2022年天津市南开区中心小学六年级下学期小升初数学试卷

这是一份2022年天津市南开区中心小学六年级下学期小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年天津市南开区中心小学小升初数学试卷
一、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（每小题1分，共25分）
1．（1分）明明从起点先向西偏南 45° 方向走了50米，又向北偏西 45° 方向走了50米，他现在的位置在起点的（　　）方向。
A．正西 B．正南 C．西偏南 D．不能确定
2．（1分）下面的数据适合用哪种统计图表示？
（1）图书馆内各种图书的本数，选择　 　统计图。
（2）小兰从一年级到六年级每年体检的身高记录，选择　 　统计图。
（3）小兰一家5月份各种消费情况与家庭总支出的关系，选择　 　统计图。
A、条形
B、折线
C、扇形​
3．（1分）一个口袋中装有红球3个、黄球1个（每次摸一个球再放回袋中），小明摸了3次摸到的都是红球，那么第四次摸到的黄球的可能性是（　　）
A．100% B． C． D．无法确定
4．（1分）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）
A．​
B．​
C．​
D．
5．（1分）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有（　　）个面涂红色。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（1分）在除法算式m+n＝a……b中，（n≠0），下面式子正确的是（　　）
A．a＞n B．n＞a C．n＞b D．无法确定
7．（1分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第（　　）段长一些．
A．一样长 B．1 C．2 D．无法判断
8．（1分）算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有（　　）个0。
A．11个 B．10个 C．9个 D．8个
9．（1分）a、b和c是三个自然数（且不等于0），在 a＝b×c 中，下列说法正确的有（　　）个。
①b一定是a的因数。
②a一定是b和c的公倍数。
③a一定是a和b的最小公倍数。
④如果b＝1，a 一定是质数。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（1分）六位数 与六位数 相差180000，六位数 是多少？有（　　）种情况。
A．4 B．5 C．6 D．7
11．（1分）六年级有23人参加科技小组，比参加书法小组人数的2倍多5人，参加书法小组的有多少人？如果设书法小组有x人，则正确的方程是（　　）
A．2（x+5）＝23 B．2x+5＝23 C．2x＝23+5 D．2（x﹣5）＝23
12．（1分）已知a与b互为倒数，那么 的值是（　　）
A．0 B．12 C．24 D．无法计算
13．（1分）下面说法中，成正比例关系的有（　　）种。
①速度一定时，路程和时间；②六年一班订购《少年大世界》的总价和本数；③含糖率一定，糖和糖水的质量；④一件上衣八折出售，这件上衣的现价和原价；⑤一个圆的周长和半径：⑥图上距离一定，这幅图的比例尺和实际距离。
A．3 B．4 C．5 D．6
14．（1分）甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（　　）
A．6月9日 B．6月19日 C．6月15日 D．6月25日
15．（1分）有一列数：，，，，，，，，， ……，这列数中第60个数是（　　）
A． B． C． D．
16．（1分）如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（1分）小飞和甲、乙、丙、丁四名同学一起参加象棋比赛，每两个人都要比赛一盘。到现在为止，小飞已经赛了4盘，甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了（　　）盘。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：π B．1：2π C．2：π D．π：2
19．（1分）小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是（　　）
​

A． B． C． D．
20．（1分）如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是（　　）

A． B． C． D．
21．（1分）下面几何体的截面不可能是长方形的是（　　）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
22．（1分）若 ，，，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b
23．（1分）一个三角形，三个内角的度数之比是1：4：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
24．（1分）张强和李明分别将教室的黑板画了下来，如图。如果张强是按1：m画的，那么李明是按（　　）画的。

A．1：m B．1：2m C．1：m D．1：m
25．（1分）如图，已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线l上的一点为三角形的三个顶点，能画出一个 等腰三角形，除此之外还能画出（　　）个符合条件的等腰三角形。
​

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共30分，每题2分）
26．（2分）上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么，北京在上海的 　 　偏 　 　约 　 　°的方向上。
27．（2分）修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要 　 　天。
28．（2分）有一个分数，分子加上1可约分为，分母减去1可约分为，则这个分数是 　 　。
29．（2分）妈妈往银行存入了2000元钱，定期3年期年利率是4.25%，3年后妈妈能从银行连本带利取出　 　元．
30．（2分）一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3：2，这个三角形的一条腰长　 　厘米，底长　 　厘米．
31．（2分）最简分数 满足 ，当它的分母最小时，a+b＝　 　。
32．（2分）如果△÷O＝3，那么（△×3）÷（O÷3）＝　 　。
33．（2分）如果a÷b＝8……500，那么（a÷100）÷（b÷100）＝8……　 　。
34．（2分）有三种档次的钢笔，每支分别是5元，10元，15元。如图是购买不同档次钢笔的人数，如果每人购买一支，那么请问一共有 　 　人购买钢笔。
​

