承德市平泉县2022-2023学年数学六下期末检测试题含解析

承德市平泉县2022-2023学年数学六下期末检测试题

一、认真填一填。

1．比较大小。

________        －________        ＋________＋

2．30和45的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．

3．分母是17的最大真分数是（____），最小假分数是（____）。

4．天天今年岁，妈妈的年龄是她的6倍，今年她们的年龄和是（______）岁，相差（______）岁。

5．4÷5== = =（     ）（填小数）

6．如果一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体．（___）

7．下图是A、B两地2009年上半年每月的平均气温统计图，看图回答问题。

（1）从折线统计图中可以看出，最高月平均气温出现在（________）地。

（2）A地的最低月平均气温是（________）℃。

（3）两地的最高气温都出现在（________）月。

（4）（________）地上半年温差较小，（________）月两地温差最小。

8．分数单位是的最小假分数是_____，最大真分数是_____．

9．制作一个棱长为的正方体框架，共需要铁丝（________），如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸（________）。

10．8升＝(   )毫升

8760立方厘米＝(   )立方分米

0.05立方米＝(  )立方分米＝(  )升

二、是非辨一辨。

11．所有的偶数都是合数．     ．（判断对错）

12．两个数的积一定是这两个数的公倍数。（______）

13．棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（________）

14．分子和分母是互质数的分数一定是最简分数．   （_______）

15．一个物体的容积等于它的体积。（________）

16．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．小明、小华和小芳各做一架航模飞机,小明用了小时,小华用了小时,小芳用了0.8小时．(　　)做得最快．

A．小明 B．小华 C．小芳

18．如图，先在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（    ）。

A． B． C． D．无法确定

19．如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）．

A． B． C． D．

20．下面图（      ）不可能是这个单孔纸箱的展开图。

A． B． C． D．

21．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的棱长之和扩大 到原来的(  )倍，表面积扩大到原来的(  )倍，体积扩大到原 来的(  )倍．

A．5 B．10

C．25 D．125

22．一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）， 那么从正面看是（    ）。

A． B． C． D．

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

5÷7＝           ＝         ＝        ＝

1－＝            ＝         ＝       ＝

24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

－＋   1－－   －－   ＋＋＋

25．解方程。

x－1.2＝2.53   4x＋6x＝26   2.8x÷2＝7

五、操作与思考。

26．涂色表示图形下面的分数。

六、解决问题。

27．一个长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高30cm。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃？（上面没有盖）

（2）这个鱼缸的容积大约是多少升？（玻璃厚度忽略不计）

（3）在鱼缸里注入40L水，水深大约是多少厘米？

28．下面是护士为一位病人测量体温的统计图．

（1）这是一幅　   　统计图，护士每隔　   　小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是　   　，最低体温是　   　．

（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？

（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？

29．一种正方体混凝土预制件，它的棱长4分米。这个预制件的体积是_____立方分米。用5个这样的预制件摆成一个长方体，这个长方体的占地面积是_____平方分米。

30．一个体积是160cm³的长方体，它的前面的面积是32cm2，右侧面的面积是20cm2，它的底面积是多少平方厘米?

31．一批货物共60吨，第一次运走了40吨，运走了总数的几分之分？还剩总数的几分之几？

32．教练陪小明练习100米蛙泳，他们两人游泳的路程和时间的关系如下图：

请你看图回答问题．

（1）小明比教练先游多少秒？教练到达终点时，小明还要再游多少秒？   

（2）小明游到多少米时速度明显慢了下来？   

（3）教练游的时间比小明少多少秒？

33．李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，三人中谁做得最快？请说明理由。

参考答案

一、认真填一填。

1、＜    ＞    ＜   

【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；

同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；

同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。

【详解】因为＝，＝，＜，所以＜；

因为＝＝＝，＞，所以＞；

因为＜，所以＜。

此题考查的是对分数大小的比较，能正确通分与化简分数是解题的关键。

2、15    90   

【解析】略

3、   

【解析】略

4、7a    5a   

【分析】根据题意可知今年妈妈的年龄是6a，今年妈妈和天天的年龄和是6a＋a＝7a，相差6a－a＝5a，据此解答。

【详解】今年妈妈的年龄是：6×a＝6a；

今年她们的年龄和是：6a＋a＝7a；

她们的年龄差是：6a－a＝5a。

字母与字母相乘或字母与数字相乘时中间的“×”号可以省略不写，注意数字要在字母的前面。

5、 ; ; ;0.8

【详解】略

6、正确

【详解】因为相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的长宽高，三条棱的长度相等，则长宽高相等，长宽高都相等的长方体就是正方体

