河北省南宫市私立实验小学2023年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

河北省南宫市私立实验小学2023年数学六年级第二学期期末监测试题

一、仔细填空。

1．图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形的，空白部分的面积是（   ）平方厘米。

2．一袋白糖40千克，用了，还剩________千克。

3．把30写成两个质数的和。

30=（_____）+（_____）=（_____）+（_____）

4．的分数单位是     ，它有      个这样的分数单位，再加      个这样的分数单位就成为最小的质数．

5．用体积为1立方厘米的正方体木块堆成的长方体，正好装满下面的容器。如果换成水，这个容器能盛（__________）毫升水。

6．（____）÷16 =12÷（____）= 24÷ （_____） =（_____）÷200 = （_____）(小数)

7．＝（   ）÷8＝＝＝（   ）（填小数）

8．在括号里填上合适的单位名称．

一个双门大衣柜的体积是1.5（______），占地面积是72（______）．

一个脸盆盛水10（_____）．

9．一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做________．

10．把一根长2米的长方体木材锯成2段，表面积增加了22平方分米，这根木材原来的体积是（______）立方分米。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．一个立体图形从左面看到的平面图形是 ，这个立体图形是由4个小正方体摆成的．（____）

12．一个长方体最多有4个面是正方形。_____

13．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变．  （_____）

14．大于而小于的真分数有无数个。（________）

15．在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．（______）

16．用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18平方厘米。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面图形中，（　　）图的阴影部分可以用表示。

A． B．

C．

18．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。

A．加上6 B．乘以6 C．乘以3

19．n表示一个奇数，（    ）表示偶数。

A． B． C．

20．刘老师要为每位同学做一个图书角的借书证，借书证的规格是：长8cm，宽6cm。下面各种规格的纸中，选用（    ）最合适。（剪时没有剩余）

A．40cm×35cm B．12cm×20cm C．24cm×36cm D．30cm×20cm

21．a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．3 D．无法判断

四、细想快算。

22．口算．

23．计算下面各题，能简算的要简算。

＋－               ＋＋＋            －（－）

1－＋               －（＋）          ＋＋＋＋

24．列式计算．   

从 与 的差里减去一个数得 ，这个数是多少？（列方程解）

五、能写会画。

25．画出图形A绕点O顺时针旋转90°的图形B，画出图形B向右平移4格得到的图形C

26．在下面的图中涂色表示米。

27．画出直径是4厘米的半圆，并算出半圆的周长和面积。

六、解决问题

28．一个长方体无盖玻璃容器，长和宽都是0.6m，高0.4m，它的容积是多少升？要做这样一个容器至少需要玻璃多少平方米？（玻璃的厚度忽略不计）

29．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？

30．一座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小强的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？

31．一个长方体鱼缸(无盖)底面的长是6分米，宽是3分米，高是4分米．

(1)做这个鱼缸至少用多少平方分米的玻璃?

(2)将水和两条鱼放入鱼缸后，水面高度是3.5分米．已知鱼缸里的水只有60升，那么这两条鱼的体积和是多少?

32．有一块梯形空地，在这块空地上修了一条平行四边形的小路，其余的部分种花，种花的面积是多少平方米?

参考答案

一、仔细填空。

1、  10

【解析】略

2、16

【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法。

【详解】40×(1-)=16（千克）

故答案为：16.

3、13    17    11    19   

【解析】略

4、，5，1．

【解析】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，由此可知，的分数单位是，它有5个这样的分数单位．最小的质数为2，2﹣=，里面含有1个这样的分数单位，所以再加上1个这样的分数单位就成为最小的质数．

解：根据分数单位的意义可知，

的分数单位是，它有5个这样的分数单位．

2﹣=，所以再加上1个这样的分数单位就成为最小的质数．

故答案为：，5，1．

【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）

5、105

【分析】左边长方体的长是7厘米，宽是3厘米，高是5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积即可。

【详解】7×3×5＝105（立方厘米）＝105（毫升）

故答案为：105

本题考查了长方体容积，长方体容积根据体积公式来计算。

6、8    24    48    400    0.5   

【解析】略

7、10；   16；   30；   1.25

【解析】略

8、  立方米  平方分米  升

【解析】略

9、单位“1” 

【解析】解：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”．故答案为单位“1”

单位“1”是一个整体，例如把一箱苹果平均分成若干份，这箱苹果就是一个整体，这箱苹果就是单位“1”．

10、220

【分析】把这根长方体木材锯成2段，表面积会增加两个横截面的面积，用22÷2求出一个横截面的面积；然后根据“长方体体积＝横截面面积×长”即可求解。

【详解】22÷2＝11（平方分米）

2米＝20分米

11×20＝220（立方分米）

答：这根木材原来的体积是220立方分米。

此题主要考查学生对长方体体积公式的理解与实际应用，需要掌握把长方体锯成2段，表面积增加的是2个横截面积。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【详解】略

