七年级下册数学期末复习试卷
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一、选择题
- 二元一次方程组 的解是
A． B． C． D．
- 已知线段 平行于 轴，且 的长度为 ，若 ，则 点的坐标为
A． B．
C． D． 或
- 若 的算术平方根有意义，则 的取值范围是
A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数
- 如图，在灌溉农田时，要把河（直线 表示一条河）中的水引到农田 处，设计了四条路线 ，，，（其中 )，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短
A． B． C． D．
- 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出 条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，如果鱼在鱼塘内均匀分布．那么估计这个鱼塘的鱼数为
A． 条 B． 条 C． 条 D． 条
- 如图，沿直线向右平移，得到，若，则、两点的距离为
A． B． C． D．不能确定
- 若 ，则点 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 乙同学因把 写错了解得 那么 ，， 的正确的值应为
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
- 已知关于 的不等式组 有以下说法：
①如果 ，那么不等式组的解集是 ，
②如果不等式组的解集是 ，那么 ，
③如果不等式组的整数解只有 ，，，那么 ，
④如果不等式组无解，那么 ，
其中所有正确说法的序号是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
- 已知 ，则点 在第 象限．
- 如果方程 是二元一次方程，那么 ， ．
- 要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 ．
- 珠江流域某江段江水流向经过 ，， 三点拐弯后与原来相同，如图，若 ，，则 度．
- 若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是 ．
- 如图，，，， 在 上，且满足 ， 平分 ，若平行移动 ，当 的度数为 时，可以使 ．
- 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 个苹果，则还剩 个苹果；若每位小朋友分 个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到 个．则小朋友的人数为 ．
三、解答题
- 计算：．
- 解方程组：
- 解不等式组 并写出它的整数解．
- 如图，，若 ， 是 的平分线．
(1) 求 的度数；
(2) 若 ，求 的度数．
- 2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如图所示不完整的统计图表．
频数分布表
组别 | 成绩x/分 | 频数 |
A | 70≤x＜75 | 4 |
B | 75≤x＜80 | 6 |
C | 80≤x＜85 | m |
D | 85≤x＜90 | n |
E | 90≤x＜95 | 14 |
F | 95≤x＜100 | 4 |
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）参加学校选拔赛的有 人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．
- 某校举行“庆祝十一”文艺汇演，安排师生表演 个歌唱类节目， 个舞蹈类节目和若干个小品类节目．已知在歌唱，舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 分钟， 分钟和 分钟，预计节目间主持用时共用 分钟．若汇演从 开始， 之前结束，问小品类节目最多能有多少个？
- 已知方程组 中 为非正数， 为负数．
(1) 求 的取值范围；
(2) 在 的取值范围中，当 为何整数时，不等式 的解集为 ？
- 学校趣味运动会组织跳绳项目，购买跳绳经费最多95元．某商店有A，B，C三个型号的跳绳，跳绳价格如下表所示，已知B型长度是A型两倍，C型长度是A型三倍（同个型号跳绳长度一样），用80米绳子制作A型的数量比120米绳子制作B型的数量还多5根．
规格 | A型 | B型 | C型 |
单价（元/条） | 4 | 6 | 9 |
(1)求三种型号跳绳的长度．
(2)若购买三种跳绳经费刚好用完，其中A型和B型跳绳条数一样多，且所有跳绳总长度为120米，求购买A型跳绳的数量．
(3)若购买的跳绳长度总长度不少于100米，则A型跳绳最多买几条？
- 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段 沿 轴负方向平移，平移后的图形为线段 ，且 的坐标为 ．
(1) 直接写出点 的坐标 ．
(2) 在四边形 中，点 从点 出发，沿“ 射线 ”移动．若点 的速度为每秒 个单位长度，运动时间为 秒，回答下列问题：
①点 在线段 上移动时，点 的坐标为 ， 的面积为 （用含 的式子表示）．
②当点 在线段 上移动时， 的面积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
③当点 沿射线 上移动时，试探究 ，， 之间的数量关系，并证明你的结论．
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