四川省雅安市荥经县2022-2023学年数学六年级第二学期期末调研试题含解析

四川省雅安市荥经县2022-2023学年数学六年级第二学期期末调研试题

一、认真填一填。

1．小明集的邮票的和小华的同样多,小华一共集了24张,小明集了（____）张．

2．一个铁环滚动一周前进了1.57米，这个铁环的半径是________米。

3．有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出次品。

4．三个连续的自然数，最大的一个是a，那么这三个数的和是（________）；五个连续偶数的和是150，那么最小的偶数是（________）。

5．一根粗细均匀的木头长2米，要锯成每段长4分米的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一次休息2分钟，全部锯完要用______分钟．

6．一个分数，分子加1后，其值为；分子减1后，其值为。这个分数是____。

7．一个棱长为6分米的正方体木块的体积是______立方分米．

8．小军和爸爸绕操场晨跑，爸爸跑一圈用3分钟，小军跑一圈用5分钟．如果他们同时向一个方向跑，至少在（_____）分钟后两人在起点再次相遇．相遇时，爸爸跑了（_____）圈，小军跑了（_____）圈．

9．在（    ）中填上合适的单位名称或数．

86立方厘米=0.086（__________）   1.8立方米=（______）升

500立方分米＝（______）立方米   2升＝（_______）立方分米

10．3÷4=（____________）（分数）=（____________）（小数）=（________）%

二、是非辨一辨。

11．能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。      （_____）

12．等式的两边同时加上或者减去一个数，所得的结果仍是等式．  （_____）

13．a+a=a2，a3=3a                             （__________）

14．把4米长的绳子平均截成5段，每段绳子占全长的．______

15．的分子加上5要使分数的大小不变分母也得加上5。（______）

16．用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．a为最小质数，b为自然数，那么ab一定是（    ）

A．质数    B．奇数 C．偶数     D．奇数或偶数

18．已知是真分数（b不等于0），36÷的商（    ）。

A．大于36 B．小于36 C．等于36

19．把5克糖溶解在20克水中，糖占糖水的(     )。

A． B． C． D．

20．如下图，有（      ）个面露在外面．

A．8 B．9 C．10

21．两个分数, 分数单位大的分数值（    ）。

A．大 B．小 C．不能确定

22．4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的（    ），每段长（    ）米。

A．、 B．、 C．、

四、用心算一算。

23．直接写得数

0.25＋8.5=    40×1.25=     ＋=     －=          ＋=

－0.25=       ＋=      0.22=     + － =      (   )－=

24．脱式计算，能简算的要简算．

－(＋)       －－－

－(＋)     10.1×7.2－0.72

25．解方程

五、操作与思考。

26．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．

六、解决问题。

27．五（1）班有48人参加植树活动，五（2）班有54人参加，如果两班分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班分别可以分成几个组？

28．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个盒子。问：这个盒子用了多少铁皮？

29．扬州市头桥镇某医疗器械公司运来吨熔喷布，加工一次性医用口罩用去了这批熔喷布的，加工N95口罩用去了这批熔喷布的，这批熔喷布还剩几分之几？

30．小亮跑的速度是5米/秒，小玲跑的速度是4米/秒。两人从180米长的跑道两端同时出发，相向而行。

（1）估计两人会在哪里相遇？在上面的图中用“”标一标。

（2）相遇时他们跑了几秒？（列方程解答）

31．儿童节的时候，为了布置教室，小敏需要将一张长54厘米，宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？

32．做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果在水桶里装满水，水的体积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）

33．求下面长方体的体积。（单位：dm）

参考答案

一、认真填一填。

1、40

【详解】略

2、0.25

【分析】根据周长求半径的计算公式为：，然后代入数字，即可求得最后答案。

【详解】1.57÷3.14÷2＝0.25（米）

故答案为：0.25。

圆的周长：C＝πd或C＝2πr；根据周长求半径：

3、三

【分析】第一次，把15颗玻璃球平均分成三份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，把含有较重的一份（5颗）分成3份：2颗、2颗、1颗，取2颗的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一颗，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，把含有较重的一份（2颗）分别放在天平两侧，即可找到次品。