35．（2分）楠楠有15本故事书，比楷楷的3倍多a本，楷楷有 　 　本故事书。
36．（2分）一个零件长4毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 　 　。
37．（2分）小刚和小强赛跑情况如图。
​
（1）　 　先到达终点。
（2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：小刚先 　 　后 　 　。
（3）开赛初 　 　领先，开赛 　 　分钟后 　 　领先，比赛中两人相距最远是 　 　米。
38．（2分）如图，每个正方形的边长都是a。第4幅图的周长是 　 　，第n幅图的周长是 　 　。

39．（2分）叔叔驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为 　 　。
40．（2分）观察图中的物体，　 　是从正面看到的，　 　是从左面看到的，　 　是从上面看到的。

三、计算题（共10分）
41．（10分）计算题
72.6+39.8﹣32.6+40.2
÷[﹣（）]
320÷160×28+240
（12×37.5%）÷2.1

四、解答题（共35分，每题5分）
42．（5分）用你喜欢的图形表达25%。
43．（5分）用你喜欢的图形表示×的计算分析过程。
44．（5分）下面是某校一个水龙头滴水情况统计表．
滴水量/mL
30
60
90
120
150
…
时间/分
1
2
3
4
5
…
（1）这个水龙头每小时滴水多少升？（用比例知识解答）
（2）用底面积是0.9dm2，高是10dm的水桶接水，多长时间能接一桶？
45．（5分）一件衣服售价250元，利润是成本的25%，如果把利润提升到40%，应在原售价的基础上再提价几成？
46．（5分）用一张长16.56厘米的长方形纸制作一个圆柱，且按图中所示充分利用纸张。利用纸张做好的圆柱底面半径是多少厘米，高是多少厘米？
​

47．（5分）在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后按每天0.5元收取延时服务费。楠楠借了一本故事书，如果每天看26页，15天可以全部看完。
（1）请你帮她算一算，她至少每天看多少页才能准时归还而不必交延时服务费？（用比例解）
（2）若最后楠楠交了1.5元的延时服务费，她每天看多少页？（用比例解）
48．（5分）
（1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的 　 　．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形．


2022年天津市南开区中心小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（每小题1分，共25分）
1．【分析】地图的方位是上北下南左西右东。明明从起点先向西偏南 45° 方向走了50米，又向北偏西 45° 方向走了50米，他现在的位置在起点的正西方向。
【解答】解：明明从起点先向西偏南 45° 方向走了50米，又向北偏西 45° 方向走了50米，他现在的位置在起点的正西方向。
故选：A。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：（1）图书馆内各种图书的本数，选择条形统计图。
（2）小兰从一年级到六年级每年体检的身高记录，选择折线统计图。
（3）小兰一家5月份各种消费情况与家庭总支出的关系，选择扇形统计图。
故答案为：A；B；C。
3．【分析】由题意可知，有红球3个、黄球1个，一共有3+1＝4（个）球，黄球占总球数的1÷（3+1）＝，因为每次摸一个球再放回袋中，第四次摸到黄球的可能性与前三次一次摸到黄球的可能性一样，即摸到的可能性是四分之一。
【解答】解：3+1＝4（个）
1÷4＝
答：第四次摸到黄球的可能性是
故选：C。
4．【分析】从统计图可看出，表示水费的纵轴在水量超过6时会很快上升。
【解答】解：某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是C。
ABCD
故选：C。
5．【分析】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
【解答】解：根据题意，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同，正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
答：需要有4个面涂红色。
故选：C。
6．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可。
【解答】解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数。
所以n＞b。
故选：C。
7．【分析】由题意第二段占全长的，可知第一段占全长的1﹣＝，比较出和大小，就求出答案．
【解答】解：，第一段占全长的1﹣＝；
因为＜，所以第一段长；
故选：B．
8．【分析】运用乘法结合律计算，可得出结果中的0的个数。
【解答】解：333×625×125×25×5×16×8×4×2
＝333×（625×2）×（125×8）×（25×4）×（5×16）
＝333×1250×1000×100×80
＝333×（1250×80）×100000
＝333×100000×100000
＝3330000000000
故选：B。
9．【分析】根据题意，逐项进行分析，依次进行判断即可。
【解答】解：因为a＝b×c，所以b、c都是a的因数，a是b的倍数，也是c的倍数，所以①②都是正确的；
a一定是a和b的最小公倍数，因为a是b的倍数，a和b的最小公倍数是较大的数，所以③是正确的；
如果b＝1，a不一定是质数，例如：8＝1×8，任何一个整数都可以写成1乘这个数，所以④说法错误。
所以正确的有①②③。
故选：C。
10．【分析】由六位数与六位数相差180000可知10A+B﹣（10B+A）＝18，其中A、B都是大于或等于1且小于或等于9的自然数，据此找出A、B所有的可能性。
【解答】解：10A+B﹣（10B+A）＝18，整理得A﹣B＝2；
当A分别为3、4、5、6、7、8、9时，B分别为1、2、3、4、5、6、7，六位数分别是313456、423456、533456、643456、753456、863456、973456，共有7种情况。
故选：D。
11．【分析】如果设书法小组有x人，根据等量关系：参加书法小组人数×2+5人＝参加科技小组人数，列方程即可。
【解答】解：设书法小组有x人。
2x+5＝23
2x＝18
x＝9
答：参加书法小组的有9人。
故选：B。
12．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此计算算式即可。
【解答】解：因为a与b互为倒数，所以ab的积是1：

