嘉兴市2022-2023学年六年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

嘉兴市2022-2023学年六年级数学第二学期期末经典模拟试题

一、认真填一填。

1．A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．

2．一个分数的分子和分母相差66，约分后是，原分数是________。

3．0.825立方米＝（_____）升　　　13秒＝（____）分

53mL＝（_____）L　　　　　3.5L＝（_____）L（_____）mL

4．把9米长的绳子平均分成19段，每段长（_____），每段是7米的（________）．

5．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（________）倍，体积扩大到原来的（________）倍。

6．一个班有50人，其中被评为“三好生”的有14人，“三好生”占全班学生人数的．

7．的分数单位是（__________），再（__________）个这样的分数单位就等于最小的质数。

8．下图是棱长为1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（________）cm3，若将它补成一个稍大一些的正方体，至少需要再添加（________）个小正方体，新补成的大正方体的体积是（________）cm3。

9．2=====

10．0.8= = =24÷（      ）=

二、是非辨一辨。

11．真分数都小于1，假分数都大于1。（____）

12．15：30时，时针和分针所成的角度是直角．         （_______）

13．一种饮料瓶的标志上印有“570ml”的字样，表示它的体积是570ml。（______）

14．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（________）

15．有6个面、8个顶点、12条棱的物体一定是长方体或正方体．（_____）

16．做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高．（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．一件衬衫降价5元后，按45元售出，降价（ ）

A．9% B．11.1% C．10%

18．小刚说：“我家养的白兔只数是黑兔的” 小华说：“我家养的黑兔只数是白兔的”，他俩说法中的单位“1”，分别是指（　　　　）．

A．都指自家黑兔的只数

B．都指自家白兔的只数

C．小刚指的是自家黑兔的只数，小华指的是自家白兔的只数

D．小刚指的是自家白兔的只数，小华指的是自家黑兔的只数

19．一个棱长是4dm的正方体铁皮箱，它的表面积是________dm2。里面装有3.5dm深的水，水有________L。

20．估一估，下列算式中得数大于1的是（    ）。

A．＋ B．＋ C．＋ D．＋

21．如图的四个正方体堆放在墙角处，露在外面的有（   ）个面。 

A．6

B．9

C．15

D．24

22．有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（      ）。

A．11和7   B．15和3   C．13和5  

四、用心算一算。

23．直接写得数．

＋＝      －＝      －＝

1－＝      ＋＝      ＋＝

2－＝      ＋＝

24．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法计算．

25．解方程

五、操作与思考。

26．

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移8格，再向下平移3格得到图形C．

六、解决问题。

27．有一房间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

28．把245升的汽油倒入棱长是7分米的正方体油箱中，汽油的深是多少分米？

29．一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间。这盒围棋子有多少颗？

30．一本故事书共120页。小明第一周看了60页，第二周只看了全书的。两周后还剩下全书的几分之几没看？

31．有一项工程,甲队完成了这项工程的 ,乙队完成了这项工程的 。

(1)甲、乙两队共完成了这项工程的几分之几?

(2)还剩下这项工程的几分之几没有完成?

(3)甲队比乙队多完成这项工程的几分之几?

32．有一批苹果，每24个装一箱，最后一箱少5个，每30个装一箱，最后一箱少11个，每25个装一箱，最后还多出19个。这批苹果至少有多少个？

33．接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

参考答案

一、认真填一填。

1、30    1     

【解析】（1）根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；

（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．

【详解】A=2×3×3×5，B=2×3×5， 

A和B的最大公因数是2×3×5=30，

最小公倍数是2×3×3×5=1．

故答案为：30，1．

2、

【分析】可以列方程解答，设原来的分子是13x，则分母是7x，依据条件：分子－分母＝66，可以列方程求出约分的最大公因数，然后求出原来的分数，据此解答。

【详解】解：设原来的分子是13x，则分母是7x，

13x－7x＝66

6x＝66

6x÷6＝66÷6

x＝11

原分数为：＝

此题主要考查了分数基本性质的应用，找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解决此题的关键。

3、825        0.053    3    500   

【解析】略

4、 米       

【解析】略

5、9    27   

【分析】假设正方体的棱长为a厘米，分别求出正方体的表面积和体积；若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，再分别求出此时的表面积和体积，进而分别求得现在的表面积和体积比原来扩大了多少倍。

【详解】假设正方体的棱长为a厘米，

则表面积为：a2×6＝6a2（平方厘米），

体积为：a×a×a＝a3（立方厘米）；

若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，

则表面积为：（3a）2×6＝54a2（平方厘米），

表面积扩大了：54a2÷6a2＝9；

体积为：（3a）3＝27a3（立方厘米），

体积扩大了：27a3÷a3＝27；

所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

故答案为：9；27

此题考查正方体的棱长扩大到原来的几倍，则表面积和体积分别扩大多少倍，也可通过举例验证来解答。

6、

【解析】略

7、    减去1   

【解析】分数单位就是分子为1的分数。最小的质数是2，所以是减去1个分数单位得，也就是2。

8、5    22    27   

【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，有几个小正方体体积就是几立方厘米；要想将它补成一个稍大一些的正方体，这个稍大一些的正方体棱长是3厘米，根据正方体体积公式求出体积；用大正方体的体积－现在的体积，即可知道需要添加的个数。

