人教版数学三年级下册期末典例专项练习七：长方形和正方形面积的实际应用题（解析+试卷）

2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之

期末典例专项练习七：

长方形和正方形面积的实际应用题（解析版）

1．一个标准的篮球场长28米，宽15米。

（1）求这个篮球场的占地面积。

（2）小明沿着篮球场的四边走两圈，一共走了多少米？

【答案】（1）420平方米

（2）172米

【分析】（1）运用长方形的面积＝长×宽，即可计算出这个篮球场的占地面积；

（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出篮球场的周长，再乘2，即可算出小明沿着篮球场四周走两圈，一共走了多少米。

【详解】（1）28×15＝420（平方米）

答：这个篮球场的占地面积是420平方米。

（2）（28＋15）×2×2

＝43×2×2

＝86×2

＝172（米）

答：一共走了172米。

【点睛】本题考查学生对长方形周长公式和面积公式的掌握。牢记长方形周长公式和面积公式是解决此题的关键。

2．两个大小一样的长方形，长是34厘米，宽是17厘米，把这两个长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积和周长分别是多少？

【答案】面积1156平方厘米；周长是170厘米

【分析】根据题意可知，把这两个长方形拼成一个大长方形，有一种拼组的方法：把两个长方形的宽拼组一起，就会拼成一个长34＋34＝68（厘米），宽17厘米的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。

【详解】拼成的大长方形的长是34＋34＝68（厘米），宽是17厘米。

（68＋17）×2

＝85×2

＝170（厘米）

68×17＝1156（平方厘米）

答：拼成的大长方形的面积是1156平方厘米；周长是170厘米。

【点睛】此题考查了长方形的周长与面积公式的实际应用以及长方形的拼组，解答此题的关键是：先弄清楚新长方形的长和宽，进而可以逐步求解。

3．一个长方形，如果长不变，宽增加2米，面积就增加46平方米；如果宽不变，长增加3米，面积就增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？

【答案】368平方米

【分析】用46除以2即可计算出这个长方形的长，用48除以3即可计算出这个长方形的宽，然后利用长方形面积公式计算即可，据此解答。

【详解】46÷2＝23（米）

48÷3＝16（米）

23×16＝368（平方米）

答：原来长方形的面积是368平方米。

【点睛】解决本题的关键是通过题意计算出长方形的长和宽，熟练掌握长方形的面积公式。

4．有一块长4米、宽3米的长方形钢板，如果把它截成边长是2分米的正方形小钢板，一共可以截成多少块？

【答案】300块

【分析】先分别将钢板的长和宽的单位化成分米，然后用长除以2计算出长方形钢板长的一边含2分米的个数，用宽除以2计算出长方形钢板宽的一边含2分米的个数，再用长的一边含2分米的个数乘宽的一边含2分米的个数即可，依此计算。

【详解】4米＝40分米

3米＝30分米

40÷2＝20（个）

30÷2＝15（个）

20×15＝300（块）

答：一共可以截成300块。

【点睛】解答此题的关键是分别计算出长方形钢板长和宽的一边含2分米的个数，然后再根据计算长方形面积的方法进行计算即可。

5．小林的卧室长6米，宽3米，要用边长是3分米的正方形地砖铺地面，一共需要多少块地砖？

【答案】200块

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【详解】6×3＝18（平方米）

18平方米＝1800平方分米

3×3＝9（平方分米）

1800÷9＝200（块）

答：一共需要200块地砖。

【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，解决此题时要注意统一单位。

6．如下图，李爷爷靠西墙围了一块菜地。算出这块菜地的占地面积是多少？

如果要给菜地围上篱笆，篱笆的长是多少米？

【答案】364平方米；66米

【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求解；

（2）篱笆的长度由长方形的两条长和一条宽组成，据此即可求出篱笆的长度。

【详解】26×14＝364（平方米）

26×2＋14

＝52＋14

＝66（米）

答：这块菜地的占地面积是364平方米；如果要给菜地围上篱笆，篱笆的长是66米。

【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用。

7．在一块长12米，宽8米的长方形菜地里种白菜，平均每平方米种6棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜？

