河北省石家庄市长安区阳光未来实验学校2022-2023学年六年级数学第二学期期末检测试题含解析

河北省石家庄市长安区阳光未来实验学校2022-2023学年六年级数学第二学期期末检测试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下1米。 （____）

2．53和2都是质数．_____

3．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。 （______）

4．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（________）

5．甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 。（____）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（    ）个正方体木块。

A．90 B．96 C．108

7．把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得一个苹果的（    ）。

A． B． C． D．

8．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（    ）。

A．a＋2 B．2a C．2a－1

9．水池能蓄水430m3，就是水池的（    ）是430m3。

A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积

10． “龟兔赛跑”：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（　　）与故事情节相吻合。

A． B．

C． D．

三、用心思考，认真填空。

11．用分数表示下面各图中的阴影部分。

（________）    （________）    （________）

12．一张长方形长20厘米，如图裁去了一个最大的正方形，余下的长方形的周长是（_______）厘米。

13．一个长方体的横截面的面积是6平方分米，长1米，它的体积是（____）立方分米．

14．甲数的和乙数的相等，甲数是60，则乙数是（_______）。

15．把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（_______），每段长（______）m

16．如下图,小林家在学校的（____）偏（____）（____）°的方向上,距离学校（____） m。

17．今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄是儿子的5倍。父亲今年（________）岁。

18．18和27的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

19．1+3+5+…+99=________ ．

20．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（_________），体积是（_________）．

四、注意审题，用心计算。

21．口算

              ÷ =    0.74+=

=     ×=          ×21=    ×0÷ =   12×（+）=

22．下面各题怎样简便就怎样计算．

＋－      3－－

－         ＋＋＋

23．解下列方程．

（1）x-=         （2）x+=1-        （3）-x=

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．按要求画图，将图形1向右平移3格，得到图形2。将图形绕点A逆时针旋转90°，得到图形3。 

25．在点阵图上按要求画图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？还剩多少没修？

27．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，那么这堆沙一共重多少吨？

28．某市出租车的起步价是5元（2千米以内，含2千米），以后每增加1千米付2.5元（不足1千米的按1千米计）。婷婷从学校乘出租车去外婆家共付车费15元。学校到外婆家最多有多少千米？（列方程解答）

29．工人要挖一个长40米，宽15米，深2米的长方形水池。

（1）需要挖土多少方？（1立方米＝1方）

（2）如果在这水池放入深度为1.5米的水，那么需要多少立方米的水？

（3）如果要在它的四周和地面贴上瓷砖，每平方米要贴10块瓷砖，一共需要贴多少块？

30．有两根同样长2米的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，用你喜欢的方式说明哪一根用去的多。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【解析】略

2、√

【解析】只有1和它本身两个约数的数是质数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．由此即可作出判断．

3、×

【详解】略

4、×

【分析】根据乘积等于1的两个数互为倒数和对真分数、假分数的认识进行解答。

【详解】真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。

故答案为：×。

本题考查了真分数、假分数和倒数的认识。要注意：假分数是分子大于或等于分母的数，所以假分数的倒数小于或等于1。

5、×

【解析】甲数比乙数多几分之几，是把乙数看作单位“1”；乙数比甲数少几分之几，是把甲数看的单位“1”。

【详解】如果把乙数看作6a，那么甲数为7a，乙数比甲数少， 所以题中的说法错误。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【分析】因为长方体的长12分米、宽9分米、高8分米，放入的正方体的棱长为2分米，求出长方体长、宽和高，分别放置正方体的个数，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出正方体的块数。

【详解】12÷2＝6（个）

9÷2＝4（排）……1（分米）

8÷2＝4（层）

6×4×4＝96（个）

所以最多能放96个正方体木块。

故答案为：B

此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7、A

【分析】把这7个苹果看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这些苹果的，即每个小朋友分得7个苹果的，即一个苹果的。

【详解】把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得一个苹果的。

故答案为：A

本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

8、B

【分析】奇数＋偶数＝奇数，任何自然数乘2后都是偶数，偶数－奇数＝奇数，由此判断即可。

【详解】A、如果a是奇数，则a＋2不能表示偶数；

B、2a表示偶数；

C、2a表示偶数，2a－1表示奇数。

故答案为：B。

本题主要考查奇数偶数的运算性质，解题时要明确：奇数＋偶数＝奇数、奇数＋奇数＝偶数、偶数＋偶数＝偶数。

9、D

【分析】一个水池能蓄水430m3，就是这个水池能容纳水430m3，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，就是说这个水池的容积是430m3。

