人教版数学三年级下册期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（解析+试卷）

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2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（原卷版） 编者的话：《2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇。本部分内容包括除法计算、乘法计算、年月日、小数的认识等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。  【篇目一】除法计算基本题型。【知识总览】一、口算除法。 1.整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）利用数的组成口算。
（2）利用表内除法口算。
（3）想乘法算除法。2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法：用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0.3.两位数除以一位数的口算除法：可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。二、笔算除法。1.两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除）：当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。2.三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。3.列竖式口诀：“商乘减比落”先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，每次除完余下的数都要比除数小。4.没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数5.有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数三、商中间有0的除法的笔算方法。1.商中间有0的除法的笔算方法 (被除数十位上是0且前一位没有余数)：中间有0的三位数除以一位数，在百位除以一位数之后，要在商的十位上商0占位。2.商中间有0的除法的笔算方法(除到被除数十位不够商1)：三位数除以一位数，百位上的数除以一位数没有余数，十位上的数除以一位数商1都不够时，要在商的十位上商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。四、估算。1.一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。2.利用估算的知识解决实际问题：解决估算问题要读懂题意，可根据具体问题选择适合的解决方法，估算策略不唯一。【典型例题1】口算除法。1. 口算。90÷3＝              20÷5＝              40÷8＝900÷3＝             200÷5＝             400÷8＝9000÷3＝           2000÷5＝             4000÷8＝2. 口算。24÷3＝      54÷6＝      84÷4＝      62÷2＝240÷3＝      540÷6＝      28÷2＝      36÷3＝280÷4＝      640÷8＝      96÷3＝      48÷4＝3. 口算。69÷3＝          78÷6＝                129÷3＝            660÷6＝【典型例题2】笔算除法。48÷8＝                      37÷5＝                  643÷9＝                        807÷6＝   654÷6＝                        615÷3＝      750÷5＝                        643÷8＝    【典型例题3】估算。估算。362÷6≈          410÷8≈          617÷6≈        537÷9≈         352÷7≈482÷6≈          581÷3≈          58÷3≈          361÷7≈         500÷7≈【典型例题4】商的位数。1. 6□2÷3的商是(        )位数，要使商的中间有0，□里可以填(        )。2. 576除以4的商是（       ）位数，224除以9的商是（       ）位数，余数是（       ）。（3）在除法算式542÷□里，当□里最大填（        ）时，商是三位数；当□里最小填（        ）时，商是两位数。【典型例题5】1. 在☆÷9＝10……□中，□最大是(        )，当□最大时☆是(        )。2. ☆÷7＝24……△中，△最大可以填(        )，当△最大值时，☆是(        )。【典型例题6】最大能填几。7×(        )＜340；(        )×6＜430；5×(        )＜240。【典型例题7】1. 灵灵在计算一道有余数的除法时，将被除数113错写成了131，商比原来多3，但余数恰好相同，余数是(        )。2. 小华在计算一道除法算式时，把除数2错看成3，错误的商是114，这道算式的正确结果应该是多少？  【篇目二】乘法计算基本题型。【知识总览】一、口算乘法。1.