安徽省明光市明光镇映山中学2022-2023学年数学六下期末达标检测试题含解析

安徽省明光市明光镇映山中学2022-2023学年数学六下期末达标检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（   ）次能保证找出这瓶盐水．

A．1 B．2 C．3

2．是最大的真分数，那么a的值是（   ）

A．11 B．1 C．10

3．两根铁丝都长2米，第一根用去，第二根用去米，则剩下的（　　）

A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法判断

4．将下面的正方体的一角挖掉一个棱长是2cm的小正方体后，表面积和原来相比（    ）。

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

5．下面式子中，方程有（    ）个。

①3m＋5＜48     ②50－22＝28   ③2a＝0    ④3y＋26   ⑤1－x＝0.3

A．1 B．2 C．3 D．4

6．把两根长度分别为30厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（    ）

A．2厘米 B．6厘米 C．1厘米

7．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（    ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较

8．长方体的长、宽、高分别为a cm、b cm、h cm，如果高增加3 cm，长方体的体积就增加（）cm³。

A．abh B．ab(h＋3) C．3ab D．3abh

9．由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同的方向看到的形状如下图，这个几何体一共用了（    ）个小正方体。

A．3 B．4 C．5

二、填空题。

10．一个正方体的棱长为1.5分米，它的棱长总和是________分米。

11．（__________）kg物品可以使下图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°．

12．除以2、5、3余数都是1的数中，最小的一个是（______），最大的两位数是（______）。

13．一个分数，分子加1后，其值为；分子减1后，其值为。这个分数是____。

14．（如下图）在一个直径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是（______）平方米。

15．一本书有120页，小芳第一天看了全书的 ，第二天应从________页看起。

16．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。

     1

      0.2

0.4     

17．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是这根铁丝的（____），每段长（____）米．

18．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是（______）。

19．在括号里填合适的数。

20÷12＝＝

20．234□是一个四位数。□中填（________）是5的倍数；□中填（________）既是5的倍数又含有因数2；□中填（________）既是2的倍数又是3的倍数。（请写出所有的可能）

21．3.85立方米＝（__________）立方分米   4升40毫升＝（__________）升

22．一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（__________）cm3。

23．木工做一个长50厘米，宽40厘米，深16厘米的抽屉，至少要用木板（____）平方厘米．

三、计算题。

24．直接写得数．

 +=     -=  1-=     ++=

+=     -=     +=     +-=

25．解方程．

(1)x+=         (2)-x=         (3)4x-=2-

26．计算下列各题，能简算的要简算。

＋－    －＋    ＋＋＋

－（－）    ＋（－）   －（＋）

四、按要求画图。

27．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

28．按要求画图，将图形1向右平移3格，得到图形2。将图形绕点A逆时针旋转90°，得到图形3。 

五、解答题。

29．做一个长60cm、宽50cm、高90cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？

30．用一张长90cm、宽80cm的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一 个边长是10 cm的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的表面积是多少平方厘米？它的容积是多少升？

31．下图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体。①求出这个长方体的表面积和体积？②请你把它分成4个正方体，在图上画出来。 

32．一瓶果汁2升，爸爸喝了这瓶果汁的，妈妈喝了这瓶果汁的，这瓶果汁还剩几分之几？

33．王青买了6本笔记本和4枝圆珠笔，共用去22元。每枝圆珠笔1.9元，每本笔记本多少钱？

34．小明看一本360页的科技书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，剩下的第三周看完。第三周应看全书的的几分之几？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】解决“找次品”一类问题，规律是：“尽量均分和一分为三”，据此，可以找出合适的办法。

【详解】8（2,2,4）称1次，因为4个零件要称2次，共称3次；8（1,1,6）应为6个零件要称2次，共称3次；8（4,4）没用到天平以外的位置本身没优化，共称3次。

