小公倍数是2×3×5=30

30×4=120

30×33=91

所以有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是91．

故答案为10，1,120,91

3、6

【解析】略

4、30

【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：25＋5＝30（分）。

【详解】根据题意，在洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，

所以合理安排的最少时间是：25＋5＝30（分）

故答案为：30

此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。

5、、、、

【分析】先把这五个分数通分成分母是12的分数，再看哪4个分数相加等于1。

【详解】＝，＝，＝，＝。＋＋＋＝1，所以选择的分数是、、、。

异分母分数相加减，把分母不同的分数通分成分母相同的分数，再相加减。

6、单式折线

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图反映两个及两个以上的量，据此解答。

【详解】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，所以要反映最近两周你的体温变化情况，应选用单式折线统计图。

故答案为：单式折线

本题主要考查统计图的认识与选择，解题时注意单式与复式统计图的区别。

7、7    1   

【分析】（1）假分数是分子大于等于分母的分数，据此解答；

（2）最小的合数是4，即求出=4时a的值．

【详解】（1）要想是假分数，则a≥7，在大于等于7的数中，7是最小的，所以当a=7时，是最小的假分数；

（2）=4，即a=1时，是最小的合数；

故答案为7，1．

8、1

【分析】1既不是质数也不是合数。因此＝1，则a＝1。

【详解】如果既不是质数也不是合数，那么1。

此题考查的是质数和合数的意义。1既不是质数，也不是合数。

9、东    南45°    西    南30°   

【解析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和夹角的度数描述位置即可。

(1)书店在学校的东偏南45°的方向上；

(2)少年宫在学校的西偏南30°的方向上。

故答案为：(1)东；南45°；(2)西；南30°。

10、       

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】试题分析：长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．

解答：解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，

所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；

长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，

表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2

=4+8+16

=28，

所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．

故答案为×．

点评：此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．

12、√

【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．

【详解】84÷4=21（厘米），相交于一个顶点的三条棱的总和是21厘米．

故答案为：√．

此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．

13、×

【解析】略

14、×

【分析】素数又叫做质数，质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的素数（质数）是2，2是偶数；由此解答。

【详解】最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的。

故答案为：×

此题的解答关键是明确奇数与偶数，素数（质数）与合数的概念，以及它们的分类标准。

15、×

【解析】通过通分计算的结果是， 而不是0。所以是错误的。

【详解】

故答案：错误

16、√

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【分析】根据容积的定义作答。

【详解】这个水池能蓄水430m³，也就是说，这个水池能容纳水的体积是430m³，这个水池的容积是430m³。

故答案为：A

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

18、A

【解析】略

19、C

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此即可解答。

【详解】3×3＝9；它的表面积扩大到原来的9倍。

故选：C。

此题考查的是长方形的表面积公式，属于基础知识，需熟练掌握。

20、A

【解析】略

21、B

【解析】略

四、细想快算。

22、, ,1, ,0,

【详解】略

23、（1）；（2）；（3）3；（4）

【分析】（1）先把同分母分数相加，再通分后相加；

（2）先去括号，去括号时要变号，再把同分母分数相加，最后通分后相加减；

（3）同分母分数结合相加，再把所得结果相加即可；

（4）去括号后通分．然后相加减即可．

【详解】（1）

=

（2）

（3）

=1+2

=3

（4）

24、（1）

（2）1

（3）

（4）

【解析】（1）x+=

解：x+-=-

x=

（2）    x-=

解：x-+=+

x=1

（3）   +x=

解：+x-=-

x=

（4）-x=1-

解：-x=

x=-

x=

故答案为（1）；（2）1；（3）；（4）.

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.

25、264cm2

【分析】根据长方体的展开图可知：长方体的长为6cm，高为15cm，宽＝（16－6×2）÷2＝2（cm），所以长方体的表面积＝（6×2＋6×15＋2×15）×2；计算出结果即可解答。

【详解】由图可知：长方体的长为6cm，高为15cm

（16－6×2）÷2＝2（cm）

所以宽为2cm

所以长方体的表面积为：

（6×2＋6×15＋2×15）×2

＝（12＋90＋30）×2

＝132×2

＝264（cm2）

本题考查了长方体的展开图与表面积，关键是要根据长方体的展开图求出长方体的长、宽、高。

五、能写会画。

26、

【解析】试题分析：根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

27、

【解析】试题分析：①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

②根据平移的特征，图中的“蜡烛”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移3格．

③根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图紫色部分）：

②把图中的蜡烛先向右平移6个格（下图红色部分），再向上平移3个格（下图绿色部分）：

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°（下图蓝色部分）：

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．

28、

【解析】略

六、解决问题

29、7850平方米

【分析】小强沿着围墙走一圈，就是圆的周长是628步，据此求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，得r＝C÷2÷π。求体育馆的占地面积就是求圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2带入数据计算即可求出体育馆的占地面积。

【详解】半径：628×0.5÷2÷3.14

＝314÷2÷3.14

＝157÷3.14

＝50（米）

3.14×502＝7850（平方米）

答：这座体育馆的占地面积大约是7850平方米。

本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，求出圆的半径是解题的关键。

30、12套

【解析】解：设开通有线电视前只能收看x套电视节目。

5x-4=56

x=12

答:开通有线电视前只能收看12套电视节目。

31、张师傅，理由见解析

【分析】由题意可知：李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每个人的工作效率再进行比较即可。

【详解】李：（个）

张：（个）

李：（个）

答：张师傅最快。

本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握工作效率＝工作总量÷工作时间，计算时也要注意细心。

32、餐馆一

【分析】此题可以用两种方法进行比较得出：（1）比较平均每平方米占的人数，先根据“长方形的面积=长×宽”分别计算出两个餐馆的面积，进而根据“人数÷面积”计算即可；

（2）比较人均占地面积，根据“长方形的面积=长×宽”分别计算出两个餐馆的面积，进而根据“面积÷人数”计算即可．

【详解】方法一：比较平均每平方米占的人数，

餐馆一：84÷（8×12）

=84÷96，

=（人），

餐馆二：36÷（6×8），

=36÷48，

=（人），

人＞人；

方法二：比较人均占地面积，

8×12÷84

=96÷84，

=（平方米）；

6×8÷36，

=48÷36，

=（平方米），

平方米＜平方米；

答：餐馆一比较拥挤．

33、25千米

【详解】等量关系：已经修的长度+还剩的长度=水渠总长度，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可.

解：设已经修了x千米.

x＋42＝67 

x＝67-42

x＝25

答：已经修了25千米.