河北省保定市博野县2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

河北省保定市博野县2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数．

＋＝      －＝       －＝       ＋＝      ＋＋＝

－＝      3－＝         ＋＝      －＝      0.53＝

2．计算（能简算的要简算）．

（1）+++

（2）+﹣

（3）﹣（﹣）

（4）﹣﹣

3．解方程．

x-=            +x=            1-x=

二、认真读题，准确填写

4．15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶．

5．小明的学号是一个四位数，千位上的数既不是质数，也不是合数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的偶数，小明的学号写作（________）。

6．五（1）班有36名同学，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10。有（______）种分组方法。

7．0.4＝＝＝（    ）÷（    ）

8．a和b是两个不为0的自然数，且a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。

9．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的_____，每段长_____米．

10．一个最简分数，已知它的分子与分母的乘积是100。那么这个最简分数是（________），也可能是（______________）。

11．两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是（______）和（_______）．

12．如图，3个边长都是24cm的正方形，从前2个正方形中分别剪出1个最大的圆和4个最大的圆。已知从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的，从第3个正方形中共剪出（______）个圆。

13．要使12同时是2，3，5的倍数，这个四位数最大是________，最小是________。

14．8.04立方分米=（_________）升=（__________）毫升

   7.5升=（_________）立方分米=（___________）立方厘米

三、反复比较，精心选择

15．小刚今年X岁，小红今年是（X+3）岁，再过10年，他们相差（    ）岁

A．30 B．X+3 C．3 D．X

16．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（    ）米。

A．    B．    C．1    D．36

17．用3、4、5、7这四张数字卡片可以组成的所有三位数中，有（     ）个是3的倍数。

A．6 B．9 C．12

18．甲数÷乙数=15，甲数和15的最大公因数是（      ）。

A．1 B．甲数 C．乙数 D．15

19．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。

A．聪聪班上3位同学的身高数据 B．聪聪近3年的身高数据

C．聪聪所在年级3个班的人数 D．聪聪语数英3科的期末成绩

20．将24分解质因数的正确形式是（  ）

A．24=2×2×2×3 B．2×2×2×3=24 C．24=4×6

21．下面算式中被除数能被除数整除的有（　　）

A．12÷0.4 B．1.2÷0.4    C．12÷4

22．m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m、n的最小公倍数是（      ）．

A．m B．n C．mn D．1

23．a和b都为不是0的自然数，且a=7b．a与b的最大公因数是几？（　　）

A．7 B．a C．b

24．a＝3b，那么它们的最小公倍数是（    ）。

A．ab B．a C．b

四、动脑思考，动手操作

25．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

26．下图是长方体的展开图。在展开图上把相对的面标上相同的符号，再标出长、宽、高各一个。

五、应用知识，解决问题

27．李华同学在期中测试中语文、数学、英语三科的平均分是90分，英语是92分，比数学少2分，语文是多少分？

28．有一张长方形木板，长18分米，宽12分米，正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形边长是多少？一共可以裁成多少个？  

分析和解答：

（1）要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是18和12的________。   

（2）我是这样解决的：________   

（3）下边是这块长方形木板，试着用最大的正方形去画一画、验一验。

29．妈妈准备11月每天给小青预订2瓶牛奶，按批发价需要126元，每瓶牛奶比零售价便宜多少元？

零售价：2.5元/瓶

30．下图是一个长方体药盒放入展开图，求这个药盒的体积和表面积。

31．邵老师从家出发去学校上班，她走了km，离家与学校的中点处有km。邵老师家离学校最少有多远？最多呢？

32．计算下列图形的表面积．

（1）

（2）

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、；；1；；

；；；；0.125

【详解】略

2、1；；；

【详解】（1）+++

＝（+）+（+）

＝1+

＝1

（2）+﹣

＝﹣

＝

（3）﹣（﹣）

＝﹣

＝

（4）﹣﹣

＝﹣（+）

＝﹣1

＝

3、x=　x=　x=

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、3

【解析】因为变质的那瓶略重，所以变质的一瓶所在的那端会下沉；找次品时尽量把所有的瓶数平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，这样称一次就会把次品所在的范围缩小到最小．

【详解】解：平均分成3份，每份5瓶，

第一次，先在天平两端各放5瓶，如果平衡，变质的就在剩下的5瓶中；如果不平衡，天平下沉的那端的5瓶就有变质的一瓶；

第二次，把变质所在的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，在天平两端各放2瓶，如果平衡，剩下的一瓶就是变质的那瓶；如果不平衡，下沉那端的2瓶中有一瓶是变质的；

第三次，把变质的所在的2瓶在天平两端各放1瓶，下沉那端的1瓶就是变质的．

故答案为3

5、1410

【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。

【详解】1既不是质数，也不是合数，千位上的数是1；

最小的合数是4，百位上的数是4；

最小的奇数是1，十位上的数是1；

最小的偶数是0，个位上的数是0；

小明的学号写作1410。

根据能否被2整除，自然数分为奇数和偶数；根据因数的个数，自然数分为1、质数、合数。

6、3

【解析】略

7、20；16；2；5

【分析】0.4＝，根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以4得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以8得；根据分数与除法的关系得＝2÷5。

