平潭县2023年六年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

平潭县2023年六年级数学第二学期期末复习检测试题

一、仔细填空。

1．已知a和b都是非0自然数，并且a＋b＝100.a和b相乘，积最大是（______），积最小是（______）。

2．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应该增加_____．

3．下图是一块长方形纸板，把它平均分成________份，这样的5份是这个长方形。 

4．12dm3= （_______）mL                    30L= （_______）m3

8.72dm3= （______）dm3（_______）cm3     920dm2= （_______）m2（_______）dm2

5．一个铁环滚动一周前进了1.57米，这个铁环的半径是________米。

6．＝（    ）÷16＝＝。

7．在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 

一台冰箱的容积约是150______；一个热水杯的容积约是200______。

一个苹果的体积约是130_____；一个讲台的体积约是0.6_____。

8．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（_______）次可以保证找出这盒饼干。

9．在分数，、、中，假分数有________，真分数有________。

10．比x的5倍多8的数是_____；6除以x的商减去8的差是____。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．a2可能与2a相等。（______）

12．一个数（0除外）除以一个假分数，商一定大于被除数。_____

13．一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。（______）

14．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．    （_______）

15．一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形。（______）

16．学校在少年宫的东偏北30°方向，则少年宫在学校的西偏南60°方向。 （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．有甲、乙、丙三根绳子，每根绳子都有一部分被纸挡住了，已知甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，这三根绳子露出的部分长度相等。下面答案正确的是（    ）。

A．甲绳长 B．乙绳长 C．丙绳长 D．三根绳子同样长

18．下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（    ）是相对的。

A．2 B．4 C．5 D．6

19．下列说法正确的是（     ）

A．当a=7时，是真分数 B．在0.3、和中，最大的数是0.3

C．=，它们的分数单位相同     D．20以内既是合数又是奇数的数有2个

20．一袋饼干包装上标着：净重()克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（    ）克。

A．155 B．150 C．145 D．160

21．400克的药水中含药粉20克，水占药水的（    ）。

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．直接写得数．

+=       + =       -=       +=      -=

- =        -=          -=           +=         1-=

23．计算下面各题。（能简算的要简算）

24．解方程．

24+0.4x=100         7.2÷（x+0.38）=8          x－=

五、能写会画。

25．画-画。

（1）画出△AOB向右平移4格后的图形。

（2）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

26．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度

27．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

六、解决问题

28．如图是一个病人的体温记录折线图，据图完成下列问题．

（1）护士每隔　   　小时给病人量一次体温．

（2）病人的体温最高是　   　摄氏度，最低是　   　摄氏度．

（3）病人在12月8日12时的体温是　   　摄氏度．

（4）这个病人的病情是在恶化还是在好转．

29．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，当把一块石头放入水箱后，水位上升2分米(水未溢出)。这块石头的体积是多少？

30．一间教室长，宽，高，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积，如果每平方米用涂料，每千克涂料2.5元，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？需要多少钱？

31． (1)下面的物体从正面、左面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来．

(2).画出梯形绕A．点顺时针旋转90°后得到的图形．

32．一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）

参考答案

一、仔细填空。

1、2500    99   

【分析】（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；

（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小。

【详解】（1）当两个因数都是50时积最大；

50×50＝2500；

（2）当一个因数是1时积最小；

100﹣1＝99；

99×1＝99；

故答案为2500，99.

如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况。

2、1

【详解】原分数的分子是5，现在的分子是（5+15）＝20，扩大了4倍，原分数的分母是8，要使分数的大小不变，分母也应该扩大4倍，8×4﹣8＝32﹣8＝1；

答：分母应该增加1．

故答案为1．

3、8；

【分析】一个图形平均分成了一些份数，其中的几份用分数表示是。

【详解】这块长方形平均分成8份，这样的5份是这个长方形的。

故答案为：8；。

考查了分数的意义，注意一定是把单位“1”平均分成若干份。

4、12000    0.03    8    720    9    20   

【解析】略

5、0.25

【分析】根据周长求半径的计算公式为：，然后代入数字，即可求得最后答案。

【详解】1.57÷3.14÷2＝0.25（米）

故答案为：0.25。

圆的周长：C＝πd或C＝2πr；根据周长求半径：

6、12；12；10

【分析】根据分数的基本性质，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝＝，那么括号里的数为：50－40＝10；根据分数与除法的关系，＝12÷16。

【详解】＝（12）÷16＝＝。

故答案为：12；12；10

分数的基本性质，分数与除法的关系是解答此题的关键，学生应熟练掌握。

7、L    mL    c       

【解析】根据实际情况选择合适的体积单位或容积单位。

【详解】一台冰箱的容积约是150L；

一个热水杯的容积约是200mL；

一个苹果的体积约是130cm3；

一个讲台的体积约是0.6m3。

故答案为：L；mL；cm3；m3。

8、3

【解析】略

9、、    、   

【分析】根据真分数、假分数的概念，分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大，或者分子和分母相等的分数叫假分数。据此填空。