两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2.几百几十数乘一位数的口算方法：可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。3.两位数乘整十、整百数的口算方法：先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。二、两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）。1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二个乘数的个位对齐；2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐；3.最后把两次乘得的积相加。注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐。三、两位数乘两位数的笔算乘法（进位）。1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪—位上乘得的积满几十就向前—位进几；3.最后把两次乘得的积相加。注意：计算两位数乘两位数（进位）时，不要忘记加上进位数。【典型例题1】口算。口算。                                                                       【典型例题2】笔算。1. 列竖式计算。12×24＝   2. 计算下面各题，并验算。31×23＝             56×61＝             78×48＝             21×93＝   3. 列竖式计算。32×30=                                40×53=     【典型例题3】填一填。【典型例题4】估算。估算49×61时，这样想：因为49≈(        )，61≈(        )，(        )和(        )相乘的积是(        )，所以49×61≈(        )。【典型例题5】判断积的位数和末尾的0。1. 62×39的积是(        )位数；21×46的积是(        )位数。2. 要使□6×22的积是三位数，□里最大填(        )。3. 30×20的积的末尾有(        )个0。4. 45×80的积的末尾有(        )个0。               【篇目三】常用的量：年、月、日。【知识总览】一、月份。1.了解大月、小月、特殊月（1）大月（有31天的月份叫大月）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都称为大月，共7个月份。（2）小月（有30天的月份叫小月）：4月、6月、9月、11月都称为小月，共4个月份。（3）特殊月（既不是大月，也不是小月）：2月，有时28天，有时29天。2.月份的记忆方法：（1）拳头记忆法数法∶伸出左手，手背面向自己，握住拳头，从右边第一个凸起处开始数起，第一个凸起处是一月，凹下的地方是二月，接着以此类推数到七月，转回来，从数一月的地方接着数八月，一直数到十二月。发现：①凡是数到凸起的地方为大月，每月是31天；凹下的地方为小月，每月是30天（2月除外）； ②七月、八月这两个大月连在一起。（2）歌诀记忆法【歌诀一】一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，二月二八、二九来变化。说明：腊，一般指农历十二月，在这里代表公历十二月；冬，一般指农历十一月，在这里代表公历十月。【歌诀二】七个大月心中装，七前单数七后双。说明：七月前的单月（包括七月）和七月后的双月都是大月。二、闰年和平年。判断平年、闰年的方法：1.根据2月的天数判断，平年：2月有28天；闰年：2月有29天。2.根据全年的天数判断，平年：全年有365天；闰年：全年有366天。3.根据公历年份判断，平年：公历年份不是4的倍数；闰年：公历年份是4的倍数（公历年份是整百年的，必须是400的倍数）。三、季度。一年分为四个季度，每三个月为一个季度，1—3月为第一季度，4—6月为第二季度，7—9月为第三季度，10—12月为第四季度。四、12时计时法和24时计时法。1.12时计时法：时针走到几时，就说几时，然后在前面加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等词语来区别不同的时刻，12时计时法又叫普通计时法。2.24时计时法：在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时，采用从0时到24时的计时法，是24时计时法。3.认识0时：日常生活中所说的半夜12时既是一天结束的时刻，称为 24时，又是新一天开始的时刻，称为0时。4. 12时计时法转化为24时计时法：从半夜12时到中午12时，直接去掉限制词；中午12时以后，用“整时”加上12，并去掉限制词。5. 24时计时法转化为12时计时法：从0时到12时，直接加上限制词；12时以后，用“整时”减去12，并加上限制词。五、计算经过的时间。1.计算经过的时间时，如果两个时刻的表示法不同，要转化成相同的表示法，解决此类问题时，一般要把12时计时法转化成24时计时法。2.计算经过时间的方法：经过时间=结束时刻-开始时刻；结束时刻-开始时刻+经过时间；开始时刻=结束时刻一经过时间。六、计算有效天数。1.计算有效天数（不跨月）的方法：结束日期-开始日期+1。2.计算有效天数（跨月）的方法：（1）先将日期分成两段，开始日期到当月结束日期为第一段，剩余的天数为第二段；（2）有效天数=当月结束日期-开始日期+1+剩余天数。【典型例题1】月份。1.填一填。