＝5×1+
＝12
故选：B。
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①路程÷时间＝速度，速度一定时，是比值一定，路程和时间成正比例；
②总价÷本数＝单价，单价一定，是比值一定，六年一班订购《少年大世界》的总价和本数成正比例；
③糖÷糖水的质量＝含糖率，含糖率一定，是比值一定，糖和糖水的质量成正比例；
④现价÷原价＝80%，是比值一定，一件上衣八折出售，这件上衣的现价和原价成正比例；
⑤周长÷半径＝2π，是比值一定，所以一个圆的周长和半径成正比例；
⑥图上距离＝实际距离×比例尺，所以图上距离一定，是乘积一定，所以这幅图的比例尺和实际距离成反比例。
所以成正比例关系的有5种。
故选：C。
14．【分析】根据题意，是求4、6、和8的最小公倍数，首先把这三个数分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，然后进行推算日期即可．
【解答】解：把4、6、和8分解质因数：
4＝2×2；
6＝2×3；
8＝2×2×2；
4、6、和8的最小公倍数是：2×2×3×2＝24；
他们再过24天同去少年宫；
1+24＝25（日）；即6月25日．
故选：D．
15．【分析】分母是2的分数有1个，分母是3的分数有2个，分母是4的分数有3个……，分母是n的分数有（n﹣1）个，据此解答即可。
【解答】解：（1+10）×10÷2＝55
（1+11）×11÷2＝66
所以分母是：11+1＝12；
分子是：60﹣55＝5；
所以这列数中第60个数是。
故选：C。
16．【分析】结合题意，用平移，旋转，轴对称的判定方法，逐一判断即可。
【解答】解：A.甲、乙只轴对称，不能平移，旋转得到，不符合题意；
B.甲、乙两图形既能用平移，又能用旋转得到。符合题意；
C.甲、乙两图形只轴对称，不能平移、旋转得到。不符合题意；
D.甲、乙两图形只能平移得到，不能旋转得到，不符合题意。
故选：B。
17．【分析】一共五位同学，每位需要比赛4盘，小飞已经和所有人进行了比赛，所以丁的1盘就是和小飞进行的，然后再根据乙、丙和甲的情况继续推理即可。
【解答】解：一共五位同学，每位需要比赛4盘，
小飞已经和所有人进行了比赛，
所以丁的1盘就是和小飞进行的，
所以丁没有和甲、乙、丙比赛，
所以甲比赛的三盘是和乙、丙、小飞进行的，
那么乙的两盘就是和甲、小飞进行的，没有和丙进行，
所以丙是和甲、小飞进行的，共赛2盘。
答：丙赛了2盘。
故选：A。
18．【分析】由圆柱的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱的高和底面周长相等；设圆柱的底面直径为d，则圆柱底面直径与高的比为d：πd，再化简即可解答。
【解答】解：假设这个圆柱的底面直径为d，那么底面周长＝圆柱的高＝πd；
这个圆柱的底面直径与高的比：d：πd＝1：π。
故选：A。
19．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此平面图为正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，涂色三角形与斜线三角形有一条直角边重合。据此即可作出选择。
【解答】解：

