七年级下册数学期末模拟卷

七年级下册数学期末模拟卷

姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数：﹣1.5，0，，1.030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次多1），，，其中无理数的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．下列命题是真命题的是（　　）

A．同位角相等                B．内错角相等 

C．相等的角是对顶角            D．同旁内角互补，两直线平行

3．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．           B． 

C．               D．

4．如图，a∥b，∠3＝80°，∠2＝30°，则∠1的度数是（　　）

A．30° B．40° 

C．50° D．80°

5．a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是（　　）

A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5

6．下列调查中，最适合采用普查的是（　　）

A．对某市居民垃圾分类意识的调查       B．对某批汽车抗撞击能力的调查 

C．对一批节能灯管使用寿命的调查       D．对某班学生的身高情况的调查

7．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　）

A．（﹣5，3） B．（ 5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（ 3，﹣5）

8．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（　　）

A．先向右平移5格，再向下平移3格 

B．先向右平移4格，再向下平移5格 

C．先向右平移4格，再向下平移4格 

D．先向右平移3格，再向下平移5格

9．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有（　　）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10．如图在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根据这个规律探索可得，第2022个点的坐标为（　　）

A．（2022，8） 

B．（63，5） 

C．（64，5） 

D．（64，4）

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知＝1.449，＝4.573，则的值是　        　．

12．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式6a+3b﹣1的值为 　   　．

13．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为 　                  　．

14．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜3，则a的取值范围是 　      　．

15．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 　       　．

16．某种家用小电器的进价为每件200元，以每件300元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的 　   　折出售．

三．解答题（共72分）

17．（1）计算：﹣++；           （2）求x的值：（x﹣1）2＝1．

18．解方程组．

（1）；                    （2）．

19．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

20．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．

21．近日教育部正式印发《义务教育课程方案》并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，今秋开学起，劳动将正式成为中小学的一门独立课程．为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间．学校随机抽取一部分学生，对学生每月的劳动时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频

数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝　     　，E组对应的圆心角度数为 　       　度；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数．

22．如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．

（1）试说明DE∥AC；

（2）若∠BAC＝100°，∠B＝36°，求∠DEF的度数．

23．哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．

（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？

（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

24．如图1至图2，在△ABC中，∠BAC＝α，点D在边AC上，作DE垂直于直线BC，垂足为点E，BM为△ABC的角平分线，∠ADE的平分线交直线BC于点G．

特例感悟：

（1）如图1，延长AB交DG于点F，若BM∥DG，∠F＝30°．

解决问题：

①∠ABC＝　     　°；

②求证：AB⊥AC．

深入探究：

（2）如图2，当0°＜α＜90°，DG与BM反向延长线交于点H，用含α的代数式表示∠BHD，并说明理由；

拓展延伸：

（3）当点D在边AC上移动时，若射线DG与线段BM相交，设交点为N，则∠BND与α的关系式是 　                  　．