2024届高考物理一轮复习学案：电容器 带电粒子在电场中的运动

高三物理一轮复习教（学）案34   

电容器  带电粒子在电场中的运动     编写        审核        

一、知识强化

1、电容器与电容

（1）电容器：两个相互     又彼此      的导体组成电容器。电容器的带电量是指电容器一个极板上所带电量的绝对值。

（2）电容：电容器所带     与两极板间      的比叫电容。定义式：C=     。C跟Q、U无关，它是电容本身的性质，它是描述电容器容纳电荷的      的物理量。单位：法拉，符号F。

（3）平行板电容器的电容公式：C=            。

（4）两类情形：

①始终接在电源上，电压U不变，场强E的大小只看两板间距d的变化情况；

②充电后断开，电量Q不变，可推导出E= 4kπQ/ε S，即场强E的大小只看正对面积的变化情况。

2、带电粒子在电场中的运动

（1）带电粒子的加速运动：由qU=mv2/2-mv02/2，有v=              。

（2）带电粒子的偏转（限于匀强电场，速度方向垂直电场方向进入）：

   沿初速度方向为      直线运动，运动时间：t=L/v0

   沿电场力方向为初速度为零的        直线运动：a=Eq/m=qU/md

   离开电场时的偏移量：y=at2/2=qUL2/2mdv02  离开电场时的偏转角：tanθ=qUL/mdv02

（3）解决带电粒子在电场中运动的基本思路

①明确研究对象，受力分析。注意：基本粒子如电子、质子、正负离子等，一般都不考虑重力；而带电微粒如带电小球、液滴、尘埃等，一般都要考虑重力。

②运动和过程分析：要由粒子的受力情况和初速度情况来判定，注意直线和曲线运动的条件。

③解题依据：力的观点（牛顿定律和运动学公式）；能量的观点（动能定理、能量守恒）。

二、典型例题（单选）

（      ）1．电量和质量之比叫荷质比，质量和电量不同的带电粒子，在相同电压的加速电场中由静止开始加速后，必定有

A．荷质比大的粒子其动能大，电量大的粒子其速度大

B．荷质比大的粒子其速度和动能都大

C．荷质比大的粒子其速度大，电量大的粒子其动能大

D．电量大的粒子其速度和动能都大

（      ）2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是

A．将两极板的间距加大，电容将增大

B．将两极板平行等距错开，使正对面积减小，电容将增大

C．在下极板的内表面上放置一块面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增小

D．在下极板的内表面上放置一块面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大

（       ）3．如图所示，一块充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一个平行于正极板且与其相距0.4l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m为

A．3∶2

B．2∶1

C．5∶2

D．3∶1

（      ）4．如图所示，一带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将

A．做匀速直线运动

B．做匀减速直线运动

C．以圆心为平衡位置振动

D．以上选项均不对

（      ）5．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。其中一个带电油滴位于容器中的P点并恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一段小的距离，则

A．带点油滴将沿竖直方向向上运动

B．带电油滴的电势能将减少

C．P点的电势将升高

D．电容器的电容减小，极板带电量也将减小

6．金属丝发射出来的电子（初速不计）被电压U1=1640V加速后从两金属板的中央沿着与板平行的方向进入偏转电场，电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设偏转极板长l=4cm，金属板间距d=1cm，电子重力不计。求：

（1）偏转电压U2为多大时，电子束的侧向偏移量最大？

（2）若偏转极板右端到荧光屏的距离L=20cm，则电子束打在荧光屏上距离中心O的最大距离为多少？

高三物理一轮复习作业34

班级           姓名           学号            

一、单选题

（      ）1．平行板电容器两板分别带等量异种电荷，为了使两极板间的电压加倍，同时使两极板间场强减半，可采用的方法是

A．使两板带电量都加倍

B．两板正对面积加倍，两板距离变为原来的4倍

C．使两板带电量都减半，两板距离变为原来的2倍

D．使两板带电量都加倍，两板距离及正对面积都变为原来的2倍

（      ）2．正电荷仅在电场力作用下，在由静止开始运动的初始阶段，下列说法正确的是

A．从电势低处向电势高处运动

B．从电场强度大处向电场强度小处运动

C．一定沿电场线运动

D．运动轨迹可能与电场线重合

（      ）3．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力的作用下（不计重力），一个带电粒子径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是

A．M、N两点相比较，M点的场强大

B．粒子在M点的加速度大

C．粒子带负电

D．因粒子运动方向不确定，无法判断粒子的电性

（      ）4．一只平行板电容器中存在着匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图所示）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是

A．1∶2 

B．1∶8 

C．2∶1 

D．4∶1

（      ）5．如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场时的运动轨迹，不计离子重力作用。则下列判断正确的是

A．场强方向一定是向右

B．该离子一定是负离子

C．该离子一定是由a向b运动

D．离子在a点的动能一定大于在b点的动能

（      ）6．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为-10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是

A．等势面A的电势为10V

B．匀强电场的场强大小为200V/m

C．电子再次飞经D势面时，动能为10eV

D．电子的运动可能为匀变速曲线运动

（       ）7．如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出；粒子b从AB的中点O射入，从顶点C射出，若不计重力，则a和b的比荷之比

A．1∶2

B．2∶1

C．1∶8

D．8∶1

（       ）8．如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压。现沿着两极板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子（重力不计），且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转侧位移与最小偏转侧位移的大小之比是

A．1∶1

B．2∶1

C．3∶1

D．4∶1

二、计算题

9．如图所示，两块长度均为3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，φ A＜φ B，如果在两板正中间有一电子（m=9×10-31kg，e=1.6×10-19C），沿着垂直于电场线的方向以2×107m/s的速度飞入。则：

（1）电子能否飞离平行金属板？

（2）如果在A到B之间的区域分布宽1cm的电子带，则通过此电场能飞离电场的电子数占总数的百分之几？

高三物理一轮复习教（学）案34参考答案

典型例题：1．C  2．D  3．A  4．C  5．D

6．（1）205V（2）0.055m

课时作业：1．B  2．D  3．C  4．D  5．D  6．B  7．D  8．C

9．（1）粒子不能飞出电场（2）40﹪