一年有12个月，其中有（      ）个大月，（      ）个小月，大月有（      ）天，小月有（      ）天，还有（      ）月的天数比较特别。2.七月份、八月份、九月份三个月共(        )天。【典型例题2】闰年和平年。1.将下列年份是闰年的圈出来。1998年        2000年         1968年         2014年1800年        1994年         1900年         2028年2.冬奥会每4年举办一届，今年冬奥会已在我国北京举行，下一届冬奥会是(        )年在意大利的米兰和科尔蒂纳丹佩佐举办，这一年是(        )年。（填“平”或“闰”）【典型例题3】季度。1.一年有4个季度，每3个月是一个季度。请你算一算2019年每个季度的天数，完成下面的表格。2.2019年第一季度与第二季度的天数相比是（           ）。A．第一季度多1天 B．天数相等 C．第二季度多1天【典型例题4】计时法。1. 下面的时刻是用什么计时法表示的?请你将相应的计时法写在括号内。上午10时（       ）；15时（       ）22时15分（       ）；晚上7时（       ）24时（       ）；6时15分 （       ）2. 用24时计时法表示下列时刻。晚上7：00(          )       下午2：00(          )       凌晨3：30(          )【典型例题5】计算时间。1.某超市的营业时间是上午8∶30～晚上8∶00，该超市每天营业多长时间?   2.小明晚上9∶30睡觉，第二天早上6∶30起床，他一共睡了多少小时？   3.工人师傅每天从早上9：00工作到下午5：00，他每小时可以打包装34个，他一天可以打包装多少个？     【典型例题6】计算天数。1.李青暑假去姥姥家玩，他从7月12日开始，到7月20日结束，一共住了几天？   2.科考队5月5日出发，计划8月20日返回，科考队这次考察计划一共花多少天？   【典型例题7】计算星期。1. 2022年6月14日是星期二，6月30日是星期几？   2. 2022年2月10日是星期四，那么2022年9月2日是星期几？             【篇目四】小数的认识。【知识总览】一、小数的认识和读写。1.小数的组成：小数是由整数部分、小数点和小数部分组成。2.小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，小数部分不管有几个0，都要一一读出来。3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位数字的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。二、生活中常见小数的认识及单位转化。生活中常用小数表示一些常见的单位换算，如3分米=0.3米，1元7角=1.7元。1元=10角，1角=0.1元；1元=100分，1分=0.01元；1米=10分米，1分米=0.1米；1米=100厘米，1厘米=0.01米。三、小数的大小比较。比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……以此类推。四、小数的加减法。1.小数加法的计算方法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加法的计算方法进行计算，哪一位相加满十要向前一位进1，得数的小数点要和加数的小数点对齐。2.小数减法的计算方法：先把被减数和减数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数减法的计算方法进行计算，得数的小数点要和被减数或减数的小数点对齐。3.整数加、减法与小数加、减法的相同点和不同点相同点：（1）相同数位对齐，计算小数加、减法时，只要小数点对齐，就能保证相同数位对齐；（2）加法相加满十向前一位进1，减法不够减从前一位退1当10；（3）用竖式计算时都按从低位到高位的顺序进行计算。不同点：整数减法中，最高位的计算结果为0时，0不写；小数减法中，整数部分计算结果为0时，0不可以省略，要写在个位上。【典型例题1】1.填空。十四点七二写作：(        )；32.02读作：(        )。2.把下面各图中的涂色部分用分数和小数表示出来。＝（    ）               ＝（    ）【典型例题2】1. 明明的身高是1米58厘米，写成小数是(        )米。2. 3米6分米写成小数是(        )米，读作：(        )米。【典型例题3】1.比较下面每组中两个数量的大小。0.8元(        )0.9元               5分米(        )0.5米2. 比一比。熊大商店熊二商店光头强商店墨水1.9元计算器15.6元文具盒7.2元铅笔0.5元文具盒10.8元计算器10.5元文具盒5.2元铅笔0.4元墨水1.8元（1）到哪家商店买铅笔便宜？ （2）到哪家商店买墨水便宜？ （3）你还想买什么？准备到哪家商店去买？需要多少元？   【典型例题4】1.用6、0、2、3这几个数字和小数点按要求写出没有重复数字的小数。（1）小于1且小数部分是两位的小数。（2）大于60且小数部分是两位的小数。   2.小马虎在读一个小数时，把小数点的位置看错了，结果读成四百五十点七，已知原数要读出一个零，原数可能是多少？   3.在计算小数减法时，明明把减数4.5看成了45，结果得到51.8，正确的结果应该是多少?   【典型例题5】1.列竖式计算。                                              2.小红去文具店买了一个文具盒，正好用去所带钱的一半，还剩下15.5元。小红带了多少钱？   3.丽丽的身高是多少米？