广东省广州市荔湾区2023年数学六下期末综合测试试题含解析

广东省广州市荔湾区2023年数学六下期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（______），写出这个数的所有因数（_______）。

2．一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（______）。

3．下面是李军从家到图书馆的路线图。

(1)电影院在李军家的(  )偏(  )(  )方向上，距离李军家(  )米。

(2)电影院在公园的(  )偏(  )(  )方向上，距离公园(  )米。

(3)商场在公园的(  )偏(  )(  )方向上，距离公园(  )米。

(4)商场在王丽家(  )偏(  )(  )方向上，距离王丽家(  )米。

4．一袋大米重25千克，（________）袋这样的大米重1吨。一块正方形土地，它的边长是100米，这块地的面积是（________）公顷。

5．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（_____）厘米，面积是（_____）平方厘米，剩下部分的面积是（_____）平方厘米。

6．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。

（______）0.4    1.5（______）    （______）    （______）3.3

7．在○里填上“>”“<” 或“=”。

×○    × ○    ×6○     ×○

8．按顺序写出12的所有因数________，它的倍数有________个。

9．丁丁和东东搭积木。丁丁用棱长2厘米的若干个小正方体搭稍大的正方体，东东用棱长3厘米的若干个小正方体搭稍大的正方体。如果要使两人搭出的正方体同样大，搭出的正方体棱长最少是（________）厘米。

10．小敏从家到学校要用20分钟，小莉从家到学校要用小时，她们两人速度相同，那么（_____）家离学校远一些。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．把一个分数约分，分数的大小不变。 （______）

12．分针从12：00转到12：30，顺时针旋转了60°。                    （________）

13．假分数的分子都比分母大．   （______）

14．÷ 和 × ，它们的结果相同．    （____）

15．一根绳子连续对折4次，每段是全长的。（______）

16．一吨铁要比一吨棉花重得多．       （______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如图，小明从左边看到的是（   ）

A．    B．    C．    D．

18．把一个长6厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体切成两个长方体，下面的切法(沿虚线处切)使表面积增加最大的是(  )．

A．    B．    C．

19．下图是一个钟面示意图，阴影部分表示一个扇形，扇形的圆心角度数是（    ）。

A．40° B．80° C．120° D．240°

20．一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（　　）立方厘米．

A．9 B．27 C．36

21．某商品进价 50 元，打了 9 折后售价为 90 元，如果不打折商家能够比打折后多赚（  ）元。

A．10 B．50 C．40 D．30

四、细想快算。

22．直接写得数。

1.5×6＝        0.2×0.5＝        9.6÷4＝        3.5×10＝        2.7÷9＝

100×0.9＝       0.85－0.05＝       0.7＋0.23＝       42×0.3＝        2a－a＝

23．脱式计算，能简算的要简算。

＋＋＋   ＋－   2－－   －－

24．解方程．

x＋＝x－＝  x－＝

五、能写会画。

25．用画图的方法说明＝是正确的。

26．分别画出下面的图形绕点顺时针旋转和逆时针旋转后的两幅图形。

27．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．

六、解决问题

28．把一个边长30厘米的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，做一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒容积是多少毫升？（纸板厚度不计）

29．一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元？

30．有一袋糖，不论平均分给6个小朋友，还是平均分给9个小朋友，都正好分完。这袋糖最少有多少粒？

31．有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？

32．一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围加宽2米，花坛的面积比原来增加多少平方米？

参考答案

一、仔细填空。

1、18    1、2、3、6、9、18   

【解析】略

2、45

【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数，只要求出3和5的最小公倍数，然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间就是要求的数。

【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，

15×2＝30

15×3＝45

15×4＝60

故这个数是45。

故答案为：45。

本题考查了找一个数的倍数的方法，本题关键是求出3和5的最小公倍数，得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数。

3、 (1)北 东 45° 380

(2)北 西 70° 700

(3)北 东 35°  250

(4)北 西 60°  330

【解析】略

4、40    1   

【分析】1吨＝1000千克，用1000千克÷每袋大米重量＝1吨大米包含的袋数；边长是100米的正方形，面积是1公顷，据此填空。

【详解】1000÷25＝40（袋）

一袋大米重25千克，40袋这样的大米重1吨。一块正方形土地，它的边长是100米，这块地的面积是1公顷。

本题考查了质量单位的换算及公顷的认识，边长1千米的正方形，面积是1平方千米。

5、18.84    28.26    19.74   

【详解】略

6、＞    ＜    ＞    ＞   

【分析】1、（1）、（2）、（4）先把分数化小数，再按照小数大小的比较方法进行比较；

2、把假分数化成带分数，再根据同分母比分子进行比较大小。

【详解】（1）＝4÷9≈0.44

因为0.44＞0.4，所以＞0.4

（2）＝8÷5＝1.6

因为1.5＜1.6，所以1.5＜

（3）＝19÷5＝3

因为3＞，所以＞

（4）＝3＋1÷3≈3.33

因为3.33＞3.3，所以＞3.3

掌握分数与小数的互化是解决此题的关键。分数化成小数：分子除以分母即可；假分数化成带分数：分子除以分母的商作为整数部分，分母不变，余数作为分子。

7、>  <  >  >

【解析】本题主要考查关于分数比较大小的方法,即一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。难度系数-易。

