乌苏市2022-2023学年数学六下期末学业水平测试试题含解析

乌苏市2022-2023学年数学六下期末学业水平测试试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．一个正方体的木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段相同的长方体，表面积增加（    ）平方厘米。

A．60                                             B．40                                C．30

2．一件衬衫降价5元后，按45元售出，降价（ ）

A．9% B．11.1% C．10%

3．涂色部分正好占整个图形的的是(　　)。

A．    B．    C．

4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。

A．2 B．4 C．6 D．8

5．一个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的5倍，这个分数就（　　）

A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．不变

6．一个长方体是由3个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少60平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？（    ）

A．280 B．210 C．168

7．一块红砖长25厘米，宽15厘米，用这样的红砖拼成一个正方形最少需要（    ）块。

A．15 B．12 C．75 D．8

8．如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为（   ）．

A．2x B．x+2 C．2x+1

9．一箱糖果有26袋,其中25袋质量相同,另有一袋质量轻一些,用天平至少称(　　)次能保证找出这袋轻轻的糖果。

A．1    B．2    C．3    D．4

二、填空题。

10．五个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是550cm2，这个长方体的体积是（_________）立方厘米。

11．把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的，是5米的。

12．一个长方体的长是15cm,宽是10cm,高是18cm,最大面的长是（____）cm,宽是（____）cm,面积是（____）cm1;最小面的长是（____）cm,宽是（____）cm,面积是（____）cm1,这个长方体的表面积是（____）cm1．

13．分数单位是的最大真分数是（______），最小假分数是（____）．

14．a是b的25倍，a、b的最小公倍数是（____），最大公因数是（____）．

15．在一次射击比赛中，小红射击10次，射中环数分别是： 6、4、6、6、8、6、4、6、5 、9这组数据的平均数是（       ），众数是（         ）。

16．按要求在括号里各填一个数。

（_____）既是质数又是偶数，（_____）既是合数又是奇数。

17．50先增加10%，再减少10%，是（__________）。

18．用0、3、5、7四个数字组成一个能被2和5整除的最小四位数是（______）。

19．把一个棱长为2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方形的表面积是（_______）平方分米．

20．如下图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大（________）平方厘米。

21．如果A÷B=8（A、B都是不为0的自然数），他们的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）．

22．3÷5==（      ）÷30=（        ）（用小数表示）．

23．=（   ）÷（   ）==（   ）（填小数）

三、计算题。

24．口算．

1-=　　　　+=　　　　+=　　　　53=

-=　　　　+=　　　　-=　　　　+=

25．解方程

2X+15×2=48                             +X=

26．计算下面各题．（能简便的要简便计算）

－＋                     ＋＋＋+＋

－（＋ ）                    －＋－

四、按要求画图。

27．画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

28．在下面的两幅图中分别涂色表示升。

五、解答题。

29．大山村修一条 千米长的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 ，两期共修了全长的几分之几？

30．奶奶家养了一群鸡，2个2个地数，刚好数完，3个3个地数，也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完．听奶奶说这群鸡不到50只，你知道奶奶家养了多少只鸡吗？

31．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？

32．小李家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了200块长80厘米、宽50厘米、厚2厘米的木质地板，小李家客厅和卧室的面积一共是多少平方米？一共用了多少立方米的木板？

33．妈妈买了5千克的蔬菜，黄瓜的质量占蔬菜总质量的，西红柿的质量占蔬菜总质量的，其余都是土豆，土豆的质量占蔬菜总质量的几分之几？

34．命题细目表

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【分析】横截成4段相同的长方体，截了3次，相当于多了2×3＝6个横截面，也就是6个10平方厘米；据此解答。

【详解】10×6＝60（平方厘米）

故选：A

本题主要考查了正方体的表面积，关键是要理解将正方体截成长方体后，表面积是增加了的，增加的截面个数＝截的次数×2。

2、C

【解析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．

【详解】先用“45+5”求出这件衬衫的原价，求降价百分之几，即求降低的钱数是原价的百分之几，

3、B

【解析】略

4、D

【分析】根据正方体棱长扩大几倍，体积扩大棱长倍数的立方倍，进行分析。

【详解】2³＝8

它的体积扩大到原来的8倍。

故答案为：D

本题考查了正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

5、B

【解析】一个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的5倍，这个分数就缩小到原数的；

故选B．

6、B

【分析】3个同样大小的正方体拼成的长方体，如果去掉一个正方体，表面积少了4个正方形，用减少的面积÷4＝一个正方形的面积，原长方体的表面积有4×3＋2个正方形，据此分析。