折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是：

故选：B。
20．【分析】根据观察物体的方法，将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是，据此解答即可。
【解答】解：将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是。
故选：C。
21．【分析】根据长方体、正方体、圆柱的特征，截面可能是长方形，根据圆锥的特征，截面不可能是长方形，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，长方体、正方体、圆柱的截面可能是长方形，圆锥的截面不可能是长方形。
故选：C。
22．【分析】先分别将a、b、c化成1减去，再比较各分数单位的大小，分数单位大的这个分数反而小；据此比较排列。
【解答】解：a＝1﹣
b＝1﹣
c＝1﹣
因为，
所以a＜b＜c，即c＞b＞a。
故选：C。
23．【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1：4：5，则最大的内角是内角和的，用乘法得出最大角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形
【解答】解：180×
＝180×
＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故选：B。
24．【分析】张强是按1：m的比画的，图上距离是6cm，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”可求得实际长多少，又知李明画的黑板图上距离是12cm，根据比例尺的意义可求得李明使用的比例尺是多少。
【解答】解：6÷＝6m（厘米）
12：6m＝1：m
答：李明是按1：m的比画的。
故选：A。
25．【分析】所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形。
【解答】解：（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；
（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2，这两点均可作为符合条件的C点；
（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；
答：除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形。
故选：C。
二、填空题（共30分，每题2分）
26．【分析】根据方向的相对性解答即可。
【解答】解：上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么，北京在上海的北偏西约30°的方向上。
故答案为：北、西、30。
27．【分析】把修路总长度看作单位“1”，先求出一天完成了工作总量的几分之几也就是工作效率，再根据：工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。
【解答】解：工作效率为：20%÷5＝
工作时间为：1÷＝25（天）
答：修完这条路一共要25天。
故答案为：25。
28．【分析】设这个分数为，则有＝，＝，进行解答即可。
【解答】解：设这个分数为，则有＝，a＝4b+4；＝，b＝，将a＝4b+4代入b＝，解得b＝3，a＝16。
29．【分析】本题中，本金是2000元，利率是4.25%，时间是3年，要求到期时妈妈可以拿到本息多少元，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解：2000+2000×4.25%×3
＝2000+255
＝2255（元）．
答：三年到期后可获本息一共2255元．
故答案为：2255．
30．【分析】由条件可知：底边的长度＝腰长，再依据三角形的周长公式即可求得结果．
【解答】解：设此三角形的腰长为x厘米，则底边长为x厘米，
2x+x＝160，
x＝160，
x＝160×，
x＝60；
x＝×60＝40；
故此题应分别填60和40．
31．【分析】把和通分，化为分母是84的分数，再根据的范围以及是最简分数，解答即可。
【解答】解：＝，＝
因为 ，所以＜＜。
a＝13，b＝84
a+b＝13+84＝97
答：a+b＝97。
故答案为：97。
32．【分析】被除数乘3，除数除以3，商扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27
故答案为：27。
33．【分析】根据在有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，据此解答即可。
【解答】解：因为a÷b＝8……500
所以（a÷100）÷（b÷100）＝8……（500÷100）＝8……5
故答案为：5。
34．【分析】用5元的人数除以所占总数的百分数就得总人数。
【解答】解：15÷30%＝50（人）
答：一共有50人购买钢笔。
故答案为：50。
35．【分析】根据题意可得：用15减去a本，求出楷楷的本数的3倍，然后根据除法的意义，再除以3解答即可。
【解答】解：（15﹣a）÷3（本）
答：楷楷有 （15﹣a）÷3本故事书。
故答案为：（15﹣a）÷3。
36．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：16厘米：4毫米
＝160毫米：4毫米
＝40：1
答：这幅设计图的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
37．【分析】（1）小强用了4.5分跑完800米，小刚用了5.5分钟跑完800米。
（2）小刚先快后慢。
（3）开赛初小刚领先，开赛0.5分钟后小刚领先，比赛中两人相距最远是100米。
【解答】解：（1）小强先到达终点。
（2）小刚先快后慢。
（3）800﹣700＝100（米）
答：开赛初小刚领先，开赛0.5分钟后小刚领先，比赛中两人相距最远是100米。
故答案为：小强，快，慢，小刚，0.5，小刚，100。
38．【分析】根据题意发现：每个正方形的边长都是a，那么1个正方形的周长就是4a，每多1个正方形，周长就多2a，则第n幅图的周长是（2n+2）a；据此解答即可。
【解答】解：（2×4+2）a
＝（8+2）a
＝10a
第n幅图的周长是（2n+2）a。
答：第4幅图的周长是10a，第n幅图的周长是（2n+2）a。
故答案为：10a；（2n+2）a。
39．【分析】根据镜面对称知识可知，镜面中的图像与实际物体左右相反，据此解答即可。
【解答】解：从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，此汽车的牌照为“浙63859”。
故答案为：“浙63859”。
40．【分析】根据观察物体的方法可知，从正面看到下层一个长方形，上层一个正方形；从左面看到下层一个长方形（长方形的长小于从正面看到的长方形的长），上层一个正方形；从上面看到一个长方形，在长方形的中央有一个圆，据此解答即可。
【解答】解：观察图中的物体，C是从正面看到的，b是从左面看到的，a是从上面看到的。
故答案为：c；b；a。
三、计算题（共10分）
41．【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法；
（5）先去括号，把原式变为76×﹣76×+23×+23×﹣53×+53×，再根据加法交换律和结合律计算，最后根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）72.6+39.8﹣32.6+40.2
＝72.6﹣32.6+（39.8+40.2）
＝40+80
＝120