【详解】水池能蓄水430m3，就是说这个水池的容积是430m3；

故选D。

注意，物体的体积和容积是两个不同的概念，要注意区分。

10、D

【详解】根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。

故选：D。

三、用心思考，认真填空。

11、           

【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，在分数中分母表示分的份数，分子表示取的份数。由此解答即可。

【详解】把一个长方形平均分成了8份，阴影部分占其中的3份，所以是；

把一个三角形平均分成了4份，阴影部分占其中的5份，所以是；

把一个圆平均分成了4份，阴影部分占其中的7份，所以是；

故答案为：；；

本题主要考查分数的意义，解题时注意分数的书写方法“分数线上面的数是分子，下面的数是分母”。

12、40

【解析】略

13、60

【解析】略

14、72

【解析】略

15、       

【解析】略

16、北    西    50    300   

【解析】本题小林家在学校的左上方与正北方向成50°角,距离学校300 m,即小林家在学校的北偏西50°的方向上,距离学校300 m。

17、34

【分析】设明年儿子x岁，则父亲5x岁，根据今年父亲比儿子大28岁，可知明年父子的年龄差仍是28岁，据此列方程求解即可得出儿子明年的年龄，进而可得父亲今年。

【详解】解：设明年儿子x岁，则父亲5x岁

5x－x＝28

4x＝28

x＝7

5x＝5×7＝35

35－1＝34（岁）

答：父亲今年34岁。

故答案为：34

本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，抓住年龄差不变是解题的关键。

18、9    54   

【解析】略

19、1500 

【解析】通过分析式中数据可以发现，式中的加数为一个公差为1的等差数列，即此算式是求一个等差数列和的运算．因此根据高斯求和公式计算即可：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+尾项）×项数÷1．

【详解】1+3+5+…+99

=（1+99）×[（99﹣1）÷1+1]÷1，

=100×(49+1)÷1，

=100×50÷1，

=1500．

20、250平方分米    250立方分米   

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、15；；；2；1.14

；；；0；7

【详解】略

22、＋－

＝＋

＝

3－－

＝3－

＝2

－

＝－－

＝

＋＋＋

＝＋

＝1

【解析】略

23、（1）x=   （2）x=   （3）x=

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】根据平移的特征， 把图形A的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到向右平移3格后的图形； 根据旋转的特征，将平移后的图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形即可。

25、

【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此定义画图即可。

【详解】由分析作图如下：

考查了对平行四边形和钝角三角形的认识。根据定义，画图即可。

六、灵活运用，解决问题。

26、；

【分析】用三周一共修完的分率减去第一周和第二周修的分率，根据异分母分数减法的计算方法求出第三周修了全长的几分之几即可。把这条路的总长度看作单位“1”，1减去三周修的分率就是还剩多少没修。

【详解】－－

＝－－

＝

1－＝

答：第三周修了全长的，还剩没修。

异分母分数加减法，先通分，再计算。

27、50.24吨

【分析】通过底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出沙堆体积，用体积×每立方米重量＝沙堆总重量。

【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）

3.14×4×2÷3×1.5＝50.24（吨）

答：这堆沙一共重50.24吨。

本题主要考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。

28、6千米

【分析】根据题意，设学校到外婆家的距离为x千米，2千米以内的起步价＋除2千米以外所用的钱数＝共付的车费，除2千米以外的车费＝（x－2）×2.5，据此列方程解答。

【详解】解：设学校到外婆家的距离为x千米。

5＋（x－2）×2.5＝15

5＋2.5x－5＝15

x＝6

答：学校到外婆家最多有6千米。

明确所付车费包括两部分，2千米以内车费和2千米以外车费，找出等量关系解答即可。

29、（1）1200方；（2）900立方米；（3）8200块

【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答；

（2）用长×宽×水深即可；

（3）在它的四周和地面贴上瓷砖，求出下面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和，用面积和×每平方米瓷砖块数即可。

【详解】（1）40×15×2＝1200（方）

答：需要挖土1200方。

（2）40×15×1.5＝900（立方米）

答：需要900立方米的水。

（3）40×15＋40×2×2＋15×2×2

＝600＋160＋60

＝820（平方米）

820×10＝8200（块）

答：一共需要贴8200块。

本题考查了长方体的表面积和体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

30、第二根用去的多

【分析】第一根用去米，第二根用去它的，就是用去了2米的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即2×，计算结果和第一根用去米相比较，就可得出哪一根用去的多。

【详解】2×＝＝1（米）

米＜1米

答：第二根用去的多。

解答此题关键是要知道第二根用去了多少米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出。