安庆市大观区2022-2023学年数学六年级第二学期期末检测试题含解析

安庆市大观区2022-2023学年数学六年级第二学期期末检测试题

一、仔细填空。

1．的分数单位是_____，它有_____个这样的单位，再添_____个这样的单位是最小的质数．

2．在下面的（     ）里填上合适的体积单位或容积单位．

一块香皂的体积约是160（_____）

“神州十一号”载人航天飞船返回舱的容积为6（_____）

一盒牛奶的容积约是200（_____）

洗衣机的体积约是260（_____）

3．从甲地到乙地，小汽车要行驶3小时，面包车要行驶5小时，小汽车2小时行驶了全程的，面包车3小时行驶了全程的。

4．5升=_____毫升； 9000毫升=_____升．

5．2的分数单位是（_____），再加上（_____）个这样的分数单位就是最小的合数。

6．把棱长是10cm的正方体铁块熔铸成一个底面长是5cm，宽是4cm的长方体铁块，这个长方体铁块的高是（__________），表面积是（__________）。

7．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

________     3________    

________     ________3.3333

8．在（ ）里填上适当的分数。

120米＝（_____）千米            36小时＝（_____）日

9．12和42的公因数有（__________），它们的最小公倍数是（__________）。

10．分数单位是的最大真分数是（____）,它再添上（____）个这样的分数单位就是最小的奇数．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．一件衣服打七折出售，也就是按原价的出售。（________）

12．李师傅加工了105个零件,全部合格,合格率就是105%． ( )

13．如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。（________）

14．一块饼，小红、小明各吃了，妈妈吃了剩下饼的一半，妈妈吃得最多． （____）

15．玲玲太喜欢吃西瓜了，她一次就吃完了一个西瓜的。（______）

16．一个鱼缸的容积是。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．若（a、b、c不为0），那么下列说法正确的是（ ）。

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．无法确定

18．两个奇数的和一定是（   ）．

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

19．一个正方体的表面积是54平方米，如果棱长增加1米，它的表面积增加了（    ）平方米。

A．42 B．24 C．12

20．因为＝，所以这两个分数的（    ）。

A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位和大小都相同

21．新玛特超市服装“八折”销售。一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（　　）元。

A．47.5 B．76 C．190 D．304

四、细想快算。

22．口算

- =      + =       0.25+ =        - - =

+ =       1- =      0.875- =     - + =

+ =     - =      - =       + =

23．计算下面各题，能简算的要简算．

--                 -（-）                   

××16                  ×＋×                     -+

24．解方程．

    x＝    x

五、能写会画。

25．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

26．动手操作

先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，再将 △A＇B＇C＇向下平移4格得到△A〞B〞C〞。

27．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．

六、解决问题

28．一个正方体金鱼缸的棱长是2dm,鱼缸内装有5L水,把一块珊瑚石完全浸没在水中,这时量得鱼缸内水深15cm。这块珊瑚石的体积是多少立方分米?(鱼缸厚度忽略不计)

29．一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）

30．在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,浸没一块长方体铁块后,水面上升了2厘米．求铁块的体积．

31．在一个长为8dm、宽为4dm的长方体玻璃缸中，放入一块石块（石块完全浸没），这时水深为3dm，取出石块后水深为2.5dm，这块石块的体积是多少？

32．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？

参考答案

一、仔细填空。

1、    5    9   

【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是．它有 5个这样的分数单位；最小的质数为2，2﹣＝，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数．

【详解】根据分数单位的意义可知，

的分数单位是．它有 5个这样的分数单位；

2﹣＝，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数；

故答案为：，5，9

2、立方厘米    立方米    毫升    立方分米   

【解析】略

3、；

【详解】略

4、5000    2   

【详解】试题分析：（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1．

（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1．

解：（1）5升=5000毫升；

（2）2000毫升=2升．

故答案为5000，2．

【点评】

升、毫升之间的进率是1，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

5、    7   

【解析】略

6、50cm    940cm2   

【分析】由题意可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，体积不变，根据“棱长×棱长×棱长”求出这个铁块的体积，再用铁块的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高，进而求出长方体的表面积。

【详解】（10×10×10）÷（5×4）

＝1000÷20

＝50（厘米）；

（5×4＋5×50＋4×50）×2

＝（20＋250＋200）×2

＝470×2

＝940（平方厘米）

明确正方体铁块熔铸成一个长方体铁块后，体积不变是解答本题的关键。

7、＞    ＞    ＝    ＞   

【分析】通分：把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数；

约分：利用分数的基本性质，把一个分数化成和它相等、但分子分母都比较小的分数，叫做约分；

假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。

【详解】与：5与10的最小公倍数是10，＝，＞，所以＞；

3与，＝，3＞，所以3＞；

约分后＝；

化成小数是3.34，因为3.34＞3.3333，所以＞3.3333。

本题综合性较强，综合了通分、约分、假分数化带分数一系列的运算。注意遵循每一种运算的规则。

8、       

【解析】略

9、1、2、3、6    84   

【解析】略

10、    1   

【详解】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】将这件衣服的原价看作单位“1”，打七折出售就是现价是原价的，据此解答。

