江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

溧阳市2022～2023学年度第二学期期末质量调研测试

               七年级数学试题           2023.6

一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)

1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是

A.2a<2b           B.a2>b2              C.a+3>b+3       D.

2.下列各对数值中，哪一组是方程2x-3y=-4的解

  A.            B.           C.         D.

3.一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是

A.三角形            B.四边形            C.五边形          D.六边形

4.下列命题是真命题的是

A.如果a2=b2，那么a=b                    B.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

C.两互补的角一定是邻补角                D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等

5.如图，在四边形ABCD中，连接AC，下列判断正确的是

A.若∠1=∠2，则AD∥BC                 B.若∠BAD+∠BCD=180°，则AB∥DC

C.若∠3=∠4，则AB∥DC                  D.若∠BAD=∠DCB，∠B=∠D，则AB∥DC

第5题图                        第7题图

6.某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20％，那么最多打

A.6折              B.7折               C.8折             D.9折

7.在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为

A.10m2             B.12m2              C.18m2            D.28m2

8.若不等式组有解，则m的取值范围是

A.m>-2            B.m<1              C.-2<m<1           D.-2＜m≤1

二、填空题（本大题共10小愿，每小题2分，共20分，不雷写出解答过程，请把答案直接填写在答墨卡相应位置上)

9.计算：3a(2a-b)=_____________________。

10不等式号x-3＜0的解集是_____________________。

11.因式分解：2mn-4n2=_____________________。

12.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是________________________________________。

13.已知是方程组的解，则m+n=_____________________。

14.己知a+b=4，若-2≤b≤-1，则a的取值范围是_____________________。

15.己知1cm3空气的质量约为1.29×10-3g，那么1m3空气的质量是_____________________kg。

16.如图，直线a∥b，小亮把一把含30°的三角尺的直角顶点放在直线a上，把30°的顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为_____________________。

第16题图                                  第17题图

17.已知，大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移。设平移的时间为：t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米。当S=4时，小正方形平移的时间为_________________秒。

18.若2a=5，2b=7，2c=35则用a，b的代数式表示c为__________________________。

三、解答题（本大题共8小题，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本题满分6分)计算：

(1)(x-2y)(x+y)                              (2)(m-n)(n-m)

20.(本题满分8分)把下列各式因式分解：

(1)9x2-4y2                                 (2)x3-18x2y+81xy2

21.(本题满分20分)解下列方程组或不等式：

(1)                               (2)

(3)                                           (4)

22.(本题满分4分)完成下列推理过程：

己知：如图，点A、D、B、E在一条直线上，∠A=∠EDF，∠C=∠F，

求证：BC∥EF

证明：∵∠A=∠EDF(已知)

∴_________∥__________（______________________）

∴∠C=___________(__________________________)

又∵∠C=∠F(已知)                                                      第22题图

∴_________=∠F(___________________________)

∴_________∥_________（___________________________）

23.(本题满分6分)已知不等式组的解集是x＜2。

(1)求m的取值范围；

(2)若是方程的一组解，化简：

24.(本题满分8分)今年随着旅游市场的信心恢复，旅游纪念品市场也蓬勃发展起来。已知某景区的品牌旅游纪念品分A、B两款，某旅游商店花了13000元购进一批该品牌纪念品的共1000个，其中A、B两款纪念品的进价及售价如表所示。

(1)问：该商店购进A、B两款纪念品各多少个？

(2)当A款纪念品售出了200个，B款纪念品售出了100个后，商店决定将剩下的B款纪念品的售价降低3元销售，并把其中一定数量的B款纪念品作为赠品，在顾客一次购买A款纪念品时，每买2个A款就送1个B款，送完为止，请问：商店要使这批旅游纪念品售完后获得的利润不低于6380元，那么B款纪念品作为赠品最多只能送出多少个？

25.(本题满分7分)

(一)阅读理解：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为｛x｝。即当n为非负整数时，若n-0.5≤x＜n+0.5，则｛x｝=n。如：｛3.2｝=3，｛3.5｝=4，｛4.8｝=5。根据以上材料，解决下列问题：

(二)知识运用：

(1)填空：｛2.46｝=___________________________；

(2)若｛2x-1｝=5，求x满足的条件：

(三)拓展延伸：

(1)下面两个命题：①如果x≥0，m为非负整数，那么｛x+m｝=｛x｝+m；

②如果x≥0，k为非负整数，那么｛kx｝=k｛x｝

请判断在这两个命题中属于假命题的是__________，并举反例说明：

(2)直接写出满足｛x｝=的所有非负实数x的值。

26.(本题满分5分)

(1)如图1，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD平分∠ACB，点E是AB边上一点，且∠ACE=∠AEC，则∠DCE=____________°；

(2)如图2，若△MBC为一般三角形(AB＞AC)，∠ABC=a，CD平分∠ACB，点E是AB边上一点，且∠ACE=∠AEC，求∠DCE的度数（用含a的代数式表示）；

(3)如图3，若△ABC为钝角三角形（∠ABC为钝角，AB＜AC)，∠ABC=a，CD平分∠ACB，点E是AB延长线上一点，且∠ACE=∠AEC，请问(2)中的结论是否还成立？如果成立请给出证明；如果不成立，请说明理由。

图1                   图2                          图3

七年级数学参考答案

（2023.6）

一、选择题：

1. C   2.B   3.D   4.B   5.D   6.C   7.D   8.A

二、填空题：

9.     10.     11.     12.同旁内角互补，两直线平行    13.  14.    15.   16.    17.   18.

三、解答题：

19.（1）     （2）

20.（1）     （2）

21（1）  （2）  （3）   （4）

22. （ 同位角相等，两直线平行  ）得1分； （ 两直线平行，内错角相等  ）得1分（这里也可以）；= （  等量代换  ）得1分；BC//FE（  内错角相等，两直线平行  ）得1分；共4分．

23. （1）正确3分；（2）求得得1分，化简得正确得2分，共6分

24. （1）列出方程组得2分，正确求得A款600个，B款400个得2分；（2）正确列出不等式得2分，正确求得60个得2分，共8分

25.（二）（1）得1分；（2）正确求得得2分；（三）（1）②得1分，举反例正确得1分，共2分；（2）正确得得2分；共7分

26.（1）30︒正确得1分；（2）正确求得得2分；（3）成立得1分求解正确得1分；，共5分