2023年福建省福州市仓山区六年级下学期小升初数学试卷

这是一份2023年福建省福州市仓山区六年级下学期小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，判断题，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年福建省福州市仓山区小升初数学试卷
​一、填空题。（每空1分，共26分）
1．（2分）某市的常住人口是四百零九万六千人，横线上的数写作 　 　人；把这个数改写成用“万”作单位的数是 　 　万人：省略“万”后面的尾数大约是 　 　万人。
2．（2分）　 　：4=12()=24÷　 　＝0.75＝1÷　 　＝　 　折＝　 　%
3．（2分）如果A＝2×2×3，B＝2×2×2×2，那么A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
4．（2分）分数单位是16的最大真分数是　 　，再添上　 　个这样的分数单位正好等于最小的质数．
5．（2分）25比20多 　 　%； 　 　米比40米少20%。​
6．（1分）按税法规定，买房时需要按房价的1.5%缴纳契税。王阿姨买房时缴纳契税13500元，那么这套房屋的价格是　 　万元。
7．（1分）如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a：b＝　 　：　 　
8．（1分）把3：8的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加　 　。
9．（1分）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是　 　立方分米。
10．（1分）一幅地图的比例尺是1200000，如果图上两地之间的距离是2厘米，那么两地实际距离是 　 　。
11．（2分）一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。
12．（2分）某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价 　 　%出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是 　 　元。
13．（1分）在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽　 　棵树．
14．（2分）小红在超市买了一袋鸡精，发现包装袋上印有“净含量100士2克”的字样，意思指的是这种袋装鸡精每袋质量在 　 　克至 　 　克之间是符合产品要求的。​
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每小题0分，共6分）
15．一根绳子长45米，也可以说这根绳子长0.8米，还可以说这根绳子长80%米。 　 　（判断对错）
16．一个数的最小倍数是a，那么这个数的最大因数也一定是a。 　 　（判断对错）​
17．圆柱、长方体、正方体、圆锥都可以用底面积乘高算出体积。 　 　（判断对错）​
18．小张加工了105个零件，全部合格，合格率是105%。 　 　（判断对错）
19．一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍．　 　．（判断对错）
20．小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　 　（判断对错）
​三、选择题，将正确答案前的字母填在括号里。（每小题1分，共6分）
21．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（　　）
A．7厘米 B．9厘米
C．12厘米 D．9厘米或12厘米
22．（1分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（　　）
A．4 B．12 C．2 D．14
23．（1分）下面说法，正确的一句是（　　）
A．3时30分，钟面上时针和分针成直角
B．两个长方形周长相等，面积也一定相等
C．路程一定，速度与时间成反比例
24．（1分）一段路，甲车用8小时行完，乙车用6小时行完，甲、乙两车的速度的比是（　　）
A．8：6 B．3：4 C．4：3
25．（1分）学校想要清楚地表示各年级学生人数占全校总人数的百分比，应制作（　　）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
26．（1分）下面各数据中，与你的体重接近的是（　　）
A．2千克 B．0.0045吨 C．450千克 D．45000克
四、计算题。（共30分）
27．（6分）直接写出得数。
38﹣19＝
2.5×4＝
34÷29=
58-14=
9﹣0.9＝
125×60%＝
7.2÷0.4＝
4.5a﹣a＝
1÷10+910=
（23+34）×12＝
311×3÷311=
56-56×0＝
28．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。​
2-617÷934-23
65×67-15÷76
（78+34-56）×24
38×[89÷（56-34）]
29．（12分）解方程或比例。
5x-56=512
12x-25x=1310
5x﹣14×0.5＝56
24：32=32：x
解答题
30．（8分）五、动手操作。
​
（1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5：3。
（2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是2：1.
（3）把直角三角形按2：1的比例画出放大后的图形。
（4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是 　 　。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
31．京沪高速公路全长1260千米．甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇．甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？
32．把长120厘米、宽80厘米的硬纸板裁成面积相等、尽可能大的正方形，并且没有剩余，可以裁成多少个？
33．修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？
34．车棚里停放着三轮车和自行车共20辆它们的轮子数加起来共有47个。三轮车和自行车各有多少辆？
35．一个长方体所有棱长之和是84厘米，长、宽、高的比是4：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
36．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