故答案为正确．

7、A    8    6    B    5   

【分析】根据复式折线统计图填表即可。

【详解】根据统计图可得：

（1）从折线统计图中可以看出，最高月平均气温出现在（ A ）地。

（2）A地的最低月平均气温是（ 8 ）℃。

（3）两地的最高气温都出现在（  6   ）月。

（4）（  B  ）地上半年温差较小，（  5  ）月两地温差最小。

故答案为：A；8；6；B；5

本题主要考查复式折线统计图，解题的关键是提取统计图中信息。

8、       

【详解】解：（1）大于等于10的数中10是最小的，所以分数单位是的最小假分数是；

（2）小于10的数中9是最大的，所以分数单位是的最大真分数是；

故答案为，

9、36    54   

【分析】求共需要铁丝多少分米，就是求正方体的棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12；求需要彩纸多少平方分米，就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此即可解答。

【详解】（1）3×12＝36（dm）；

（2）3×3×6

＝9×6

＝54（dm²）

熟练掌握正方体的棱长总和和表面积的公式是解题的关键。

10、7800  8.76  50  50

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】试题分析：明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．

解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．

故答案为×．

【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．

12、√

【详解】略

13、×

【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是正方体6个面的面积和。体积和表面积不同，无法比较大小。

【详解】棱长为6cm的正方体，体积是216立方厘米；表面积是216平方厘米；单位不同，无法比较大小。

故答案为：×

此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较。

14、√

【详解】分子分母互质的分数为最简分数，即分子分母没有除一以为的公因数

故答案为√

掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键

15、×

【分析】容积是从物体内部测量数据，体积是从物体外部测量数据，据此分析。

【详解】容积是指物体所能容纳物质的大小，体积是指物体所占空间的大小，一个物体的容积不等于体积，所以原题说法错误。

本题考查了容积和体积，一般情况容积＜体积。

16、×

【详解】试题分析：可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论。

解：如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为：（2×4＋2×6＋4×6）×2=88，体积为：2×4×6=48；

长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为：（2×2＋2×10＋2×10）×2=88，体积为：2×2×10=40

故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的。

故答案为×。

【点评】

此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【详解】略

18、A

【分析】设圆的半径为r，则小正方形的对角线等于圆的直径，大正方形的边长等于圆的直径，据此用圆的半径分别表示出两个圆的面积，最后小圆面积除以大圆面积即可。

【详解】设圆的半径为r，则较小正方形的面积为：

2r×r÷2×2

＝2r2÷2× 2

＝ 2r2

较大正方形面积为：

2r× 2r＝4r2

2r2÷4r2

＝2÷4

＝

故选择：A。

解答此题的关键根据中间量圆，找出两个正方形之间的关系。

19、D

【解析】略

20、D

【解析】略

21、ACD

【解析】略

22、B

【分析】根据从上面看的是，则从正面看的有2列，从左到右依次有2个、1个。

【详解】根据分析可知，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）， 那么从正面看是。

故答案为：B

此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。

四、用心算一算。

23、；1；；；

；；；0

【分析】根据分数与除法的关系，分数加减法计算即可。

【详解】5÷7＝   ＝1    ＝＋＝  ＝＝

1－＝ ＝＝   ＝    ＝0

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

24、；；；2

【分析】把三个分数一起通分，按照从左到右的顺序计算；先通分按照从左到右的顺序计算；根据减法的性质连续减两个数等于减去这两个数的和；根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起再计算。