【详解】、的分子比分母大，是假分数；

、的分子比分母小，是真分数。

此题考查的是对真分数、假分数的认识，要认真分辨。

10、5x＋8    ﹣8   

【分析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含字母的式子即可。

【详解】x×5＋8＝5x＋8；

6÷x﹣8＝﹣8

故答案为5x＋8，﹣8

做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。

【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0

当a＝2时，a2＝2a＝4

所以a2和2a有可能相等。

故答案为：√。

熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。

12、×

【分析】

（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，此时商与被除数相等；

（2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；据此可以判断。

【详解】

一个数（0除外）除以一个假分数，商不一定大于被除数，因此原题说法错误；

故答案为×。

此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系。

13、√

【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七折，即按原价的百分之七十出售；进而判断即可。

【详解】一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。

故答案为：√。

解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确：打几折，即按原价的十分之几即百分之几十出售。

14、正确 

【详解】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍．

3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．原题说法正确．

故答案为正确．

15、√

【分析】假设左右两个是正方形，则长方体的宽和高相等，由于上面和下面、前面和后面本来就是相等的，只要判断前面和上面是否一样即可。

【详解】假设长方体的长为a，宽为b，高为h，左右两个是正方形，则b＝h

上、下面的长方形：长为a，宽为b

前、后的长方形：长为a，，宽为h

因为b＝h，所以这四个长方形都是相同的。

故答案为：√

主要考查有一组对面是正方形的长方体特征，可用假设法判断。

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】由题意可知：甲绳的＝乙绳的＝丙绳的，假设露出部分均为1，分别表示出甲、乙、丙，再比较即可。

【详解】根据题意可知：甲绳的＝乙绳的＝丙绳的，假设露出部分均为1，则有：

甲绳的＝乙绳的＝丙绳的＝1，故有：

甲＝2；乙＝3；丙＝4

4＞3＞2

所以丙绳最长。

故答案为：C

因为露出部分长度相同，所以也可通过直接比较露出部分所占各自的分率大小进行判断。

18、C

【分析】展开图中，相接的面肯定不是相对面，剩下的面可以简单想象一下做出判断。

【详解】和“3”相接的是“1”“2”“4”，排除；“4”不动时，将“3”和“6”折起，它俩也是相接的，排除；因此“3”和“5”是相对的。故答案为：C。

本题考查空间想象能力以及对正方体展开图的掌握情况。相对的面无论如何折起，都不会相接。

19、D

【分析】A项，真分数指的是分子比分母小的数．B项，先把分数化成小数，再比较大小即可．C项，根据分数单位的定义进行判断即可．D项，根据合数和奇数的概念进行解答即可．

【详解】当a=7时，是假分数，故A错误；

 在0.3、和中，最大的数是， 故B错误；

 它们的分数单位分别是和， 故C错误；

 20以内既是合数又是奇数的数有9和15，故D正确．

故答案为D．

20、C

【分析】净重()克，表示这种饼干标准质量是150克，最多不会比150克多5克，最少不得比150克少5克；据此作答。

【详解】根据()克的意义，实际每袋最少不少于150-5=145（克）。

故答案为：C。

本题解题的关键是理解“”的含义。

21、A

【解析】略

四、细想快算。

22、；1；；；

；；；；

【详解】略

23、；；

【分析】（1）根据题意，可先计算减法，再计算加法；

（2）根据除以一个数相当于乘以它的倒数，将原式变为，交叉约分即可；

（3）根据加法交换律和结合律，将原式变为，然后先算加法再算减法即可解答。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝1－

＝

此题主要考查学生对分数混合运算的简算方法的掌握与应用，其中需要掌握加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

24、x=190；x=0.52；x=

【详解】略

五、能写会画。

25、 (1)、（2)如下图：

【解析】略

26、

【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；

（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

解：根据分析作图如下：

【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

27、

【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。

【详解】由分析画图如下：

本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

六、解决问题

28、（1）6   （2）39.5  36.8   （3）37.5   （4）这个病人的病情是在好转．

【解析】（1）护士每隔 6小时给病人量一次体温．

（2）病人的体温最高是 39.5摄氏度，最低是 36.8摄氏度．

（3）病人在12月8日12时的体温是 37.5摄氏度．

（4）这个病人的病情是在好转（答案合理即可）．

29、10×8×2＝160(立方分米)

答：这块石头的体积是160立方分米。

【解析】由题意可知，水面上升的体积就是石头的体积。

30、96千克；240元

【分析】把教室的内空间看成一个长方体，要先求除地面之外这个长方体的5个面的表面积，然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积；再用粉刷的面积乘每平方米用涂料就是需要多少千克涂料。用所需涂料的千克数乘每千克涂料需要的钱数就是总钱数。

【详解】10×8＋10×3.5×2＋8×3.5×2

＝80＋70＋56

＝206（平方米）

206－46＝160（平方米）

160×0.6＝96（千克）

96×2.5＝240（元）

答：那么粉刷这间教室至少需要96千克涂料，需要240元钱。

这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。

31、（1）

（2）

【解析】略

32、118.6平方米；72立方米

【分析】（1）当材料不被浪费时，最少需要钢板的面积也就是集装箱的表面积。这个集装箱是一个长方体，题目中没有做特殊说明，6个面的面积都要计算。

（2）计算容积也就是计算它的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”算出集装箱的容积即可。

【详解】（1）9×3.2×2＋9×2.5×2＋3.2×2.5×2
 

＝57.6＋45＋16

＝118.6（平方米）

答：做一个这样的集装箱至少要用118.6平方米钢板。

（2）9×3.2×2.5

＝28.8×2.5

＝72（立方米）

答：这个集装箱的容积大约是72立方米。

学会区分表面积和容积是解决本题的基础。灵活运用长方体的表面积和体积公式是解决本题的关键，实际计算长方体表面积时要注意理解题意，有时6个面的面积都要算，有时并不需要每个面的面积都去计算。