【详解】60÷4×（4×3＋2）

＝15×14

＝210（平方厘米）

故答案为：B

本题考查了立体图形的拼组，关键是想象出拼成的立体图形的样子，或画一画示意图，如、。

7、A

【分析】由题意可知，就是求出25和15的最小公倍数，求出的最小公倍数为拼成的正方形边长，用边长分别除以长和宽，即可知道一行铺几块，可以铺几行，再相乘即可。

【详解】25＝5×5；

15＝3×5；

25和15的最小公倍数为5×5×3＝75；

75÷25＝3（块）；

75÷15＝5（行）；

3×5＝15（块）；

故答案为：A。

解答本题的关键是求出拼成的正方形边长，进而求出一行铺几块，可以铺几行，再利用乘法的意义，列式计算即可。

8、C

【解析】略

9、D

【解析】略

二、填空题。

10、625

【解析】略

11、；

【分析】要求每段长度是1米的几分之几，求出用绳长÷段数，求出每段的长度再除以1即可；要求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占全长的。

【详解】5÷7÷1＝

1÷7＝

答：把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的，是5米的。

本题是一道易错题，主要考查对分数意义的理解。

12、15    10    500    10    18    360    1610   

【详解】略

13、       

【详解】略

14、  a  b

【解析】略

15、6    6

【解析】略

16、2    9（答案不唯一）   

【解析】略

17、49.5

【分析】先算出50增加10%之后的数，然后在计算出的结果的基础上减少10%，就是题目要求的结果。

【详解】50×（1＋10%）

＝50×1.1

＝55

55×（1－10%）

＝55×0.9

＝49.5

题目中说“再减少10%”，是在55的基础上减少10%，不是在50的基础上简少10%，理解这里是解决本题的关键。减少10%，结果就是原数的90%，所以应列式为55×（1－10%）。

18、3570

【分析】根据2、5的倍数特征，用0、3、5、7这四个数字组数，要先满足个位上是0，因为个位上是0的数，同时是2和5的倍数，要想最小就要把剩下的三个数3、5、7按照从小到大的顺序把数从高位排列出来，据此综合分析写出。

【详解】3＜5＜7，所以用0、3、5、7四个数字组成一个能被2和5整除的最小四位数是：3570；

故答案为：3570

本题主要考查2、5的倍数特征，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数。

19、16

【详解】略

20、15.7

【分析】圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。

【详解】大圆半径＝6÷2＝3（厘米）

小圆半径＝4÷2＝2（厘米）

3.14×32－3.14×22

＝3.14×9－3.14×4

＝28.26－12.56

＝15.7（平方厘米）

本题考查圆的面积公式的灵活应用，掌握圆的面积S＝πr2，是解题的关键。

21、B    A   

【详解】略

22、50   18   0.6

【解析】略

23、3,5,25,0.6；

【解析】略

三、计算题。

24、              125                

【详解】略

25、9     

【详解】略

26、；

；

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

28、（1）；

（2）

【分析】（1）把3升平均分成4份，则每份就是3÷4＝升；

（2）把1升平均分成4份，则每份就是1÷4＝升，取其中的3份就是升。

【详解】（1）如图：

（2）如图：

主要考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。

五、解答题。

29、

【解析】题目中是将这一条公路总长看作单位“1”，两期共修全长的分数=第一期修的+第二期修的

【详解】

答：两期共修了全长的。

30、2×3×5=30（只）

【解析】略

31、625dm3；550dm2

【分析】把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，如图，长方体的长是5×5分米，宽和高都是5分米，根据长方体体积和表面积公式列式解答即可。

【详解】5×5＝25（分米）

25×5×5＝625（立方分米）

（25×5＋25×5＋5×5）×2

＝（125＋125＋25）×2

＝275×2

＝550（平方分米）

答：这个长方体的体积是625立方分米、表面积分别是550平方分米。

本题考查了长方体的体积和表面积，长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

32、解：50×80×200

=4000×200

=800000（平方厘米）

800000平方厘米=80平方米；

50×80×2×200

=8000×200

=1600000（立方厘米）

1600000立方厘米=1.6立方米。

答：小李家客厅和卧室的面积是80平方米，一共用了1.6立方米的木板

【解析】先根据长方形的面积公式，求出1块地板的面积，再乘200就是全部地板砖的面积即客厅和卧室的面积；同理先求一块地板的体积，再乘200就是全部的体积。本题利用长方形的面积公式及长方体的体积公式求解，注意平方厘米与平方米之间、立方厘米与立方米之间的进率。

33、

【分析】把蔬菜总质量看作单位“1”，土豆的质量占蔬菜总质量的几分之几＝1－黄瓜的质量占蔬菜总质量的分率－西红柿的质量占蔬菜总质量的分率，代入数据计算即可。

【详解】1－－

＝－

＝

＝

答：土豆的质量占蔬菜总质量的。

不要被5千克的蔬菜迷惑了，要把蔬菜总质量看作单位“1”。记得结果要是最简分数。

34、无

【详解】略