【详解】－＋

＝

＝

1－－

＝

＝

＝

－－

＝ －（＋）

＝ －1

＝

＋＋＋

＝ （＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

此题考查异分母分数加减混合运算，把同分母的分数要根据加法交换律和结合律放在一起计算，有时可以避免通分的繁琐计算。

25、x＝3.73；x＝2.6；x＝5

【分析】方程两边同时加1.2；计算方程左边，再同时除以10；方程两边同时乘2，再除以2.8。

【详解】x－1.2＝2.53

解：x＝2.53＋1.2

x＝3.73

4x＋6x＝26

解：10x＝26

x＝2.6

2.8x÷2＝7

解：2.8x＝2×7

2.8x＝14

x＝5

解方程的主要依据是等式的基本性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。

五、操作与思考。

26、（涂法不唯一）

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．平方厘米是8平方厘米的 ，据此意义结合图形及所给分数涂色即可．

【详解】由分析画图如下：

此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

六、解决问题。

27、（1）7400 cm2    （2）60 L    （3）20 cm

【解析】（1）50×40+（40×30+30×50）×2=7400（cm2）

答：做这个鱼缸至少需要7400 cm2玻璃。

（2）50×40×30=60000（cm3） 

60000cm3=60dm3=60L

答：这个鱼缸的容积大约是60L。

（3）40 L=40 dm3=40000cm3 

40000÷（50×40）=20（cm）

答：水深大约是20cm。

28、折线，6，39.5℃，36.8℃，0时～6时，6时～12时，好转

【解析】试题分析：（1）这是一幅折线统计图，从这幅统计图中可以看出护士每隔几小时给病人量一次体温；还可以看出病人的最高体温与最低体温是多少℃；

（2）由统计图还可以看出，在0时到6时这段时间里体温下降得最快；从6时～12时体温比较稳定；

（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．

解：（1）这是一幅折线统计图，护士每隔6小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；

（2）病人的体温在在0时～6时这段时间里体温下降得最快；从6时到12时体温比较稳定；

（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．

故答案为折线，6，39.5℃，36.8℃，0时～6时，6时～12时，好转．

点评：本题是考查如何从折线统计图中获取信息，并对所获取的信息进行整理、分析、预测等．

29、64    80   

【分析】

首先根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式即可求出它的体积，用5个这样的预制件摆成一个长方体，这个长方体的占地面积等于这个正方体的底面积的5倍，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。

【详解】

4×4×4＝64（立方分米），

4×4×5＝80（平方分米），

答：这个预制件的体积是64立方分米，这个长方体的占地面积是80平方分米。

故答案为64，80。

此题主要考查正方形的面积公式、正方体的体积公式的灵活运用。

30、40平方厘米

【解析】（160÷32）×（160÷20）=40（平方厘米）

31、  

【详解】40÷60＝

1－＝

答：运走了总数的，还剩总数的．

32、（1）横轴代表的是时间，可以看出小明比教练先游了10秒；到达终点的时候小明和教练相差了5秒．

（2）从小明的折线图中可以看出在20秒的时候，折线变得平缓了，而折线的平缓程度表示的是游动的速度．

（3）教练后出发了10秒，而且先小明5秒到的终点，所以教练的时间比小明多：

10＋5＝15（秒）

答：小明比教练先游了10秒，教练到达终点的时候，小明还要再游5秒．

【解析】①横轴代表队的是时间，可以看出小明比教练先游了10秒；到达终点的时候小明和教练相差了5秒②从小明的折线图中可以看出在20秒的时候，折线变得平缓了，而折线的平缓程度表示的是游动的速度③教练后出发了10秒，而且先小明5秒到的终点，所以教练的时间比小明多：10＋5＝15（秒）答：小明比教练先游了10秒，教练到达终点的时候，小明还要再游5秒；小明游到20秒的时候速度明显慢了下来；教练游的时间比小明少了15秒．

【分析】两个折线的起点和终点不一样，所以他们的时间就不想同

33、张师傅，理由见解析

【分析】由题意可知：李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每个人的工作效率再进行比较即可。

【详解】李：（个）

张：（个）

李：（个）

答：张师傅最快。

本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握工作效率＝工作总量÷工作时间，计算时也要注意细心。