2023年福建省福州市仓山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
​一、填空题。（每空1分，共26分）
1．【考点】亿以内数的读写；亿以内数的改写与近似．版权所有
【答案】4096000，409.6，410。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万。
【解答】解：某市的常住人口是四百零九万六千人，横线上的数写作4096000人；把这个数改写成用“万”作单位的数是409.6万人：省略“万”后面的尾数大约是410万人。
故答案为：4096000，409.6，410。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【考点】比与分数、除法的关系．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】把0.75化成分数并化简是34，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是1216；根据比与分数的关系34=3：4；根据分数与除法的关系34=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；除以3就是1÷43；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．
【解答】解：3：4=1216=24÷32＝0.75＝1÷43=七五折＝75%．
故答案为：3，16，32，43，七五、75%．
【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．
3．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：A＝2×2×3
B＝2×2×2×2
那么A和B的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×3×2×2＝48；
故答案为：4，48．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
4．【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为真分数是指分子小于分母的分数，所以分数单位是16的最大真分数是56；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）分数单位是16的最大真分数是56；
（2）最小的质数是2，2-56=76，即添上7个这样的单位正好等于最小的质数．
故答案为：56，7．
【点评】此题主要考查真分数的意义，也考查了最小的质数是2．
5．【考点】百分数的加减乘除运算．版权所有
【答案】25；32。
【分析】求25比20多几分之几，用25减去20的差除以20即可；
把40米看成单位“1”，用40米乘上（1﹣20%）就是要求的长度。
【解答】解：（25﹣20）÷20
＝5÷20
＝25%
40×（1﹣20%）
＝40×80%
＝32米
答：25比20多25%；32米比40米少20%。​
故答案为：25；32。
【点评】本题考查知识点：求一个数的几分之几，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
6．【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有
【答案】90。
【分析】把这套房屋的价格看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求得这套房屋的价格。
【解答】解：13500÷1.5%＝900000（元）
900000元＝90万元
答：这套房屋的价格是90万元。
故答案为：90。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．【考点】比例的意义和基本性质．版权所有
【答案】9；7。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝9b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【解答】解：如果7a＝9b（a和b都不等于0），
那么a：b＝9：7。
故答案为：9；7。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
8．【考点】比的性质．版权所有
【答案】48。
【分析】根据3：8的前项增加18，可知比的前项由3变成21，相当于前项乘7；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘7，由8变成56，也可以认为是后项加上48；据此进行解答。
【解答】解：（3+18）÷3×8﹣8
＝21÷3×8﹣8
＝7×8﹣8
＝56﹣8
＝48
答：后项应该增加48。
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
9．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．版权所有
【答案】12。
【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是削成都圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积大（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：24÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（立方分米）
答：削成圆锥的体积是12立方分米。
故答案为：12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
10．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．版权所有
【答案】4千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离即可。
【解答】解：2÷1200000=400000（厘米）
400000厘米＝4千米
答：两地实际距离是4千米。
故答案为：4千米。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者的关系是解题的关键。
11．【考点】小数的近似数及其求法．版权所有
【答案】3.174；3.165。
【分析】要考虑3.17是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.65，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.65。
故答案为：3.174；3.165。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12．【考点】百分数的实际应用．版权所有
【答案】10，200。
【分析】先将原价看作单位“1”，再将九折化成90%，用“1”减去90%，即可求出降价百分之几出售；用180除以90%，即可求出原价。
【解答】解：九折＝90%
1﹣90%＝10%
180÷90%＝200（元）
答：打九折也就是降价10%，电风扇原价应是200元。
故答案为：10，200。
【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法。
13．【考点】植树问题．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】两端都栽，那么植树的棵数＝间隔数+1，先用100除以4，求出间隔数，再加上1，就是一边植树的棵数，然后再乘2就是一共需要的棵数．
【解答】解：100÷4+1
＝25+1
＝26（棵）
26×2＝52（棵）
答：一共要栽52棵．
故答案为：52．
【点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树棵数＝间隔数+1，注意是两边都栽，再乘2．
14．【考点】负数的意义及其应用．版权所有
【答案】98，102。
【分析】根据题意，100±2克表示这袋味精最少不能少于（100﹣2）克，最多不能高于（100+2）克，据此解答。
【解答】解：100﹣2＝98（克）
100+2＝102（克）
答：这种袋装鸡精每袋质量在98克至102克之间是符合产品要求的。​
故答案为：98，102。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每小题0分，共6分）
15．【考点】百分数的意义、读写及应用．版权所有
【答案】×
【分析】小数表示的是一种数量，但是不能表示两者之间的关系；分数可以像小数那样表示具体的大小，还可以像比那样表示两个量之间的关系；百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位。
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长45米，也可以说这根绳子长0.8米。
故答案为：×。
【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握。
16．【考点】找一个数的倍数的方法．版权所有
【答案】√
【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此判断。
【解答】解：一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身。
如果一个数的最小倍数是a，那么这个数的最大因数也一定是a。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】理解掌握因数、倍数的意义是解答关键。
17．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．版权所有
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，据此判断。
【解答】解：由分析得：圆柱、长方体、正方体都可以用底面积乘高算出体积，而圆锥的体积＝底面积×高÷3。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱、长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【考点】百分率应用题．版权所有
【答案】×
【分析】根据合格率＝合格产品数÷产品总数，由于合格产品数不可能大于产品总数，所以合格率最高是100%，据此判断。
【解答】解：小张加工了105个零件，全部合格，合格率是100%，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握合格率的计算方法。
19．【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律；长方体和正方体的表面积．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】设现在正方体的棱长是a，则原来正方体的棱长就是3a，分别求出原来的表面积和体积，再同现在的体积进行比较．
【解答】解：设现在正方体的棱长是a，则原来正方体的棱长就是3a，
原来表面积与现在表面积的比是：
（3a×3a）：a2＝9：1，表面积缩小9倍，
原来体积与现在体积的比是：
（3a×3a×3a）：a3＝27：1，体积缩小27倍．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是分别求出原来和现在表面积和体积各是多少，再进行比较．
20．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有
【答案】√
【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再利用方向和距离确定其他物体的位置。由此可知，小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。据此判断。
【解答】解：如图：

