精品解析：广东省广州市海珠区南武集团2022--2023学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）

2022学年第二学期广州市南武教育集团

八年级数学学科联合练习题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分．考试时间120分钟．

第一部分  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 要使二次根式有意义，的取值范围是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 下列运算正确是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC＝20m，则AB=（    ）

A. 200m B. 20m C. 40m D. 50m

5. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　）

A.  B. ，，

C.  D.

6. 如图，在中，AE平分交BC于点E．若，则的大小为（    ）

A. 58° B. 62° C. 69° D. 78°

7. 已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（　　）

A.  B.  C. 3 D. 6

8. 已知四边形EFGH是平行四边形，则下列结论正确的是（    ）

A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是矩形

C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是正方形

9. 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形、、、的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形的面积为（    ）

A. 12 B. 15 C. 38 D. 44

10. 如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，，于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是（    ）．

A.  B.  C.  D.

第二部分  非选择题（共90分）

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11 计算：________．

12. 在□ABCD中，若∠A=40°，则∠C=_______°.

13. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______．

14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．

15. 已知，则xy的值为_____．

16. 如图，直角三角形中，，于点，平分交于点，交于点，交于点，于，以下4个结论：①；②是等边三角形；③；④中正确的是______（将正确结论的序号填空）

三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 如图，在中，点，分别在，上，且．求证：．

19. 一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

20. 已知，，求代数式的值：

（1）；

（2）

21. 如图，在网格中，每个小正方形边长都为1．

（1）求边长，，；

（2）判断的形状，并说明理由．

22. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，

求 （1）AE的长．（2）折痕EF的长．

23. 阅读并解答问题：

；

；

；

……

上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：

（1）将的分母有理化；

（2）已知，，求的值；

（3）计算．

24. 如图，已知四边形是正方形，点为上一点，，

（1）求证：；

（2）如图2，为上一点，连接，作，交于点，求证：

（3）若为延长线上一点，连接，作，交延长线于点，请判断、、之间的数量关系，并说明理由．

25. 如图，直线交轴于点，交轴于点，且、满足，点从点出发沿着射线以每秒个单位的速度运动，运动时间为秒，点关于轴的对称点为点，连接，，

（1）若时，求的长；

（2）若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求的值及点的坐标；

（3）记的面积为，的面积为．请用含的式子表示．