天水市清水县2023年数学六下期末联考模拟试题含解析

天水市清水县2023年数学六下期末联考模拟试题

一、认真填一填。

1．一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是（________），最大是（________）。

2．正方形的边长为a米，在正方形里面画一个最大的圆，圆的周长是（________）米，面积是（________）平方米。

3．五(1)班共有42人，其中有28人参加数学兴趣小组，14人参加语文兴趣小组，有10人两个小组都没有参加．用下图表示五(1)班参加兴趣小组的情况．

(1)A表示参加语文兴趣小组的人数;

(2)B表示(        );

(3)C表示(        );

(4)D表示(        );

(5)两个小组都参加的有(  )人．

4．72吨的是________吨；________千克的是14千克。

5．图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形的，空白部分的面积是（   ）平方厘米。

6．某小学做种子发芽实验，有40粒种子发芽，有10粒种子没有发芽，这些种子的发芽率是　   　%

7．一袋糖果重3kg，平均分给6个同学，每个同学分得这袋糖果的（______），每个同学分到糖果（______）kg。

8．2300d ＝（  ）

45d＝

0.71＝（  ）L

0.48L＝（  ）mL

9．5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填（_______）．

10．小明和小红完成同样多的作业，小明用了小时，小红用了小时，（________）做的快。

二、是非辨一辨。

11．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等_____

12．自然数按不同标准,可分为奇数和偶数两大类,也可分为质数和合数两大类。（____）

13．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1．    （____）

14．为了清楚地展示彩电全年的生产变化趋势，用折线统计图更合适。（______）

15．钟表指针的运动是旋转现象。　　 （____）

16．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加12平方分米，原来方钢的体积是90立方分米。（________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．把10克盐溶解在40克水中,盐的重量是盐水重量的 (        )

A．25％ B．20％ C．80％ D．10%

18．在、和中，能化成有限小数的分数有（      ）

A．3个 B．2个 C．1个

19．421减去（  ），就能被2、3、5分别整除．

A．1 B．11 C．21

20．一个圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（______）

21．下面的式子中，哪一个是方程？（    ）

A．18x    B．3x＞3 C．5÷x＝0.1

22．长都是1米的两根铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比（    ）。

A．两根同样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法判断

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

2÷5＝    8.8＋0.12＝    8x－7x＝    2.5×99＋2.5＝

4÷7＝    1－0.01＝    0.6a＋5.4a＝    3.2×3÷3.2×3＝

24．下面各题，怎样算简便就怎样算．

25．解方程：

五、操作与思考。

26．把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。

27．二年级同学参加大扫除．一班来了48人，二班来了54人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多多少人？

28．如下图所示，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。去时的车速为每小时48千米。

（1）A站与B站相距（    ）千米，B站与C站相距（    ）千米。

（2）返回时的车速是每小时（    ）千米。

（3）电车往返的平均速度是多少？（休息时间不计）

29．一堂课小时，学生自主探究用去，教师讲解用去，剩下的时间学生练习，练习时间占这节课的几分之几？

30．儿童节的时候，为了布置教室，小敏需要将一张长54厘米，宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？

31．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4厘米。这个苹果的体积是多少？

32．观察下面的立体图形，先连线，再回答问题

（1）

（2）这些小正方体都完全相同，棱长为2cm，请你计算它的表面积和体积。

33．甲、乙两辆车分别从、两地同时相对开出，两地相距120千米，甲车的速度是乙车的2倍，2时后两车相遇，甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）

参考答案

一、认真填一填。

1、3120    3720   

【分析】能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。3＋2＝5，所以百位数字可以填1、4、7，由此确定最大和最小的数即可。

【详解】一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是3120，最大是3720。

故答案为：3120；3720。

本题主要考查2、3、5的倍数的特征，牢记这3个数的倍数特征是解题的关键。

2、πa       

【分析】在正方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长、面积公式求出周长、面积即可。

【详解】周长：π×a＝πa

面积：π（a÷2）2＝

故答案为：πa；

本题主要考查圆的周长、面积公式，解题的关键是理解最大的圆的直径等于正方形的边长。

3、 (2)参加数学兴趣小组的人数 (3)两个小组都参加的人数 (4)两个小组都不参加的人数 (5)10

【解析】略

4、60    49     

【解析】根据分数乘法的意义求出72吨的是多少；根据分数除法的意义，用14除以即可求出未知的量。

【详解】72×=60(吨)；14÷=49(千克)

故答案为：60；49

5、  10

【解析】略

6、80

【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：，先求出种子总数，再求出发芽率。

【详解】解：40＋10＝50（粒）；

×100%＝80%；

故答案为80。

此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。

7、    0.5   

【分析】每个同学分得这袋糖果的几分之几，是把这袋糖果的质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，1份是多少。

每个同学分到糖果多少千克？是把3kg平均分成给6份，用除法计算即可。

【详解】1÷6＝

3÷6＝0.5（kg）

此题考查分数的意义及分数与除法的关系。

8、2.3；；710；480

【详解】略

9、1、4、7

【详解】根据2、5、3的倍数特征可知：个位上是0的数满足是2和5的倍数，三位数5□0的个位上是0，以满足是2和5的倍数，只要5+□+0的和是3的倍数，这个三位数就同时是2、5、3的倍数，5+□+0=5，5加上1、4、7的和是3的倍数，据此解答．

10、小明

【分析】完成同样多的作业，用时短的做的快，比较、大小即可。

【详解】＝

＜，所以＜；

小明用的时间短，所以小明做的快。

故答案为：小明

本题主要考查异分母分数比大小，解题时要明确：完成同样多的作业，用时短的做的快。

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】试题分析：长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．

解答：解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，

所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；

长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，

表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2

=4+8+16

=28，

所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．

故答案为×．

点评：此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．

12、×

【解析】略

13、错误 

【解析】自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1，故答案为：错误.