8（3,3,2）称1次，若不平衡，则重的有次品，再称1次；若平衡，则另2个中次品，要再称1次。称2次就够。所以称2次是最少的。

故答案为B。

根据天平找次品的规律，可使解决问题简单化。

2、C

【详解】要使是真数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个整数，由此根据题意解答问题．

3、B

【详解】2×（1﹣）

＝2×

＝1（米）

2﹣＝1（米）

1＜1

答：剩下的第二根长．

故选：B．

4、C

【分析】将一个正方体从一角切去一个小正方体后，减少3个小正方体的面的面积，同时也增加出了3个小正方体的面的面积，由此即可解答。

【详解】从顶点处剪切出小正方体后，原来的正方体的表面积减少3个小正方体的面的面积的同时也增加出了3个小正方体的面的面积，所以剪切前后的表面积相比大小不变。

故答案为：C

抓住从顶点处切割小正方体后，表面积的增减情况，是解决本题的关键。

5、B

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】①3m＋5＜48，是不等式，不是方程；

②50－22＝28，是等式，不是方程；

③2a＝0，是方程；

④3y＋26，不是方程；

⑤1－x＝0.3，是方程。

故答案为：B

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

6、B

【解析】略

7、A

【详解】考查学生对分数意义的理解。

8、C

【解析】略

9、C

【分析】结合从上面看到的形状，可知这个几何体的底层有4个小正方体；结合从正面左面看到的形状，可知第二层有1个，这一个小正方体在右端位置；如下图所示：

【详解】这个几何体一共用了5个小正方体。

故选C。

此题考查了根据三视图确认几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

二、填空题。

10、18

【解析】1.5×12=18(分米)。

故答案为：18。

正方体的棱长和=棱长×12，根据公式计算棱长总和即可。

11、2

【分析】指针沿顺时针旋转90度后，指向2千克，所以应该放2千克的物品．

【详解】由分析可知，指针沿顺时针旋转90度后，指向2千克，即放2千克的物品可以使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°．

考查了对旋转一定角度的认识。

12、31    91   

【解析】略

13、

【分析】通分先把分母化相同，只要分子相差：1＋1＝2，然后分别加减1后就是分子。

【详解】＝，＝，

6﹣4＝2，

6﹣1＝5或4＋1＝5，

所以是；

故答案为。

此题主要考查通分和约分。

14、28.26

【解析】略

15、49

【解析】根据分数乘法的意义，用总页数乘第一天看的分率求出第一天看的页数，再加上1就是第二天应该开始看的页数。

120×+1=49(页)

故答案为：49

16、＜ ＜ ＜ ＝ ＜ ＞

【解析】略

17、       

【解析】略

18、AB

【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答即可。

【详解】因为A和B的最大公因数是1，所以A和B是互质数，最小公倍数是A×B。

故答案为：AB。

理解掌握互质数最大公因数和最小公倍数的特点是解决本题的关键。

19、3；100

【分析】根据除法与分数的关系及分数的性质，先将20÷12化成分数为，再分别将分子和分母除以4得，将的分子和分母同时乘以20得，据此填空即可。

【详解】20÷12＝＝＝＝＝

故答案为：3；100

本题关键是掌握分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

20、0，5    0    0，6   

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】234□是一个四位数。□中填0，5是5的倍数；□中填0既是5的倍数又含有因数2；□中填0，6既是2的倍数又是3的倍数。（请写出所有的可能）

本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。

21、3850     4.04   

【解析】略

22、800

【解析】略

23、4880

【解析】略

三、计算题。

24、；；；1

；；；

【详解】略

25、 (1) X=         (2)X=         (3) X=

【详解】(1) x+=

解：x=-

X=

(2)-x=

解：X= -

X=

(3)  4x-=2-

解：4X=2-+

4X=2

X=

26、；；2

；；

【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算。结果能约分的要约分，结果是假分数的要化成带分数或整数。对于＋＋＋这道题，可应用交换律和结合律，写成的形式来简算。

【详解】＋－

－＋

＋＋＋

－（－）

＋（－）

－（＋）

本题是异分母分数加减混合运算，注意找公分母时，通常要找几个分母的最小公倍数，相对于公倍数来说，计算量要小。

四、按要求画图。

27、

【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。

【详解】由分析画图如下：

本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

28、

【解析】根据平移的特征， 把图形A的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到向右平移3格后的图形； 根据旋转的特征，将平移后的图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形即可。

五、解答题。

29、25800平方厘米

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。

【详解】（60×50＋50×90＋90×60）×2

＝（3000＋4500＋5400）×2

＝12900×2

＝25800（平方厘米）

答：至少需要25800平方厘米的硬纸板。

本题的关键是灵活的应用长方体表面积公式。

30、6800平方厘米,42升

【解析】略

31、①表面积：18平方厘米  体积：4立方厘米

②

【解析】①4×1×4+1×1×2=18（平方厘米）

4×1×4=4（立方厘米）

32、

【分析】一瓶果汁的容量是单位“1”，用单位“1”－爸爸喝了这瓶果汁的几分之几－妈妈喝了这瓶果汁的几分之几＝还剩几分之几。

【详解】1－－＝＝

答：这瓶果汁还剩。

本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。

33、2.4元

【分析】根据题意可知，6本笔记本的钱加上4枝圆柱笔的钱＝22，再根据单价×数量＝金额，先算出4枝圆珠笔的钱，然后用总价格减去，再除以笔记本数量，即是笔记本单价。

【详解】（22－4×1.9）÷6

＝（22－7.6）÷6

＝14.4÷6

＝2.4（元）

答：每本笔记本2.4元。

此题主要考查学生对单价、金额和数量之间等量关系的理解与实际应用解题。

34、

【解析】1-( + )=