江苏省海头中心学校2023年数学六下期末达标检测模拟试题含解析

江苏省海头中心学校2023年数学六下期末达标检测模拟试题

一、认真填一填。

1．如图，把一张边长12厘米的正方形纸，剪成一个“十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用了（________）平方厘米的纸，容积是（________）立方厘米。

2．能同时被2、3、5整除的最大两位数是________

3．有一张正方形硬纸板，边长是15cm。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，将它做成一个无盖的正方体纸盒，这个纸盒的棱长是（________）cm，容积是（________）cm³。

4．45和75的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

5．，每朵花是这些花的（______），每束花是这些花的（_____）。

6．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再增加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

7．一个长方体的长是12分米，沿着长平均分成三段，得到的三个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积增加了12平方分米。原长方体的体积是（______）立方分米。

8．一块长方体蛋糕长4dm，宽3dm，厚0.9dm。小明把它平均分成6块长方体形状的小蛋糕，每块小蛋糕的体积是________。

9．小敏从家到学校要用20分钟，小莉从家到学校要用小时，她们两人速度相同，那么（_____）家离学校远一些。

10．分数单位是的最小假分数是_____，最大真分数是_____．

二、是非辨一辨。

11．方程一定是等式，等式不一定是方程。（____）

12．一阵风吹过，这时小风车的运动是旋转运动。（______）

13．真分数都小于1，假分数都大于1。（____）

14．直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆小。（________）

15．做同样一份工作，乙用了小时，甲用了0.3小时，甲做的快。（________）

16．比较城镇家庭和农村家庭近十年教育支出的变化，应选复式折线统计图。（________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．从6：00到9：00，时针旋转了（    ）。

A． B． C．

18．不计算,结果在和之间的算式是(    )．

A．        B．     C．

19．把1cm3的橡皮泥搓成了小圆球（图1），再按瘪（图2），然后再搓成了长条形（图3），它们的体积（         ）1cm3。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

20．、、中，最简分数有(  )个。

A．1    B．2    C．3

21．如图，从一个体积是的长方体木块中挖掉一小块，这个图形的表面积（    ）。

A．和原来的长方体一样大 B．比原来的长方体大

C．比原来的长方体小 D．无法判断

22．a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．3 D．无法判断

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

1－＝　　       －＝            2－＝           －＝

24．计算下面各题。

25．解方程。

2.5＋x＝10     2y－7＝97     8m÷4＝24

五、操作与思考。

26．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。

27．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？

28．有一块青铜，是由铜、锡和锌三种金属熔合而成的。其中铜占总质量的，锡占总质量的，锌占总质量的几分之几？

29．为了节约用水,2016年1月1日,某市收费实施新标准,每户每月用水量不超过20立方米的每立方米2.1元,超过部分则每立方米3.5元。

(1)由于笑笑家没有采取节水措施,5月份交了水费56元,求实际用水多少立方米。

(2)实施新标准后某市每天节水6000立方米,如果每立方米自来水的生产成本是1.2元,某市一年(365天)能节约多少万元?

30．有一批零件，李师傅完成，王师傅完成，这两个师傅一共完成这批零件的几分之几？

31．把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？

32．一个房间长8米，宽6米，高4米。除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

33．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

参考答案

一、认真填一填。

1、80    64   

【分析】用12÷3，先求出正方体纸盒的棱长，无盖正方体纸盒只有5个面，求出一个面积的面积×5＝纸盒用的纸；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。

【详解】12÷3＝4（厘米）

4×4×5＝80（平方厘米）

4×4×4＝64（立方厘米）

本题考查了正方体表面积和体积，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

2、1

【解析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最大两位数是多少即可．

【详解】因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最大两位数是1．

故答案为1．

3、5    125   

【分析】如图，正方体纸盒的棱长是15÷3厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。

【详解】15÷3＝5（厘米）

5×5×5＝125（立方厘米）

本题考查了正方体体积，正方体体积还可以通过底面积×高来计算。

4、15    225   

【解析】略

5、       

【解析】略

6、    10    4   

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，又＝，里面含有10个，即它有10个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝，即再增加 4个这样的单位就是最小的质数。

【详解】的分数单位是，它有10个这样的分数单位，再增加4个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；10；4

求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数。

7、36

【分析】根据题意一个长方体沿着长平均分成三段，会增加四个相等的长方形面积。三个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积增加了12平方分米，也就是4个长方形的面积为12平方分米，所以一个长方形的面积是3平方分米。再根据长方体的体积＝底面积×高，求出原来长方体的体积。

