2022—2023学年人教版数学七年级下册期末强化训练

人教版七年级下册期末强化训练

一.选择题(每题3分，共30分)

1.实数的平方根（　　）

A.3   B.5   C.﹣7    D.±

2．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分的众数和中位数分别是(　　)

A．70,70     B.80,80     C．70,80         D.80,70

3.已知a＞b，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．4﹣a＞4﹣b B．3﹣a＞4﹣b C．3﹣a＜4﹣b    D．5﹣a＜4﹣b

4.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(   )

A. B. C. D.

5．在平面直角坐标系中，已知点，，．若轴，轴，则（    ）

A．2 B． C．1 D．

6．已知，满足方程组，则的值为（　　　）

A． B． C． D．

7．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(     )

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4

8．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9.如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 

C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°

10.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是(　　)

A．  B．  C．  D．

二.填空题(每题3分，共18分)

11.“b的与c的和是负数”用不等式表示为        .

12.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.

13．已知点在轴上，点的坐标为______．

14.已知关于 ， 的二元一次方程 的一个解是 则       .

15.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2022的坐标为　   　．

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分)

17．解下列方程组

（1）       （2）  

18．解下列不等式组：

（1）     （2）

19.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3．

（1）求a，b的值；

（2）求a+b的算术平方根．

20．小亮在解方程组时，因把a看错而得到，而方程组正确的解是，求a-c-d的值．

21.如图，AB//CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE，请你将下面解答过程填写完整．

解：∵AB//CD，

∴∠4=　            　（　               　）

∵∠3=∠4

∴∠3=　         　（　               　）

∵∠1=∠2

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE

即∠BAE=　          　．

∴∠3=　         　　               　）

∴AD//BE（　               　）

22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：

(1)求出样本容量，并补全直方图；

(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．

23．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3）B（﹣5，1），C（﹣2，0），将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后得到△A1B1C1．

(1)在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)求△A1B1C1的面积；

(3)连接BA1，若点Q在y轴上，且△QBA1的面积为6，请直接写出点Q的坐标．

24．现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地．已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．

（1）装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案？

（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元．在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？

25.问题情境：如图1，，，，求的度数．

小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．

（1）按小明的思路，易求得的度数为__________度：（直接写出答案）

（2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系．