小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，关键是明确：先确定参照物的位置，再确定其他物体的位置。
​三、选择题，将正确答案前的字母填在括号里。（每小题1分，共6分）
21．【考点】三角形的周长和面积；等腰三角形与等边三角形．版权所有
【答案】C
【分析】根据三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为5厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。
【解答】解：5+5+2＝12（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是12厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查了三角形三条边的关系和三角形周长的计算方法。
22．【考点】比例的意义和基本性质．版权所有
【答案】D
【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项＝1÷4=14，进而完成选择即可．
【解答】解：已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，
其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，
根据比例的性质，另一个内项是1÷4=14，
故选：D。
【点评】解决此题的关键是掌握比例的性质和互为倒数的两个数的积为1．
23．【考点】角的度量；长方形的周长；长方形、正方形的面积；辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【答案】C
【分析】A、3时30分，时针指向“3”的下面，分针指向“6”它们之间的角度小于90度．
B、两个长方形周长相等，面积不一定相等，如两个长方形的长分别是6厘米、5厘米，宽是2厘米、3厘米，它们的周长相等（6+2）×2＝（5+3）×2，面积6×2≠5×3．
C、因路程＝速度×时间，路程一定，根据反比例的意义可知速度与时间成反比例．据此解答．
【解答】解：A、3时30分，时针指向“3”的下面，分针指向“6”它们之间的角度小于90度，故错误．
B、两个长方形周长相等，面积不一定相等，如两个长方形的长分别是6厘米、5厘米，宽是2厘米、3厘米，它们的周长相等（6+2）×2＝（5+3）×2，面积6×2≠5×3，故错误．
C、因路程＝速度×时间，路程一定，根据反比例的意义可知速度与时间成反比例．故正确．
故选：C．
【点评】本题综合考查了学生对钟面知识、拼组图形和反比例知识的掌握情况．
24．【考点】比的意义．版权所有
【答案】B
【分析】把这段路程的长度看作“1”，根据“速度=路程时间”分别求出甲、乙两车的速度，再根据比的意义即可写出它们的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：18：16=3：4
答：甲、乙两车的速度的比3：4。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，甲、乙两车用的时间比的前、后项交换位置得到的比就是它们的速度之比。
25．【考点】统计图的选择．版权所有
【答案】A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：学校想要清楚地表示各年级学生人数占全校总人数的百分比，应绘制扇形统计图。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
26．【考点】根据情景选择合适的计量单位．版权所有
【答案】D
【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此把吨换算成千克，把克换算成千克，结合实际解答即可。
【解答】解：A.一个学生的体重不可能是2千克，不符合题意；
B.0.0045吨＝4.5千克，一个学生的体重不可能是4.5千克，不符合题意；
C.一头牛的体重大约是450千克，一个学生的体重不可能是450千克，不符合题意；
D.45000克＝45千克，符合题意。
故选：D。
【点评】解决此题应结合实际，熟练掌握吨、千克之间的进率是解题的关键。
四、计算题。（共30分）
27．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；小数乘法；小数除法；分数的四则混合运算．版权所有
【答案】19；10；278；38；8.1；75；18；3.5a；1；17；3；56。
【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法和四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
38﹣19＝19
2.5×4＝10
34÷29=278
58-14=38
9﹣0.9＝8.1
125×60%＝75
7.2÷0.4＝18
4.5a﹣a＝3.5a
1÷10+910=1
（23+34）×12＝17
311×3÷311=3
56-56×0=56
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
28．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．版权所有
【答案】0；67；19；4。
【分析】（1）先算除法，再按照减法的性质计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2-617÷934-23
＝2-43-23
＝2﹣（43+23）
＝2﹣2
＝0