12、╳

【分析】根据长方体的特征可知：长方体由6个面组成，特殊情况下，有两个相对的面是正方形；可知：长方体最少有4个面是长方形；进而判断即可。

【详解】根据长方体的特征：长方体最多有4个面是长方形，说法错误；

故答案为错误。

此题考查了长方体的特征。

13、√

【详解】略

14、√

【分析】根据分数的意义和性质、分数大小的比较判断即可。

【详解】把分母和分子同时乘以或除以2、3、4……，分数的大小不变，可以得出不同的分数。

所以判断错误。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数大小的比较方法。

15、×

【详解】思路分析：这道题是有关含盐率的知识，含盐率指盐的质量占盐水质量的百分之几．

名师详解：根据含盐率的意义列式5÷（100+5）≈4.76％

易错提示：一定要注意用盐的质量除以盐水的质量

16、×

【分析】用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个小正方形，据此分析。

【详解】1×1×6×3－1×1×4

＝18－4

＝12（平方厘米）

这个长方体的表面积是12平方厘米，所以原题说法错误。

本题考查了立体图形的拼组，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义分析各选项中的图形，即能得出正确选项。

【详解】选项A，长方形被分成4份，是平均分成，所以阴影部分用表示；

选项B，图中的三角形被分成3份，是平均分成，所以阴影部分能用表示；

选项C，图中的三角形被分成3份，但不是平均分成，所以阴影部分不能用表示；

故选：B。

完成本题要注意分数意义中“平均分”这个要素。

18、C

【分析】根据分数的基本性质，看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，据此解答即可。

【详解】把的分子加上6后，分子为9，扩大为原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的3倍；

故选C。

本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

19、A

【分析】根据偶数的意义进行分析，即是2的倍数的数是偶数。

【详解】n是奇数，是偶数，也是奇数，是奇数；

故答案为：A

明确偶数的概念是解题关键，一般情况下，如果n是自然数，用2n表示偶数。

20、C

【分析】剪时没有剩余，则纸张长、宽必是借书证长、宽的倍数，据此解答。

【详解】A、40cm×35cm，35不是6的倍数，不合适；

B、12cm×20cm，20不是8的倍数，不合适；

C、24cm×36cm，24是8的倍数、36是6的倍数，合适；

D、30cm×20cm，20不是8的倍数，不合适；

故选：C。

本题主要考查倍数的简单应用，解题时要明确：长、宽必须同时满足倍数关系才能没有剩余。

21、A

【分析】a÷b＝3，说明a是b的整数倍，进而根据两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，它们的最小公倍数为较大数；由此解答问题即可。

【详解】a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是a。

故选A。

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数的方法。

四、细想快算。

22、1；  ；  ；  ；  ；

【详解】略

23、；3；；

；；

【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律简算；

＋＋＋＋，把分数拆成两个分数相减的形式；

其余各算式根据分数的加减混合运算顺序解答。

【详解】＋－

＝＋－

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝2＋1

＝3

－（－）

＝－（－）

＝－

＝

1－＋

＝＋

＝

－（＋）

＝－（＋）

＝－

＝

＋＋＋＋

＝1－＋－＋－＋－＋－

＝1－

＝

此题是考查分数的加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

24、

【分析】设这个数是x，等量关系：得数+这个数=前面两个数的差，根据等量关系列出方程解答即可．

【详解】解：设这个数是x，

五、能写会画。

25、

【解析】略

26、

【分析】根据分数的意义，米表示把3米平均分成5份，每份就是米。

【详解】

此题考查的是对分数的意义的理解。

27、

周长：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）   面积：3.14×2²÷2=6.28（平方厘米）

【解析】略

六、解决问题

28、144升；1.32平方米

【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出容积；无盖玻璃容器没有底面，求出底面，前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和就是需要的玻璃。

【详解】0.6×0.6×0.4＝0.144（立方米）＝144（升）

0.6×0.6＋0.6×0.4×4

＝0.36＋0.96

＝1.32（平方米）

答：，它的容积是144升，要做这样一个容器至少需要玻璃1.32平方米。

本题考查了长方体的容积和表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

29、160dm3

【分析】由题可知，一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，那么上升的水就是石块的体积。将上升的水看作为一个长10dm，宽8dm，高为（6.5－4.5）dm的长方体，求出这个长方体的体积即可得到这个石块的体积。

【详解】10×8×（6.5－4.5）

＝10×8×2

＝80×2

＝160（dm3）

答：这块石块的体积是160dm3。

此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积。

30、628米；31400平方米

【分析】根据小强平均每步的长度×一共走的步数即可得出他一共走的路程，也就是围墙的周长；根据圆的周长公式，可以求出半径，进而根据面积公式求面积即可。

【详解】1256×0.5＝628（米）

628÷3.14÷2＝100（米）

3.14×1002＝31400（平方米）

答：这座体育馆围墙的周长大约是628米；占地面积大约31400平方米。

考查了圆的周长和面积公式在实际生活中的应用；求出小强一共走的路程是解题关键。

31、 (1)6×3＋(6×4＋3×4)×2＝90(平方分米)

答：做这个鱼缸至少用90平方分米的玻璃。

(2)60升＝60立方分米

6×3×3.5－60＝3(立方分米)

答：这两条鱼的体积和是3立方分米。

【解析】略

32、104

【解析】8×10÷2=40（）

（4.8+8）×10÷2

=64（）

40+64=104（）

答：种花的面积是104。