【详解】12÷4×12

＝3×12

＝36（平方分米）

本题主要考查长方体的计算，关键是根据增加的面积求出长方体的底面积，把长看作高，求出长方体的体积。

8、1.8dm3

【分析】长方体蛋糕体积＝长×宽×高；长方体蛋糕体积÷6＝每块小蛋糕的体积。据此即可解答。

【详解】4×3×0.9÷6

＝12×0.9÷6

＝10.8÷6

＝1.8（立方分米）

此题考查的是长方体体积的公式，熟练掌握长方体的体积是解题的核心。

9、小莉

【解析】略

10、       

【详解】解：（1）大于等于10的数中10是最小的，所以分数单位是的最小假分数是；

（2）小于10的数中9是最大的，所以分数单位是的最大真分数是；

故答案为，

二、是非辨一辨。

11、√

【解析】略

12、√

【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，旋转前后图形形状和大小都不变。

【详解】一阵风吹过，这时小风车的运动是旋转运动。此说法正确。

故答案：√。

平移是将一个图形沿某个方向移动一段距离；旋转是将一个图形绕一个定点或一个轴转动一个角度。

13、×

【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数叫假分数，假分数等于或大于1。

【详解】假分数都大于1说法错误。

故答案是：错误

本题考查带分数和假分数的概念。

14、√

【分析】半径决定圆的大小，同一个圆内，半径是直径长度的一半，据此分析。

【详解】4÷2＝2（厘米）

直径是4厘米的圆就是半径2厘米，比半径是3厘米的圆小，说法正确。

故答案为：√

本题考查了圆的认识，圆心决定圆的位置，同一个圆的半径都相等。

15、√

【分析】先把乙用的时间小时，化成小数，再与甲的时间进行比较即可。

【详解】＝0.333……

0.333……＞0.3，所以甲做的快，因此本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查分数化小数，解答本题的关键是熟练掌握分数化小数的计算方法。

16、√

【分析】复式折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。

【详解】比较城镇家庭和农村家庭近十年教育支出的变化，应选复式折线统计图，说法正确。

故答案为：√

一般来说，如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，从6：00到9：00时针从6到9旋转了3个30°，据此解答。

【详解】从6：00到9：00时针旋转了3个数字，每两个相邻数字间的夹角是30°。

30°×3＝90°

故答案为：B

此题考查钟表的认识，关键明白每两个相邻数字之间的夹角是多少度，从6：00到9：00时针旋转了多少个数字。

18、B

【详解】根据积的变化规律判断，一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数．

A、第二个因数小于1，所以乘积小于；B、两个因数都小于1，所以乘积都小于两个因数且大于；C、第二个因数大于1，乘积大于．

故答案为B．

19、C

【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。

【详解】把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。所以它的体积等于1立方厘米。

故选C。

本题的关键是明确橡皮泥的体积是不变的。

20、B

【解析】略

21、A

【分析】观察图例，从一个长方体木块顶点挖掉一小块，表面积减少了3个小正方形，又增加了3个小正方形，据此分析。

【详解】根据分析，从一个体积是的长方体木块顶点挖掉一小块，这个图形的表面积和原来的长方体一样大。

故答案为：A

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

22、A

【分析】a÷b＝3，说明a是b的整数倍，进而根据两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，它们的最小公倍数为较大数；由此解答问题即可。

【详解】a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是a。

故选A。

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数的方法。

四、用心算一算。

23、；1；；0

【分析】同分母分数相加、减，分母不变只把分子相加、减。

【详解】1－＝－＝　　       －＝＝1            2－＝1－＝           －＝0

记得结果能约分的要化成最简分数。

24、；

；0

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可；异分母相加减，先化为同分母，然后分子相加减即可。第4小题可以利用减法的性质进行简便运算。

【详解】

25、x＝7.5；y＝52；m＝12

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】2.5＋x＝10

解：2.5＋x－2.5＝10－2.5

x＝7.5

2y－7＝97

解：2y－7＋7＝97＋7

2y＝104

2y÷2＝104÷2

y＝52

8m÷4＝24

解：8m÷4×4＝24×4

8m＝96

8m÷8＝96÷8

m＝12

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

五、操作与思考。

26、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

六、解决问题。

27、625dm3；550dm2

【分析】把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，如图，长方体的长是5×5分米，宽和高都是5分米，根据长方体体积和表面积公式列式解答即可。

【详解】5×5＝25（分米）

25×5×5＝625（立方分米）

（25×5＋25×5＋5×5）×2

＝（125＋125＋25）×2

＝275×2

＝550（平方分米）

答：这个长方体的体积是625立方分米、表面积分别是550平方分米。

本题考查了长方体的体积和表面积，长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

28、

【解析】 

答：锌占总质量的。

29、（1）24立方米(2) 262.8万元

【解析】（1）(56-2.1×20)÷3.5+20

=(56-42)÷3.5+20

=4+20

=24(立方米)

答:实际用水24立方米。

(2)　6000×1.2×365÷10000

=7200×365÷10000

=262.8(万元)

答:某市一年(365天)能节约262.8万元。

30、

【分析】单位“1”相同，李师傅完成这批零件的分率＋王师傅完成这批零件的分率即可。

【详解】＋

＝

＝

答：这两个师傅一共完成这批零件的。

此题主要考查了异分母分数的加法计算，两个分数分母的最小公倍数做公分母，通分计算。

31、15厘米；5根

【分析】根据题意可知，求最长的短彩带就是求45和30的最大公因数，然后再分别用45和30除以最大公因数，然后相加即可求出一共多少根。

【详解】45的因数：1、3、5、9、15、45；

30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；

它们的最大公因数是15；

答：每根短彩带最长是15厘米。

（45÷15）＋（30÷15）

＝3＋2

＝5（根）

答：一共能剪成5根这样的短彩带。

此题主要考查学生对最大公因数的理解与实际应用解题能力。

32、138平方米

【解析】（8×4+6×4）×2+8×6-22=138（平方米）

33、70平方米；280千克

【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。

【详解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8

＝36＋21＋21－8

＝70（平方米）

4×70＝280（千克）；

答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。

解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。