人教版数学三年级下册期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇（解析+试卷）

2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之

期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇（解析版）

编者的话：

《2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇。本部分内容包括位置与方向的判断、长方形和正方形面积的计算及应用等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。

【篇目一】面积篇。

【知识总览】

一、面积单位。

1.常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；

2.理解面积单位的大小，会选择合适的面积单位。

1平方厘米，举例大拇指甲的面积约是1平方厘米；

1平方分米，举例粉笔盒一个面的面积约是1平方分米；

1平方米，一个方桌表面的面积约是1平方米。

二、长方形和正方形的面积。

1.长方形面积=长×宽；

2.正方形面积=边长×边长。

三、面积单位换算。

1.面积单位之间的进率：

1平方千米=100公顷         1平方米＝100平方分米  

1平方分米＝100平方厘米   1平方米=10000平方厘米

2.单位换算：

（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。

相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。

四、铺砖问题。

解决铺砖问题的方法：

1.要铺的图形的面积+地砖的面积=地砖的总块数。

2.要铺的图形的长可以铺的块数×要铺的图形的宽可以铺的块数=地砖的总块数。

【典型例题1】面积单位。

在括号里填上合适的单位。

一架飞机每时飞行800(        )；一张电脑桌的面积大约是80(        )；

一个足球场的面积大约是7200(        )；一本字典的封面面积大约是3(        )。

解析：千米/km；平方分米/dm2；平方米/m2；平方分米/dm2

【典型例题2】长方形和正方形的面积。

填空。

（1）大馍家的客厅长6米，宽4米，面积是（       ）；

（2）边长1米的正方形，面积是（       )，周长是（       ）

（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（       ）。

解析：

（1）24平方米；（2）1平方米；（3）121平方分米；44分米。

2.王大爷有一块长12米，宽10米的菜地，这块菜地的面积多大？在菜地四周围上护栏，护栏长多少米？

解析：

12×10＝120（平方米）

（12＋10）×2

＝22×2

＝44（米）

答：这块菜地的面积是120平方米，在菜地四周围上护栏，护栏长44米。

3.佳美学校美术室有一面墙壁，长9米、高4米。墙上有一个窗户，面积是6平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？

解析：

9×4－6

＝36－6

＝30（平方米）

答：要粉刷的面积是30平方米。

4.用一根长80厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方分米？

解析：

边长：80÷4＝20（厘米）

面积：20×20＝400（平方厘米）

400平方厘米＝4平方分米

答：正方形的面积是4平方分米。

5.幸福村的村民在一块长39米、宽24米的土地上种树苗，每棵树苗占地3平方米，这块地能种多少棵树苗？

解析：

39×24÷3

＝936÷3

＝312（棵）

答：这块地能种312棵树苗。

6.游乐园准备改造一块长方形草坪。这块草坪原来的面积是504平方米，宽7米。这块草坪的长是多少米？改造后长不变，宽变成了28米，现在的面积是多少平方米？

解析：

504÷7＝72（米）

72×28＝2016（平方米）

答：这块草坪的长是72米，现在的面积是2016平方米。

【典型例题3】最大正方形。

1.在下面的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米?剩下部分的面积是多少平方厘米?

解析：

剪下的正方形边长最大不超过8厘米，根据长方形面积=长x宽，正方形面积=边长x边长可计算。

8×8=64（平方厘米）

（12-8）×8=32（平方厘米）

2.在一张纸长30厘米，宽21厘米里，剪下一个最大的正方形，你能求出剪下后剩下的面积吗？

解析：

（30－21）×21

＝9×21

＝189（平方厘米）

答：我能求出剪下后剩下的面积，剩下的面积是189平方厘米。

【典型例题4】

1.在括号里填上合适的数。

3平方米＝(        )平方分米           600平方厘米＝(        )平方分米

解析：300；6

2.在括号里填上合适的数。

500平方厘米＝(          )平方分米         7平方米＝(           )平方分米

2平方米＝(           )平方分米      400平方厘米＝(            )平方分米

1平方分米＝(        )平方厘米    1平方米＝(        )平方分米    

1平方米＝(           )平方厘米

解析：

500平方厘米＝（5）平方分米；7平方米＝（700）平方分米；

2平方米＝（200）平方分米；400平方厘米＝（4）平方分米；

1平方分米＝（100）平方厘米；1平方米＝（100）平方分米；

1平方米＝（10000）平方厘米

3.比较大小，在括号添上“＞”“＜”或者“＝”。

23×18(        )32×18                    500平方分米(         )50平方米

400÷8(          )300÷5                 0×299(        )0÷300

30分(        )1小时                       20平方厘米＋60平方厘米(        )8平方分米

解析：＜；＜；＜；＝；＜；＜

【典型例题5】铺砖问题。

1. 佳兴小区有一块边长为8米的正方形休闲场地，用面积是4平方分米的彩色方砖来铺这块休闲场地，共需要多少块?

解析：

8×8=64（平方米）

64平方米=6400（平方分米）

6400÷4=1600（块）

答：共需要1600块。

2.一间厨房用长方形的地砖铺地，每行铺15块，铺20行。

（1）这个厨房一共铺多少块地砖?

