河北省秦皇岛卢龙县2023年六年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

河北省秦皇岛卢龙县2023年六年级数学第二学期期末检测模拟试题

一、用心思考，我会填。

1．6的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。

2．分数单位是的最大真分数是（______），再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数；分数单位是的最简真分数的和是（______）。

3．在括号里填上合适的质数（素数）。

30＝________×________×________    30＝________＋________＋________

4．有一箱苹果，8个8个的数余1个，6个6个的数余1个，这箱苹果至少有（________）个。

5．小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个，小明跳了165个，小东跳了173个，小磊跳了________个.

6．有这样一个方程，3x＋25＝37，请根据等式性质在括号里把第一步填写完整。

解：3x＋25－25＝37（________）

7．把一个圆平均分成若干份，拼成的近似长方形的长是15.7分米，长方形的周长是（______）分米，圆的面积是（______）平方分米．

8．小明去文具店买圆珠笔和文具盒．圆珠笔2元一支，文具盒10元一个，给售货员100元，找回了43元．（_______）

理由：_________________________________________________________

9．的分数单位是（_____），它再加上（_____）个这样的分数单位就是最小的质数。

10．分数单位是的最简真分数的和是（_______）．

11．做一个长20米，宽6分米，高3分米的长方体水槽，至少要用（______）平方分米的铁皮。

12．下面是小红参加演讲比赛七位评委的打分表：

这组数据的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____，_____能比较好地反映小红的演讲水平．

二、仔细推敲，我会选。

13．下图是正方体展开图，与数字1相对的面数字是（    ）。

A．4 B．2 C．5 D．6

14．，和分别是（    ）。

A．3和12 B．4和12 C．3和4 D．5和7

15．m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m、n的最小公倍数是（      ）．

A．m B．n C．mn D．1

16．是真分数，是假分数，a是（     ）。

A．1 B．6 C．7 D．5

17．甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆形，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的手工纸（     ）最多。

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大

三、火眼金睛，我会判。

18．9个零件中有1个次品(次品重一些),如果用天平称,至少称2次能保证找出次品。 （____）

19．真分数比1小，假分数比1大．（_____）

20．一个物体从各个面观察得到的图形都相同。    （____）

21．2020年新冠肺炎期间，为了反映病人体温变化情况，应选用折线统计图。（______）

22．如果A÷B＝2，那么A和B的最小公倍数是A。（________）

四、细心审题，我能算。

23．直接写得数

×=       ÷=      ÷=    ÷50%=      －=

×=        1÷1%=         25%+75%=        4÷25%=

24．递等式计算，能简便的要用简便方法计算．

×÷                      ×-÷

-（+）                   （+-）×24

25．解方程．

①x+=      ②x-=      ③

五、心灵手巧，我会画

26．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

27．下面的图形分别从下边立体图形的哪一面看到的？用线连一连。

从正面看       从侧面看       从上面看

六、我会解决问题。

28．一个铁环的直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈。另一个铁环的直径是40厘米，它从操场东端滚到西端要转多少圈？

29．工程队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？

30．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）

31．有一个直径为20米的圆形水池，在它的周围修一条宽度为2米的环形跑道，环形跑道的面积是多少平方米？

32．只列式不计算

一根绳子用去m，比剩下的短m，这根绳子剩下有多少米？

33．有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余）。请你帮忙算一算，哪个铁盒装水更多一些？

34．

如果这个家庭的老鼠总数不超过30只，那么这些老鼠一共有多少只？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、    32   

【分析】先把带分数转化为假分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数，叫做这个分数的分数单位。假如我们用（a≠0，b≠0）表示分数，那么分数单位就是，它含有b个这样的分数单位。

【详解】6＝＝；6的分数单位是（ ），它含有（ 32 ）个这样的分数单位。

此题考查了分数单位；关键是要掌握分数单位的意义与特点，分数单位与自然数单位不同，自然数往往以1为计数单位，而分数则没有统一的单位。

2、    8    2   

【分析】分数的单位就是把单位“1”平均分成几份，取其中1份；最大的真分数就是分子比分母小1的分数；质数就是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2；最简真分数就是分子与分母互质而且小于1的分数，据此解答。

【详解】因为分数单位是的最大真分数的分子是7－1＝6，所以分数单位是的最大真分数时；2－＝，所以再添上8个这样的分数单位就是最小的质数；

分数单位是的最简真分数是、、、，它们的和是：＋＋＋＝

故答案为：；8；2

此题考查的是分数单位、分数的加减以及真分数和最简真分数，解题时注意此题涉及的知识点比较多，要认真仔细。

3、2    3    5    23    2    5   

【分析】

质数：只有1和它本身两个因数；

（1）把30分解成3个质数的积，可以利用短除法，分解质因数得到：30＝2×3×5。

（2）把30分解成3个质数的和，可以先找出30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，19；23；29；从中选择三个不同质数相加等于30，可以得到30＝2＋11＋17或30＝2＋5＋23，从中选择一组即可。

【详解】

（1）（答案不唯一）

30＝2×3×5（答案不唯一）

（2）30＝23＋2＋5（答案不唯一）

重点掌握质数以及分解质因数的含义，可以利用短除法分解质因数。

4、25

【分析】根据题意可知，这箱苹果的总数量比6和8的公倍数还多1，因为求苹果的最少数量，所以先找出6和8的最小公倍数，再加上1即可。

【详解】6和8的最小公倍数是24，

24＋1＝25（个）

故答案为：25

此题主要考查利用最小公倍数解决实际问题，先求出最小公倍数，再根据题意，该加的加上，该减的减去即可。

5、178

【考点】平均数的含义及求平均数的方法

【解析】172×3-(165+173)

=516-338

=178(个)

故答案为178

【分析】用三人的平均成绩乘3求出三人的总成绩，用总成绩减去小明和小东跳的个数即可求出小磊跳的个数.