8、1、2、3、4、6、12    无数   

【分析】根据找一个数因数的方法先求出12的全部因数；然后根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身解答即可。

【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12；

12的倍数有无数个。

本题主要考查对因数和倍数的认识。

9、6

【分析】根据题意可知，要使两人搭出的正方体同样大，说明搭出的正方体棱长就是2和3的公倍数，求最少是多少厘米，就是求2和3的最小公倍数是多少。

【详解】2和3的最小公倍数是6；

所以搭出的正方体棱长最少是6厘米。

理解搭出的大正方体棱长就是两种小正方体棱长的公倍数是解决此题的关键。

10、小莉

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】

约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。

【详解】

约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，所以把一个分数约分，分数的大小不变。

故答案为：√

本题主要考查对约分的认识，解题时要明确：约分前后分数的大小不变。

12、╳

【解析】略

13、×

【解析】略

14、正确

【解析】解：根据分数除法的计算方法判断此题正确.

故答案为正确

【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，由此把除法转化成乘法并按照分数乘法的计算方法计算即可.

15、×

【解析】略

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】【解答】解：从左面看到的图形是：左边一列上下3个正方形，右边一列1个正方形.

故答案为：A

【分析】从左边观察这个立体图形，判断出图形由几个小正方形组成，并确定每个小正方形的位置后作出选择即可.

18、A

【解析】略

19、C

【分析】圆周角为360°，将周角平均分成12份，则每份是360÷12＝30°，由图可知阴影部分占4份，所以扇形的圆心角度数是30×4＝120°；据此解答。

【详解】30×4＝120°

故答案为：C

本题主要考查扇形的认识，理解每份是对应的圆心角等于30°是解题的关键。

20、B

【解析】根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式求出这个正方体的体积．

【详解】3×3×3

=9×3

=27（立方厘米）

答：它的体积是27立方厘米．

故选：B．

21、A

【解析】略

四、细想快算。

22、9；0.1；2.4；35；0.3；

90；0.8；0.93；12.6；a

【分析】2a－a，根据乘法分配律计算；其余根据小数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】1.5×6＝9        0.2×0.5＝0.1        9.6÷4＝2.4     3.5×10＝35      2.7÷9＝0.3

100×0.9＝90  0.85－0.05＝0.8  0.7＋0.23＝0.93  42×0.3＝12.6 2a－a＝（2－1）a＝a

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

23、；；1；

【分析】①小题使用分数加法交换律，结合律，把分母相同的分数放在一起计算；②小题按从左往右的顺序计算；③小题使用减法的性质；④小题也是把分母相同的分数放在一起计算。

【详解】＋＋＋

＋－

2－－

－－

整数加法运算定律同样适用于分数。而且，由于分数自身结构的特点，可以把分母相同的分数放在一起，达到简算的目的。

24、x＋＝x－＝

 解：x＝－解：x＝＋

x＝x＝＋

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝

【解析】略

五、能写会画。

25、

【分析】把一个长方形平均分成2份，把其中的一份涂色；再把同样的长方形平均分成8份，把其中的4份涂色。两个图中的阴影部分面积是相等的，也就是。

【详解】根据分析画图如下：

本题主要考查分数的基本性质，解题时要注意两分数的大小相同分数单位不同。

26、

【分析】根据旋转的特征，图形绕点顺（逆）时针旋转90°，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据分析，分别画出图形绕点顺时针旋转 90°（图中红色部分）和逆时针旋转 90°（图中蓝色部分）后的图形如下：

旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

27、

【解析】略

六、解决问题

28、2000毫升

【解析】30-5×2=20（厘米），20×20×5=2000（立方厘米）=2000（毫升）

答：这个纸盒的容积是2000毫升。

29、18元

【分析】根据现价＝原价×折扣，带入数字计算出现价。

【详解】九折＝90%

20×90%＝18（元）

答：现价是18元。

本题主要考查百分数的应用，注意原价打几折就是求原价的百分之几十。

30、18粒

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。

【详解】6＝2×3，

9＝3×3，

6和9的最小公倍数是3×2×3＝18，这袋糖最少有18粒。

答：这袋糖最少有18粒。

能够判断出是求最小公倍数的问题是解决此题的关键。

31、8分米，6块

【分析】把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，就是小正方形布料的边长是24和16的公因数，要求最大就是小正方形布料的边长是24和16的最大公因数，用布料的长和宽分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商相乘就得到能剪下这样的布料多少块．

【详解】24=2×2×2×3，

16=2×2×2×2，

所以24和16的最大公因数是：2×2×2=8，

即小正方形布料的边长最大为：8分米；

（24÷8）×（16÷8），

=3×2，

=6（块）；

答：小正方形布料的边长最大为8分米，能剪下这样的布料6块．

32、62.8平方米

【解析】8+2+2=12（米）

（62-42）π=62.8（平方米）