七年级下册数学期末模拟卷

七年级下册数学期末试卷

姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列5个实数0、π、、、2.010010001…（每相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列说法正确的是（　　）

A．同旁内角互补                    B．在平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c 

C．不相交的两条直线一定平行        D．对顶角相等

3．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于（　　）

A．40° B．50° C．70° D．80°

5．已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（　　）

A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8

6．今年我县有1200名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这1200名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本的容量是200．其中说法正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．点P（3﹣2x，5﹣x）在二、四象限的角平分线上，则x＝（　　）

A． B．2 C． D．﹣2

8．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（　　）

A．纵坐标不变，横坐标减2               B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 

C．纵坐标不变，横坐标除以2           D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2

9．《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人．若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列出方程组（　　）

A． B． 

C． D．

10．已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，若∠E＝66°，则∠F为（　　）

A．23° B．33° 

C．44° D．46°

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．化简：||＝　               　．

12．定义运算“⊕”，规定x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数，且1⊕2＝5，2⊕3＝6，则1⊕3＝　   　．

13．把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：　                  　．

14．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a取值范围是　      　．

15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为　     　度．

16．某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多打　      　折．

三．解答题（共72分）

17．计算：

（1）﹣12022+﹣|1﹣|+；       （2）2x2+7＝15．

18．解方程组：．

19．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三角形A'B'C'，其中图中直线l上的点A'是点A的对应点．

（1）画出平移后得到的三角形A'B'C'；

（2）m﹣n＝　   　；

（3）在直线l上存在一点D，使A'、B'，C'、D所围成的四边形的面积为7，请在直线l上画出所有符合要求的格点D．

21．2023年4月15日是全民国家安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

（1）a＝　     　，n＝　     　；

（2）求出B组的频数；

（3）该校共有2000名学生，若成绩在70.5分以下（含70.5分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

22．如图，三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，F是边BC上一点，连接EF．

（1）若EF∥AB，求证：∠B＝∠DEF；

（2）若EF平分∠DEC，过点D作DH∥AC，交线段EF于点H，请在备用图中补全图形，并直接写出所有与∠BFE相等的角；

（3）在（2）的条件下，求2∠BFH﹣∠EDH的值．

23．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（a，0），（b，0），且a，b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点D，C，连接BC，CD，AD．

（1）求出点A，B的坐标．

（2）如图2，当点P在线段BC上时，连接PD，PO，请求出∠OPD与∠PDC，∠POB的数量关系．

（3）当点Q在y轴上时，若S△QCO＝S△ADO，直接写出点Q的坐标．