14、√

【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以看出各种数量的增减变化情况，由此分析。

【详解】根据折线统计图的特点，展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适，所以此题描述正确。

此题考查折线统计图的特点，能够根据其特点解决实际问题。

15、√

【解析】略

16、√

【分析】把方钢横截成3段，只需要截两次，每截一次增加两个面，用增加的表面积÷增加的截面，求出一个截面面积，用截面面积×方钢的长＝体积。

【详解】3米＝30分米

12÷4×30＝90（立方分米）

原来方钢的体积是90立方分米，所以原题说法正确。

本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【详解】把10克盐溶解在40克水中，则盐水的重量是10+40克，根据百分数的意义可知，盐的重量是盐水重量的10÷（10+40）克．

18、B

【详解】略

19、A

【详解】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；421，先把个位看作0，即是420，4+2+0＝6，是3的倍数，所以421﹣420＝1，

故选A．

20、√

【解析】略

21、C

【分析】根据方程的意义即可解答此题。

【详解】A、18x，只是含有未知数的式子，所以不是方程；

B、3x＞3，是含有未知数的不等式，所以不是方程；

C、5÷x＝0.1，含有未知数，且是等式，所以是方程。

故答案为：C。

含有未知数的等式是方程，因此方程要满足两个条件：一要有未知数；二要是等式。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。

22、A

【分析】铁丝的长度是1米，用去，剩下的长度是米，用去 米，剩下的长度还是米，所以剩下的长度相同。

【详解】第一根：

（米）
 

第二根：

（米）
 

两根铁丝剩下的长度相等，故答案选A。

分数可以用来表示两个量的关系，也可以用于描述长度、重量等，有单位和没有单位，所表示的含义是不同的。

四、用心算一算。

23、；8.92；x；250；

；0.99；6a；9

【分析】根据分数与除法的关系、小数四则运算及字母表示数的方法计算。

【详解】2÷5＝  8.8＋0.12＝8.92  8x－7x＝x   2.5×99＋2.5＝2.5×（99＋1）＝2.5×100＝250

4÷7＝   1－0.01＝0.99   0.6a＋5.4a＝6a  3.2×3÷3.2×3＝9.6÷3.2×3＝3×3＝9

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

24、11/8     49/99    1/8    8/15

【详解】略

25、；；

【分析】，方程两边同时＋即可；

，写成，两边同时－即可；

，方程两边同时－即可。

【详解】

解：

解：

解：

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质，等式的两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、6个

【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公约数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．

【详解】48=2×2×2×2×3，

54=2×3×3×3，

所以48和54的最大公约数是：2×3=6；

答：每组最多有6人．

28、（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/时

【分析】（1）电车每小时48千米即0.8千米/分，那么A站与B站相距0.8×4＝3.2千米，B站到C站相距0.8×（10﹣5）＝4千米；

（2）要求返回时的车速，用总路程（3.2＋4）千米除以返回用的时间（19﹣13）分钟即可；

（3）要求电车往返的平均速度，用往返路程除以往返时间即可。

【详解】（1）1小时＝60分

48÷60×4

＝0.8×4

＝3.2（千米/分）

0.8×（10－5）

＝0.8×5

＝4（千米）

（3.2＋4）÷（19－13）

＝7.2÷6

＝1.2（千米/分）

1.2×60＝72（千米）

（3）（3.2＋4）×2÷[4＋（10－5）＋（ 19－13）]

＝7.2×2÷[4＋5＋6]

＝14.4÷15

＝0.96（千米/分）

0.96×60＝57.6（千米/小时）

答：电车往返的平均速度是57.6千米/小时。

故答案为：（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/小时

此题考查了学生从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题的能力。

29、

【解析】1--=

30、6厘米；36个

【分析】正方形边长最大值等于，54和24的最大公因数，根据求两数的最大公因数的方法求出54和24的最大公因数即可；分别求出长方形长、宽各含有多少个正方形的边长，再求积即可。

【详解】54＝2×3×3×3

24＝2×2×2×3

所以54和24的最大公因数是2×3＝6，即正方形边长最大是6厘米。

（54÷6）×（24÷6）

＝9×4

＝36（个）

答：正方形边长最大是6厘米，至少可以裁成36个这样的正方形。

本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解正方形边长最大值等于54和24的最大公因数。

31、0.54dm3

【解析】7.5升＝7.5dm3  7.5÷(3×2)＝1.25（dm）  13.4＝1.34（dm）

(1.34－1.25)×(3×2)＝0.54（dm3）

答：略

32、如图：

（2）表面积：72平方厘米；体积：32立方厘米。

【解析】（2）表面积：（2+4+3）×2×4=72（平方厘米）

体积：2×2×2×4=32（立方厘米）

33、甲：40千米/时；乙：20千米/时

【分析】本题的等量关系是“相遇时间×甲乙两车的速度和＝路程”，有了等量关系，再假设乙车的速度为x，则甲车的速度为2x，代入等量关系式解答即可。

【详解】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为2x千米/时，

2（2x＋x）＝120

3x＝60

x＝20

20×2＝40（千米/时）

答：甲乙两车的速度各为40千米/时，20千米/时。

本题属于相遇问题，找到其中的等量关系是关键，其次还要将比较量，被比较量设为合适的未知数。