（2）÷[﹣（）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝

（3）320÷160×28+240
＝2×28+240
＝56+240
＝296

（4）（12×37.5%）÷2.1
＝（+）÷2.1
＝÷2.1
＝

（5）
＝76×﹣76×+23×+23×﹣53×+53×
＝76×﹣53×+（53×+23×）﹣（76×﹣23×）
＝（76﹣53）×+（53+23）×﹣（76﹣23）×
＝23×+76×﹣53×
＝1+1﹣1
＝1
四、解答题（共35分，每题5分）
42．【分析】根据百分数的意义，25%表示所取部分是单位“1”的百分之二十五，据此可以把一个长方形面积看作单位“1”，平均分成100份，取其中的25份来表示25%，作图方法不唯一。
【解答】解：

阴影部分面积占整个长方形面积的25%。（作图方法不唯一）
43．【分析】将一个长方形看作单位“1”，先平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：

（画法不唯一）
×＝
44．【分析】（1）因为30÷1＝60÷3＝120÷4＝150÷5＝30（一定），即滴水量÷滴水时间＝每分钟滴水体积（一定），
所以滴水量和滴水时间成正比例；由此设出未知量，列比例式解答即可；
（2）先求出桶的容积，即最多装的水的体积，然后除以水龙头每分钟滴水的体积，即可求出所需的时间．
【解答】解：（1）因为30÷1＝60÷3＝120÷4＝150÷5＝30（一定），
所以滴水量和滴水时间成正比例，
设这个水龙头每小时滴水x毫升，则：
x：60＝30：1
x＝1800
1800毫升＝1.8升
答：这个水龙头每小时滴水1.8升；
（2）30毫升＝0.03升，
0.9×10÷0.03
＝9÷0.03
＝300（分钟）
答：300分钟能接一桶．
45．【分析】把一件衣服成本看作单位“1”，它的（1+25%）是250元，用除法计算求出成本，再求出利润提升到40%的售价，用现在的售价减原来的售价，再除以原来的售价，即可得解。
【解答】解：250÷（1+25%）
＝250÷1.25
＝200
200×（1+40%）
＝200×1.4
＝280（元）
（280﹣250）÷250
＝30÷250
＝12%
＝一成二
答：应在原售价的基础上再提价一成二。
46．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，这张长方形纸的长也就是圆柱的底面周长与底面直径的和，长方形纸的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的底面半径，进而求出高。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米。
2πr+2r＝16.56
8.28r＝16.56
r＝2
2×2＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
答：利用纸张做好的圆柱底面半径是2厘米，高是8厘米。
47．【分析】（1）由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。
（2）用延时服务总费用除以每天延时服务费，得出延时的天数，再求出总天数，设她每天看y页，根据这本故事书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，即可列比例求解。
【解答】解：（1）设她每天至少要看x页。
10x＝15×26
10x＝390
x＝39
答：她每天至少要看39页才能准时归还而不交延时服务费。
（2）设她每天看y页。
1.5÷0.5＝3（天）
（10+3）y＝15×26
13y＝390
y＝30
答：她每天看30页。
48．【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示点B的位置．
（2）三角形两直角边分别是3格、4格，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形的对应直角边分别是1.5格、2格；分别求缩小后的三角形的面积和原三角形的面积，再用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积．
（3）画一上底为2格，下底为3格，高为4格的梯形，其面积是（2+3）×4÷2＝10（平方厘米）．
【解答】解：（1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）．旋转后，B点的位置用数对表示是（3，0）．

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色部分）．缩小后的三角形的面积是原来的（2×1.5÷2）÷（4×3÷2）＝．

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形（图中蓝色部分）．


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