【详解】至少称三次能保证找出次品。

故答案为：三。

找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。

4、3a－3    26   

【分析】（1）根据题意，三个连续自然数中最大的是a，则另外两个就是a－2、a－1，把这三个数相加即可。

（2）根据偶数的含义，可以设中间的偶数为x，则五个连续的偶数为，x－4、x－2、x、x＋2、x＋4，据此可以列出方程并求出方程的解，再按照题目要求求出最小的偶数即可。

【详解】（1）a－2＋a－1＋a＝3a－3

（2）解：设中间的偶数为x，则其余的偶数为x－4、x－2、x＋2、x＋4

x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝150

5x＝150

x＝150÷5

x＝30

30－4＝26

故答案为：3a－3；26

此考查主要用字母表示数和偶数的性质，是2的倍数的数叫作偶数，相邻的两个偶数都相差2。

5、18

【解析】根据题意，可以得出锯成的段数是：20÷4=5（段），由锯的次数比锯成的段数少1，可知锯的次数是：5﹣1=4（次），那锯的时间是：4×3=12（分钟）；

因为锯完最后一次就结束了，不用休息了，所以休息的次数比锯的次数少1，那休息的时间是：2×（4﹣1）=6（分钟）；

总时间：12+6=18（分钟）。

故答案为：18。

6、

【分析】通分先把分母化相同，只要分子相差：1＋1＝2，然后分别加减1后就是分子。

【详解】＝，＝，

6﹣4＝2，

6﹣1＝5或4＋1＝5，

所以是；

故答案为。

此题主要考查通分和约分。

7、1

【分析】根据正方体的体积公式：v=a3  ， 把数据代入公式解答．

【详解】6×6×6=1（立方分米），

答：题的体积是1立方分米．

故答案为1．

8、15    5    3   

【详解】略

9、立方分米 1800  0.5 2

【解析】略

10、    0.75    75   

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、√

【解析】略

12、错误

【解析】略

13、错误

【解析】略

14、×

【解析】略

15、×

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。

【详解】的分子加上5，变成1＋5＝6，扩大了6÷1＝6倍；要使分数的大小不变，分母也应扩大6倍，变成6×6＝36，所以应增加36－6＝30。

所以分子加上5要使分数的大小不变分母也得加上5说法错误。

故答案为：×。

此题主要利用分数的基本性质解决问题。

16、√

【分析】先把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称，那么上翘一端的6袋中，有质量不足的那一袋。再把这6袋，分成3袋一组，用天平称，上翘的3袋中有质量不足的那一袋。再从这3袋中，随机拿两袋放在天平两边，上翘的那袋就是质量不足的那一袋；若两袋糖果平衡，那么剩下的那袋就是质量不足的那袋。

【详解】第一次：把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称出轻的6袋糖果。

第二次：把轻的6袋再分成3袋一组，用天平称出轻的3袋糖果。

第三次：3袋糖果随机拿出两袋，天平称的轻的一袋就是质量不足的那一袋；若两袋平衡，剩下的那一袋就是质量不足的。

所以用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。

故答案为：√

本题的关键是把12袋糖果进行分配，分次称量。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【详解】由题意可知a=2，ab=2b，b为自然数时，2b一定为偶数；所以ab一定也是偶数
 

故答案为C．

18、A

【分析】已知是真分数，36除以一个真分数，商大于36，可以假设是，求出商再与被除数比较即可。

【详解】假设是。

36÷＝48

48＞36

故选A。

这种题目从整数的乘法到小数除法、分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，要形成规律。

19、D

【解析】略

20、B

【详解】略

21、C

【详解】略

22、A

【分析】题目有两问，第一问考查分数的意义，一根绳子被平均分成几段，每段就是全长的几分之一；第二问，用总长度÷平均分的段数即可。

【详解】一根绳子被平均分成9段，则每段占全长的；

4÷9＝（米），所以每段长米。

故答案为A。

学生们有时会因为类似题目的两个问题所困扰，两者既有区别又有联系，一方面在理解的基础上加以记忆，另一方面需要在学习中不断总结归纳以掌握。

四、用心算一算。

23、8.75;50;1;;