【详解】0.4＝＝＝2÷5

故答案为：20；16；2；5

解题的关键是0.4，根据分数与小数、分数的基本性质、分数与除法的关系进行转化即可。

8、b    a   

【分析】a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小数就是两个数的最大公因数。a是b的5倍，则这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。

本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

9、       

【解析】每段是全长的：1÷5＝，

每段的长为：4×＝（米）．

故答案为，．

10、       

【解析】略

11、2    13   

【详解】略

12、9

【分析】从第一个正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径是24cm ，从第二个正方形中剪去4个最大的圆时，圆的直径是第一个正方形中剪出圆直径的，可以剪2排，每排2个，从此可知，从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的时，就会剪3排，每排3个，一共是9个圆。

【详解】由分析可知，从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的时，从第3个正方形中共剪出9个圆。

故答案为：9。

此题关键是找准第二个图形中圆和第一个图形中圆的直径之间的关系。

13、12901200

【解析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0，而且各个数位上数字之和是3的倍数；由此先确定个位数字是0，再根据原有的数字判断十位数字即可。

【详解】解：1+2=3，前两位数字之和是3的倍数，十位数字最大是9，这个四位数最大是1290，十位数字最小是0，这个四位数最小是1200。

故答案为：1290；1200

14、8.0480407.57500

【解析】略

三、反复比较，精心选择

15、C

【解析】试题分析：要求再过10年小刚和小红相差的岁数，只要求出今年他们相差几岁即可，因为小刚再过10年，长10岁，小红再过10年，也长10岁．

解：今年他们相差的岁数：X+3﹣X=3（岁），

再过10年小刚和小红相差的岁数还是3岁．

故选C．

点评：此题考查用字母表示数，关键是理解他们两个人都再长10岁，每一年相差的岁数是一个不变的数量．

16、C

【解析】略

17、C

【解析】略

18、D

【解析】略

19、B

【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

条形统计图：可以很容易的看出各种数量的多少。

【详解】A.3位同学的身高数据，直接统计数据即可，适合用条形统计图；

B.聪聪近3年的身高数据，除了体现数据的多少，最好能看出近3年身高的变化情况，所以适合用折线统计图；

C.适合用条形统计图；

D.适合用条形统计图。

故答案为：B

本题考察了折线统计图的特点，根据统计图特点选择。

20、A

【解析】略

21、C

【解析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；本题中选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义，选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，所以12能被4整除．

【详解】选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义；

选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，

所以12能被4整除．

故选C．

22、C

【分析】求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，最小公倍数是较大的那个数；由此依次解答即可．

【详解】m、n是非零自然数，m÷n=1…1，说明m=n+1，m、n是两个相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以它们的最小公倍数是这两个数的积．

故选：B．

此题主要考查求两个数为互质数和最小公倍数：两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．

23、C

【详解】求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．

24、A

【详解】考查学生公倍数和公因数的运用。

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】略

26、

【解析】略

五、应用知识，解决问题

27、84分

【解析】92+2=94（分）

90×3-92-94=84（分）

28、（1）最大公因数

（2）边长6分米；一共可以裁成6个；过程见详解

（3）

【分析】（1）正方形的边长一定是18的因数，又是12的因数，所以正方形边长最大是18和12的最大公因数；

（2）求出18和12的最大公因数就是正方形最大的边长，用除法计算出沿着长剪出的个数，沿着宽剪出的个数，然后用乘法计算剪出的个数；

（3）通过画图的方法验证，沿着18分米的边剪出3个，沿着12分米的边剪出2排，共剪出6个。

【详解】（1）最大公因数

（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，18和12的最大公因数是2×3＝6。

（18÷6）×（12÷6）

＝3×2

＝6（个）

答：正方形边长是6分米。一共可以裁成6个。

（3）如下图：

本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解最大正方形的边长的值等于18和12的最大公因数。

29、126÷（30×2）=2.1（元）

2.5-2.1=0.4（元）

答：每瓶牛奶比零售价便宜0.4元。

【解析】略

30、108 cm3；144 cm2

【分析】依据图意可以看出，这个长方体药盒的宽是6cm， 长和宽相等，也是6cm，高是3cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体的体积和表面积。

【详解】6×6×3

＝36×3

＝108（cm3）

答：这个药盒的体积是108 cm3。

（6×6＋6×3＋6×3）×2

＝（36＋18＋18）×2

＝72×2

＝144（cm2）

答：这个药盒的表面积是144 cm2。

此题考查的是长方体的表面积和体积的计算，要看清图中所给的长、宽、高，准确运用公式进行计算。

31、km；    km

【解析】最少：（km）   （km）

最多：（km）   （km）

32、（1）214平方厘米

（2）216平方厘米

【解析】（1）（5×7+5×6+7×6）×2=214（平方厘米）

（2）6×6×6=216（平方厘米）