6、－25

【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去25；据此解答。

【详解】3x＋25＝37

解：3x＋25－25＝37－25

故答案为：－25

本题主要考查解方程的方法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质即可。

7、78.5    785   

【解析】略

8、╳    偶数减偶数不可能是奇数。   

【分析】根据 “付的钱-花的钱=找回的钱”，花的钱=圆珠笔单价×2+文具盒单价×10，代入数据解答即可。

【详解】2元是偶数，10元也是偶数，无论怎么买，花的钱都是偶数，100元也是偶数，偶数-偶数=偶数，而43元是奇数。

故答案为：×

本题考察了奇偶性，根据奇数偶数的特点进行分析。

9、    1   

【解析】略

10、3

【解析】略

11、2436

【解析】略

12、6.6    7    7.5    中位数   

【解析】解：平均数：（10+7.5+7.5+7+6.5+6+2）÷7，

＝46.5÷7，

≈6.6，

这组数据按照从大到小排列是：

10  7.5  7.5  7   6.5   6   2

中位数是：7

众数是：7.5

（2）利用中位数能比较好的反映小红的演讲水平，因为中位数不受较大或较小的数据的影响．

故答案为6.6；7；7.5；中位数．

【点评】

考查学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．

二、仔细推敲，我会选。

13、A

【分析】

此正方体展开图是1－4－1型的，上下两个是相对面，中间每相隔一格是相对面，据此解答。

【详解】

由分析可知4和1，5和3，6和2是相对面。

故选择：A。

此题主要考查学生的 空间想象能力，多观察勤思考可以通过动手操作，找出其中的规律。

14、C

【分析】＝ 。可知如果a与b的和是7，则a与b的积是12，据此判断a、b的值。

【详解】3＋4＝7，3×4＝12，所以和分别是3和4。

故选择：C。

此题主要考查异分母分数加减法，也可把每个选项中的数据代入算式计算来选择。

15、C

【分析】求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，最小公倍数是较大的那个数；由此依次解答即可．

【详解】m、n是非零自然数，m÷n=1…1，说明m=n+1，m、n是两个相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以它们的最小公倍数是这两个数的积．

故选：B．

此题主要考查求两个数为互质数和最小公倍数：两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．

16、B

【解析】略

17、D

【解析】略

三、火眼金睛，我会判。

18、√

【解析】略

19、×

【详解】真分数小于1，假分数大于或等于1，因此本题错误．

20、×

【解析】略

21、√

【分析】.折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，新冠肺炎是体温不正常，根据折线统计图的定义解答即可。

【详解】冠肺炎期间是为了反映病人体温的变化情况，所以最好使用折线统计图。

故答案为：正确

此题考查的是折线统计图的判定，注意哪些情况经常使用折线统计图。

22、√

【分析】两个数属于倍数关系的时候，较大的数为最小公倍数，较小的数为最大公因数。据此解答。

【详解】A÷B＝2，即A＝2B，A和B属于倍数关系，较大的数为A，就是A和B的最小公倍数。

故答案：√

此题考查的是两数间的最小公倍数，熟练掌握当两数为倍数关系时，较大的数为最小公倍数，较小的数为最大公因数。

四、细心审题，我能算。

23、

【详解】略

24、4；

；5

【详解】略

25、；；

【详解】略

五、心灵手巧，我会画

26、如图：

【详解】略

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

本题考查了物体三视图，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。

28、135圈

【分析】根据题意，直径是60厘米的铁环周长×90求出操场东端到西端的距离，再除以直径是40厘米的铁环周长即可。

【详解】3.14×60×90÷（3.14×40）

＝16956÷125.6

＝135（圈）   

答：它从操场东端滚到西端要转135圈。

此题主要考查了圆的周长的实际应用，明确圆的周长C＝πd。

29、

【分析】根据题意，把全长看成单位“1”，用1－－即可解答。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝

答：还剩全长的没有修。

此题主要考查学生对分数的理解与应用，需要区别分数带单位和不带单位表示的含义不同。

30、5024平方米

【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。

【详解】62.8×4＝251.2（米）；

r＝C÷2π

＝251.2÷（2×3.14）

＝40（米）；

S＝πr2

＝3.14×402

＝5024（平方米）；

答：这个体育场的面积是5024平方米。

解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。

31、138.16平方米

【分析】根据题意可知，环形跑道的面积就是圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，内圆的直径d＝20米，则内圆的半径r＝20÷2＝10米，外圆的半径R＝10＋2＝12米，据此可以表示出外圆和内圆的面积，进而求出圆环的面积。

【详解】20÷2＝10（米）

10＋2＝12（米）

＝π－π

＝3.14×（－）

＝3.14×44

＝138.16（平方米）

答：环形跑道的面积是138.16平方米。

掌握圆环面积的计算方法是解决此题的关键，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。

32、+

【解析】略

33、乙铁盒

【解析】甲铁盒：

120÷4=30（cm）  80－30=50（cm）

30×30×50 =45000（c）

乙铁盒：

160÷4 =40（cm） 70－40 =30（cm）

40×40×30= 48000（c）

48000 >45000，乙铁盒装水更多一些。

34、18只

【分析】根据题意可知，这些老鼠的总数是6和8的公倍数的倍数，再满足老鼠总数不超过30只，即可求出答案。

【详解】6＝2×3

9＝3×3

6和8的最小公倍数是：2×3×3＝18，6和8的公倍数有：18、36、54、……，只有18＜30，所以这些老鼠一共有18只。

答：这些老鼠一共有18只。

此题也可以通过列举出30以内6的倍数和9的倍数，找到相同的数即可解答。