【详解】由分析可知：一件衣服打七折出售，也就是按原价的出售；说法正确。

故答案为：√

本题主要考查折扣的意义，解题时要牢记打几折出售就是按原价的十分之几出售。

12、×

【详解】略

13、×

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此分析。

【详解】a＝2×3×5，b＝2×2×3，a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60，所以原题说法错误。

本题考查了最小公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

14、×

【解析】略

15、×

【分析】一般说吃了西瓜的几分之几，是把西瓜的总数看作“1”，吃了几分之几，就是吃了几分之几个单位的西瓜，这里的“几分之几”是不能大于1的。

【详解】因为大于1，吃的西瓜比西瓜总数还多，所以是不对的。

故答案为：错误

此题考查的是分数的意义，解题时注意要切合实际。

16、×

【分析】一瓶矿泉水的容积约是500ml，而一个鱼缸的容积是150ml，比矿泉水的容积还小，这是不符合实际情况的。

【详解】一个鱼缸的容积是。不合实际，这句话是错的。

故答案为：×。

要在日常生活中处处留心，多观察。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、D

【分析】因为（a、b、c不为0）的值不确定，所以无法确定三个字母的大小，可通过赋值法来解答。

【详解】设＝（a、b、c不为0）可得a＝ ，b＝ ，c＝ ，则有a＞b＝c；

设＝1（a、b、c不为0）可得a＝3，b＝ ，c＝ ，则有a＞c＞b。

因此无法确定a、b、c的大小关系。

故选择：D。

此题考查分数加减乘除的相关运算，需要分情况 考虑，在（a、b、c不为0）的结果不确定的情况下，a、b、c的大小关系也无法确定。

18、B

【详解】略

19、A

【分析】根据正方体的表面积公式s＝6a2，已知一个正方体的表面积是54平方米，先求出正方体的棱长，再求出增加后的棱长，然后用棱长增加后的表面积减54平方米就是增加的面积。由此列式解答。

【详解】54÷6＝9（平方米），

因为9是3的平方，所以正方体的棱长是3米；

（3＋1）×（3＋1）×6﹣54

＝4×4×6﹣54

＝96﹣54

＝42（平方米）；

答：它的表面积增加了42平方米。

故选A。

此题主要考查正方体的表面积计算，首先根据表面积的计算方法求出正方体的棱长，用增加后的表面积减原来的表面积，由此解决问题。

20、A

【分析】根据分数的基本性质可知，＝，其大小相等，但是根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数的分数单位不同。

【详解】的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数的分数单位不同。

故选A。

根据分数的基本性质可知，分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变，便其分数单位发生了变化。

21、B

【分析】新玛特超市服装“八折”销售，现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，节省了原价的（1－80%），用乘法求出节省的钱。

【详解】380×（1－80%）

＝380×20%

＝76（元）

故答案为：B

本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。

四、细想快算。

22、；1；2；；

；；；4；

；；；1

【详解】略

23、；；0；

；；

【详解】略

24、（1）x＝2    （2）x＝    （3）x＝1

【详解】（1）+x＝3

+x﹣＝3﹣

x＝2；

（2）x﹣＝

x﹣+＝+

x＝；

（3）x﹣（﹣）＝

x﹣＝

x﹣+＝+

x＝1．

五、能写会画。

25、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

26、如图：

【解析】略

27、

【详解】略

六、解决问题

28、1dm³

【解析】15cm=1.5dm   [1.5-5÷（2×2）]×2×2=1（dm³）

29、128平方米

【解析】略

30、14400cm3

【解析】120×60×2=14400(cm3)

31、16 dm3

【分析】根据题意，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，由此即可代数解答。

【详解】8×4×（3－2.5）

＝32×0.5

＝16（dm3）

答：这块石块的体积是16 dm。

此题主要考查学生对浸入物体体积求取方法的理解与应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度公式。

32、3次

【解析】试题分析：把15分成（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品．据此解答．

解：15（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，

再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次．

如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次．

所以至少3次保证可能找出这盒饼干．

答：至少3次保证可能找出这盒饼干．

点评：本题主要考查了学生根据天平的原理解答问题的能力．