【答案】576棵

【分析】先根据长方形的面积公式“长方形面积＝长×宽”，计算出这块白菜的的总面积，再乘6即可计算出这块地一共可以种多少棵白菜，据此解答。

【详解】

答：这块菜地一共可以种576棵白菜。

【点睛】本题考查长方形的面积计算，熟记公式是解答本题的关键。

8．学校有一个长方形的花坛，长50米，宽25米。这个花坛的占地面积是多少平方米？在花坛的四周围一圈围栏，需要围栏多少米？

【答案】1250平方米；150米

【分析】花坛为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形花坛的占地面积；在花坛的四周围一圈围栏，需要围栏的长度，也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。

【详解】50×25＝1250（平方米）

（50＋25）×2

＝75×2

＝150（米）

答：这个花坛的占地面积是1250平方米，在花坛的四周围一圈围栏，需要围栏150米。

【点睛】熟练掌握长方形周长和面积的计算是解答此题的关键。

9．一幅油画，长14分米，宽3分米，面积是多少平方分米？合多少平方厘米？

【答案】42平方分米；合4200平方厘米

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可求出面积，再根据平方分米和平方厘米之间的进率换算即可。

【详解】14×3＝42（平方分米）

42平方分米＝4200平方厘米

答：它的面积是42平方分米，合4200平方厘米。

【点睛】本题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．一间长方形会议室长12米，宽9米，会议室地面面积是多少平方米？如果要铺边长是6分米的地砖，一共要铺多少块地砖？

【答案】300块

【分析】运用长方形的面积＝长×宽，计算出会议室地面面积，再运用正方形的面积＝边长×边长，计算出每块装的面积，用会议室地面面积除以每块地砖面积，即可算出一共要多少块地砖。计算时要注意统一单位。据此解答。

【详解】12×9＝108（平方米）

6×6＝36（平方分米）

108平方米＝10800平方分米

10800÷36＝300（块）

答：一共要铺300块地砖。

【点睛】本题考查学生对长方形和正方形面积计算的掌握。解决此题的关键是理解铺地砖问题是用大面积除以小面积。

11．一间正方形的会议室，边长6米。如果用长为3分米、宽为2分米的长方形地砖铺会议室的地面，需要多少块这样的地砖？

【答案】600块

【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出会议室的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算；然后根据“长方形的面积＝长×宽”计算出每块地砖的面积，最后用会议室的面积除以每块地砖的面积即可，依此计算。

【详解】6×6＝36（平方米）

36平方米＝3600平方分米

3×2＝6（平方分米）

3600÷6＝600（块）

答：需要600块这样的地砖。

【点睛】此题考查的是正方形和长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。

12．爷爷用篱笆围了一块长方形菜地，菜地长20米，宽是长的一半，这块菜地占地多少平方米？

【答案】200平方米

【分析】先用菜地的长除以2计算出菜地的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出菜地的占地面积即可。

【详解】20÷2＝10（米）

20×10＝200（平方米）

答：这块菜地占地200平方米。

【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出菜地的宽是解答此题的关键。

13．近年来，富县依托优越的自然资源条件，加快发展现代水稻种植。李叔叔有一块面积是200平方米，宽是8米的长方形水稻田。现要扩建水稻田，如果长不变，宽增加到24米，扩建后的水稻田面积增加了多少平方米？

【答案】400平方米

【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答即可。

【详解】200×（24÷8）－200

＝200×3－200

＝600－200

＝400（平方米）

答：扩建后的水稻田面积增加了400平方米。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。

14．聪明的设计师！张老师家新购买了一套住房，客厅需要铺地砖。初步设计了以下两种铺砖方案：

（1）请根据方案一中的信息，算出张老师家的客厅大约是多少平方米？

（2）如果选用第二种方案，大约需要这种地砖多少块？

【答案】（1）18平方米

（2）300块

【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每块正方形砖的面积，然后用每块正方形砖的面积乘大约需要铺的块数即可，依此计算并将单位化成平方米，100平方分米＝1平方米，依此换算。