（2）如果每块地砖长4分米，宽3分米，这个厨房的面积是多少平方米?

解析：

（1） 15×20=300（块）

（2）4×3×300=3600（平方分米）=36（平方米）

3.李红家准备在客厅地面上铺方转，选择哪种方砖便宜，需要这种方砖多少块？

解析：

边长2分米，面积是（）平方分米，每平方分米的单价是：（元），

边长1分米，面积是（）平方分米，单价是3元。

2，所以选择边长2分米的方砖便宜。

6米＝60分米

4米＝40分米

（60×40）÷（2×2）

＝2400÷4

＝600（块）

答：选择边长2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块。

【典型例题6】拼接问题。

用两个长8厘米，宽4厘米的长方形拼成一个新的长方形和正方形。它们的周长和面积分别是多少？

解析：

拼成长方形的周长是：

（8＋8＋4）×2，

＝20×2，

＝40（厘米）

面积是：

（8＋8）×4

＝16×4

＝64（平方厘米）

拼成后正方形的周长是：

4＋4＝8（厘米）

8×4＝32（厘米）

面积是：

8×8＝64（平方厘米）

答：拼成后长方形的周长是40厘米、面积是64平方厘米，拼成后正方形的周长是32厘米、面积是64平方厘米。

【典型例题7】稍复杂的面积问题。

1. 在一块草地的中间有一条宽2米的长方形小路，草地部分的面积是多少平方米？

解析：

38×13－13×2

＝494－26

＝468（平方米）

答：草地部分的面积是468平方米。

2. 一个长方形花园长16米，宽50分米，花圃一面靠墙，要给花圃围上木栏。围木栏的长度是多少米？这花圃的面积是多少平方米？

解析：

50分米＝5米

16＋5×2

＝16＋10

＝26（米）

16×5＝80（平方米）

答：围木栏的长度是26米；这花圃的面积是80平方米。

【篇目二】位置与方向与路线。

【知识总览】

一、认识东、南、西、北。

 1.辨认东、南、西、北的方法：

先确定一个方向，再根据这个方向辨认其他方向。

2.根据一个方向辨认其他方向的方法：

面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。

注意：此方向的辨认还可结合方位图进行观察。

3.地图方向：

通常按照上北下南，左西右东绘制。

4.观测点不同，对应物体所在的方向一般也不同。

5.借助特殊物体判断方向：

（1）太阳：

早上，太阳从东北升起，傍晚，太阳从西边落下。

即早上起来，面向太阳，前面为东，后面为西，左边是北，右边是南；傍晚放学回家，面向太阳，前面为西，后面为东，右边是北，左边是南。

（2）北极星：

面向北极星时，面北背南，左西右东。

（3）树木：

一般情况下，北半球的夏天树叶茂盛的一面是南，树叶稀疏的一面是北；被伐树木的年轮稀疏的一面是南，稠密的一面是北。

（4）积雪：

在北半球，南面山坡的雪融化的快，北面山坡的雪融化得慢。

（5）旗帜：

旗帜飘向那一边，则风来自其反方向。

（6）指南针：

指南针一端指南，一端指北，N为北，S为南。

二、认识东北、东南、西北、西南。

正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向，其中东北和西南相对，西北和东南相对。

注意：在描述这四个方向时，东西在前，南北在后。

三、描述路线。

1.描述行走路线的方法：

以出发点（即观测点）为中心，先确定要到达的地点所处的方向，再寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。

2.标出物体所在位置的方法：

要想准确地标出物体所在的位置，应先找准这个位置是以谁为观测点的，再明确其在观测点的什么方向。

【典型例题1】辨认方向。

1. 看图填空。

(1)书店在科技馆的(          )面，邮局在科技馆的(          )面。

(2)公园在科技馆的(          )面，小兔家在科技馆的(          )面。

(3)小兔家在书店的(          )面，科技馆在公园的(          )面。

解析：

(1)     北     西

(2)     东     南

(3)     南     西

2. 根据一个方向，辨别其余三个方向。

面向东，后面是(          )，左面是(          )，右面是(          )。面向西，后面是(          )，左面是(          )，右面是(          )。面向北，后面是(          )，左面是(          )，右面是(          )。面向南，后面是(          )，左面是(          )，右面是(          )。

解析：西     北     南     东     南     北     南     西     东     北     东     西

3. 在图中标明每个小动物所在的位置。（填序号）

①我在小广场的东北方。②我在假山的西北方。③我在的西南方。④我在的东南方。     

解析：

【典型例题2】描述路线。

1. 王叔叔是一名快递员，今天他要去四个小区送包裹。

王叔叔的路线是：公司佳合小区万顺小区富隆小区如意小区公司。

解析：

填写如下：

王叔叔的路线是：公司佳合小区万顺小区富隆小区如意小区公司。

2. 看图填空并回答问题。

(1)邮局在银行的(        )方向，医院的正西方向有(        )和(        )。

(2)小新从家到书店可以怎样走？（写一种）。

解析：

(1)     正东     超市（或书店）     书店（或超市）

(2)先向南经过银行走到超市，再向西走到书店。