（2）65×67-15÷76
=65×67-15×67
=67×（65-15）
=67×1
=67

（3）（78+34-56）×24
=78×24+34×24-56×24
＝21+18﹣20
＝19

（4）38×[89÷（56-34）]
=38×[89÷112]
=38×323
＝4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．【考点】解比例；分数方程求解．版权所有
【答案】x=14；x＝13；x＝12.6；x＝2。
【分析】（1）方程两边同时加上56，两边再同时除以5；
（2）先把方程左边化简为110x，两边再同时乘10；
（3）先算出14×0.5＝7，两边再同时加上7，最后两边再同时除以5；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以24。
【解答】解：（1）5x-56=512
5x-56+56=512+56
5x=54
5x÷5=54÷5
x=14

（2）12x-25x=1310
110x=1310
10×110x=1310×10
x＝13

（3）5x﹣14×0.5＝56
5x﹣7＝56
5x﹣7+7＝56+7
5x＝63
5x÷5＝63÷5
x＝12.6

（4）24：32=32：x
24x＝48
24x÷24＝48÷24
x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
解答题
30．【考点】图形的放大与缩小；画指定周长的长方形、正方形；画指定面积的长方形、正方形、三角形．版权所有
【答案】（1）～（3）（直角三角形画法不唯一）；
（4）4：1。
【分析】（1）根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”及按比例分配问题求出所画长方形的长、宽，然后即可画图。
（2）根据三角形的面积计算公式及比的意义求出所画三角形的两直角边，然后即可画图（画法不唯一）。
（3）直角三角形两直角边即可确定其形状，图形①是一个两直角分别为3格、2格的直角三角形，根据图形放大的意义，把图①两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（4）根据三角形的面积计算公式“S=12ah”分别计算出放大后三角形的面积，原来三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大后的面积与原来面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1）16÷2÷（5+3）
＝8÷8
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
所画长方形的长是5厘米，宽是3厘米（画图如下）。
（2）4×2＝8
8＝8×1＝4×2
面积是4平方厘米的直角三角形的两直角分别是8厘米、1厘米或4厘米、2厘米
当直角三角形的两直角边分别为4厘米、2厘米时为4：2＝2：1（画图如下，画法不唯一）。
（3）根据题意画图如下（下图）。

（4）（8×4×12）：（4×2×12）
＝16：4
＝4：1
答：直角三角形放大后的面积与原来面积的比是4：1。
故答案为：4：1。
【点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、三角形面积的计算、按比例分配问题、三角形面积的计算、比的意义及化简。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
31．【考点】简单的行程问题．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先用铁路线的全长除以6小时，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度是多少．
【解答】解：1260÷6﹣90
＝210﹣90
＝120（千米/时）
答：乙车的速度是120千米/时．
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间．
32．【考点】公因数和公倍数应用题．版权所有
【答案】6个。
【分析】根据题意可知，所裁成的正方形的边长等于120和80的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，求出正方形的边长，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出长方形的面积里面“包含”多少个正方形的面积即可。
【解答】解：120＝2×2×2×3×5
80＝2×2×2×2×2×5
所以120和80的最大公因数是2×2×2×5＝40
120×80÷（40×40）
＝9600÷1600
＝6（个）
答：可以裁成6个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，长方形、正方形的面积公式及应用。关键是熟记公式。
33．【考点】百分数的实际应用．版权所有
【答案】3000米。
【分析】把公路全长看作单位“1”，这条公路的一半就是公路全长的50%，先求出已修长度比全长一半少的距离占总长度的分率，也就是300米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：300÷（50%﹣40%）
＝300÷10%
＝3000（米）
答：这条公路全长3000米。
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出300米占总长度的分率。
34．【考点】鸡兔同笼．版权所有
【答案】三轮车有7辆，自行车有13辆。
【分析】假设全是自行车，则有轮子的个数是20×2＝40（个），这就与实际的轮子相差了47﹣40＝7（个），这是因每辆三轮车比每辆自行车多了3﹣2＝1（个）轮子，就多出了7个轮子，据此可求出三轮车的辆数，再用20减，就是自行车的辆数。
【解答】解：三轮车的辆数：
（47﹣20×2）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（辆）
自行车的辆数：
20﹣7＝13（辆）
答：三轮车有7辆，自行车有13辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．【考点】长方体和正方体的体积；按比例分配应用题；长方体的特征．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高；然后根据长方体的体积公式：v＝abc，把数据代入公式解答．
【解答】解：长、宽、高的和：84÷4＝21（厘米），
4+2+1＝7（份），
长：21÷7×4＝12（厘米），
宽：21÷7×2＝6（厘米），
高：21÷7×1＝3（厘米），
体积：12×6×3＝216（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是216立方厘米．
【点评】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用．
36．【考点】关于圆柱的应用题．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】本题知道了圆柱侧面积是62.8平方分米，可利用“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体积即可．
【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2，
＝10÷2，
＝5（分米）；
3.14×22×5，
＝3.14×4×5，
＝62.8（立方分米）；
答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米．
【点评】此题是考查圆柱的体积计算，可利用圆柱的体积公式列式解答．
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