（2）先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出每块长方形地砖的面积，然后用长方形客厅的面积除以每块长方形地砖的面积即可。

【详解】（1）2×2＝4（平方分米）

4×450＝1800（平方分米）

1800平方分米＝18平方米

答：张老师家的客厅大约是18平方米。

（2）3×2＝6（平方分米）

1800÷6＝300（块）

答：如果选用第二种方案，大约需要这种地砖300块。

【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟记：“1平方米＝100平方分米，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽”。

15．五城同创惠民生，老区旧貌换新颜，某老旧小区前有一块边长是40米的正方形空地。为美化小区环境，现要在空地的中间做一个长30米，宽24米的长方形花圃，其余空地种植草皮。

（1）种植草皮的面积有多大？

（2）为了保护花圃，工作人员在花圃的四周围了一圈栅栏，栅栏长多少米？

【答案】（1）880平方米；（2）108米

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长。

（1）算出正方形和长方形的面积，再相减即可；

（2）根据长方形的周长公式求出周长即可。

【详解】（1）40×40－30×24

＝1600－720

＝880（平方米）

答：种植草皮的面积有880平方米。

（2）（30＋24）×2

＝54×2

＝108（米）

答：栅栏长108米。

【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。

16．下面每个小方格代表1平方厘米。在方格纸上，画出面积是18平方厘米的长方形（长和宽均是整厘米数），你能画几个？请画在方格表中并填写下表。

【答案】3个；画图见详解；填表见详解

【分析】因为18＝1×18＝3×6＝2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，据此分别画出即可；      

三个不同形状的长方形面积都是18平方厘米；求周长，根据：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此分别求出三个不同形状的长方形的周长，然后填在表中即可。

【详解】因为18＝1×18＝3×6＝2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，如图：

面积都是18平方厘米。

第一种情况周长：

（18＋1）×2

＝19×2

＝38（厘米）

第二种情况周长：

（6＋3）×2

＝9×2

＝18（厘米）

第三种情况周长：

（9＋2）×2

＝11×2

＝22（厘米）

填表如下：

答：能画3个。

【点睛】此题考查了长方形的周长和面积公式的灵活应用，解答此题的关键是：先依据长方形的面积确定出其长和宽的值，进而完成作图。

17．小华量得数学书的封面的长大约是25厘米，宽是18厘米，这本数学书的封面是多少平方厘米？

【答案】450平方厘米

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【详解】25×18＝450（平方厘米）

答：这本数学书的封面是450平方厘米。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．实验小学三（1）班举行了“学习民法典”手抄报比赛。丫丫制作的手抄报长34厘米，宽比长短9厘米，这张手抄报的面积是多少平方厘米？

【答案】850平方厘米

【分析】先用手抄报的长减去9厘米计算出手抄报的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出这张手抄报的面积即可。

【详解】34－9＝25（厘米）

34×25＝850（平方厘米）

答：这张手抄报的面积是850平方厘米。

【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出手抄报的宽是解答此题的关键。

19．一辆洒水车每分钟行驶20米，洒水的宽度是4米，洒水车行驶1小时能给多大的地面洒水？

【答案】4800平方米

【分析】1小时等于60分，洒水车每分钟行驶的路程乘洒水的宽度等于每分钟洒水的面积，再乘60即等于1小时洒水的面积。

【详解】1小时＝60分钟

20×4×60

＝80×60

＝4800（平方米）

答：洒水车行驶1小时能给4800平方米的地面洒水。

【点睛】本题考查了长方形面积公式的实际运用，要熟练掌握。

20．一块长方形稻田长80米，宽25米。这块稻田占地多少平方米？如果每平方米施肥2千克，这块稻田一共施肥多少千克？

【答案】2000平方米，4000千克

【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出这块稻田的面积。用这块稻田的面积乘每平方米施肥重量，求出施肥总重量。

【详解】80×25＝2000（平方米）

2000×2＝4000（千克）

答：这块稻田占地2000平方米，一共施肥4000千克。

【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。