【详解】3×3×3＝27（立方厘米）

27－5＝22（个）

它的体积是5cm3，若将它补成一个稍大一些的正方体，至少需要再添加22个小正方体，新补成的大正方体的体积是27cm3。

本题考查了正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

9、2  4  4  3  50

【解析】略

10、5  32  30  100

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数叫假分数，假分数等于或大于1。

【详解】假分数都大于1说法错误。

故答案是：错误

本题考查带分数和假分数的概念。

12、×

【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．

【详解】15：30时，时针从3走的格子是；

5÷60×30，

=×30，

=2.5（个），

15：30时针和分针之间的格子数是：

15﹣2.5=12.5（个）

15：30时，时针与分针成的较小角是：

360°÷60×12.5，

=6°×12.5，

=75°．

75°≠90°，90°的角是直角．

故答案为错误．

13、×

【分析】箱子、油桶等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。容积单位有L、ml。长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但注意要从容器里面量长、宽、高。据此解答即可。

【详解】本题中“570ml”表示饮料瓶的容积是570ml。

故判断为：×。

本题主要考查对体积和容积概念的理解。严格地说，一个物体的体积一定大于它的容积，因为物体都有一定的厚度。

14、×

【分析】我们知道当两个物体拼接时，重合的两个面导致两个物体的表面积减少。而体积之和不变。把两个完全一样的正方体拼成一个长方体也是一样的道理。

【详解】如图：两个一样的正方体拼成一个长方体，长方体表面积减少了原来正方体的两个面的面积，而长方体的体积还是原来两个正方体的体积之和。

故答案为×。

这样的题还是画一个示意图比较容易分析，而且通过画示意图，能够加深学生对于立体图形的结构的印象，认识更加深刻。

15、×

【详解】略

16、×

【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可．

【详解】因为，

所以乙的效率高．

故答案为×．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【解析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．

【详解】先用“45+5”求出这件衬衫的原价，求降价百分之几，即求降低的钱数是原价的百分之几，

18、C

【详解】略

19、96    56   

【解析】根据正方体的表面积计算公式，代入数据解答即可。先求出水的体积，把单位化为升即可。

【详解】4×4×6=96（dm2），4×4×3.5=56（dm2）=56（L）。

故答案为：96；56。

20、C

【分析】观察个分数的特点，1的一半是，两个相加等于1；一个加数等于，另一个加数大于，和大于1；两个加数都大于，和也大于1；如果两个加数都小于，则和小于1，据此分析。

【详解】A． ＋，两个加数都小于，和小于1；

B． ＋，两个加数都小于，和小于1；

C． ＋，第一个加数大于，第二个加数是，和大于1；

D． ＋，两个加数都小于，和小于1。

故答案为：C

本题考查了分数加法，关键是观察加数的特征，根据两个相加等于1，进行分析。

21、B

【解析】略

22、：C

【解析】：这三组答案，只有C是正确的。13+5=18，13×5=65.是合要求的。

四、用心算一算。

23、          1   

【解析】略

24、 ； ；

0；1；2

【详解】略

25、解：X=              解：  x=                解：   x=

【解析】略

五、操作与思考。

26、

【解析】试题分析：（1）先找出以点O为旋转中心，顺时针旋转90度的其它三个顶点的对应点，再依次连接起来即可得出图形B；

（2）把图形B的四个顶点分别向右平移8格，再向下平移3格，依次连接起来，即可得出图形C．

解：根据题干分析画图如下：

【点评】此题考查了利用图形旋转、平移的方法进行图形变换的方法．

六、解决问题。

27、93平方米

【详解】8×5+5×3×2+8×3×2﹣25

＝40+30+48﹣25

＝93（平方米）

答：要粉刷的面积是93平方米．

28、5分米

【分析】根据长方体体积＝底面积×高，可知高＝体积÷底面积，据此代入数据列式计算即可。

【详解】245升＝245立方分米

245÷（7×7）

＝245÷49

＝5（分米）

答：汽油的深是5分米。

灵活运用长方体的体积公式V＝sh。

29、83颗

【分析】由题意可知，这盒围棋子只要增加1颗，就正好是4、6的公倍数，即这盒围棋子颗数比4、6的公倍数少1。先求出4、6的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，然后再根据这盒围棋子在80颗至90颗之间，找出这盒围棋子颗数。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12

12的倍数：12，24，36，48，60，72，84，96…

84－1＝83（颗）

答：这盒围棋子有83颗。

解答本题的关键是分析出这盒棋子颗数比4、6的公倍数少1。

30、

【解析】60÷120=  1——=

31、 (1)   (2)   (3)

【解析】(1)+=　(2)1-=　(3)-=

32、619个

【解析】24-5=19（个）   30-11=19（个）

24.30.25的最小公倍数是600

600+19=619（个）

33、378m

【分析】由题意可知：在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）所需的彩灯线的长度为长方体的两条长，两条宽加上四条高的长度；据此解答。

【详解】90×2＋55×2＋22×4

＝180＋110＋88

＝378（m）

答：工人叔叔至少需要378m长的彩灯线。

本题考查了长方体棱长的应用，此题的关键是要理解所需彩灯线的长度为长方体的两条长，两条宽加上四条高的长度。