0.5;3;0.04; ;1

【详解】略

24、－     －－－

＝－－＝－

＝＝1－1

＝0

－      10.1×7.2－0.72

＝－＝10.1×7.2－7.2×0.1

＝＝7.2×(10.1－0.1)

＝72

【解析】略

25、 ；

【详解】略

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、6人；五（1）班8组，五（2）班9组

【分析】因为五（1）班有48人参加植树活动，五（2）班有54人参加，要将两班分别分成若干小组，且要使两个班所分成每个小组的人数相同，又因为最多，那么就要找出48与54的最大公因数，通过分解质因数的方法求出最大公因数，最后用48和54分别除以最大公因数即可求解。

【详解】48＝2×2×2×2×3，54＝2×3×3×3，

48和54的最大公因数是2×3＝6，每组最多有6人，48÷6＝8（组），54÷6＝9（组）。

答：每组最多有6人，五（1）班可以分8组，五（2）班可以分9组。

此题主要考查了最大公因数的应用，熟练掌握分解质因数的方法是解题的关键。

28、650 cm²

【分析】用大长方形的面积－4个小正方形面积即可。

【详解】25×30－5×5×4

＝750－100

＝650（平方厘米）

答：这个盒子用了650 cm²铁皮。

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

29、

【分析】把吨熔喷布看作单位“1，用单位“1”依次减掉两次用去的分率，即可求出剩下的分率。

【详解】1－－

＝1－－

＝

答：这批熔喷布还剩。

找准单位“1”是解决此题的关键，注意异分母相减时，要先通分，再相减。

30、（1）；

（2）20秒

【分析】（1）因为小亮跑的速度快一点，所以相遇时小亮该跑的路程应该比小玲多一点；

（2）因为是同时出发，且相向而行，所以相遇时所用的时间是相等的，所以小亮的速度×时间＋小玲的速度×时间＝180米，可以设相遇时他们跑了x秒，可以列出方程：5x＋4x＝180，求出方程的解即可。

【详解】（1）

（2）解：设相遇时他们跑了x秒

5x＋4x＝180

9x＝180

x＝180÷9

x＝20

答：相遇时他们跑了20秒

主要考查相遇问题，相遇时间×速度和＝路程，找准等量关系式是列方程解决问题的关键。

31、6厘米；36个

【分析】正方形边长最大值等于，54和24的最大公因数，根据求两数的最大公因数的方法求出54和24的最大公因数即可；分别求出长方形长、宽各含有多少个正方形的边长，再求积即可。

【详解】54＝2×3×3×3

24＝2×2×2×3

所以54和24的最大公因数是2×3＝6，即正方形边长最大是6厘米。

（54÷6）×（24÷6）

＝9×4

＝36（个）

答：正方形边长最大是6厘米，至少可以裁成36个这样的正方形。

本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解正方形边长最大值等于54和24的最大公因数。

32、96平方分米；80升

【分析】求无盖长方体铁皮水桶用多少铁皮，没有上面，只需求出前面、后面、左面、右面、和下面，共5个面的面积和即可；根据长方体体积公式，求出这个铁皮水桶的容积，就是能装水的体积。

【详解】4×4＋4×5×4

＝16＋80

＝96（平方分米）

4×4×5＝80（立方分米）

答：做这个水桶至少需要96平方分米的铁皮，水的体积是80升。

本题考查了长方体表面积和容积，长方体体积＝长×宽×高。

33、8×5×3=120（dm³）

【解析】v=长×宽×高=abh=8×5×3=120（dm³）

本题主要考查长方体表面积和体积公式的基本运用能力，难度系数-易。