七年级下册数学期末模拟卷

七年级下册数学期末模拟卷（四）

姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在实数，，，，，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　）

A．35° B．30° 

C．25° D．20°

5．68的立方根的大小在（　　）

A．3与4之间 B．4与5之间 

C．5与6之间 D．6与7之间

6．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：

方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；

方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；

方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；

方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．

在这四种调查方案中，最合理的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四

7．已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（　　）

A．（2，3） B．（3，2） 

C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）

8．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（　　）

A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤

9．若一艘轮船沿江水顺流航行120km需用3小时，它沿江水逆流航行60km也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为xkm/h，江水的流速为ykm/h，则根据题意可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

10．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≤3 D．a≥3

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：|1﹣|＝　   　．

12．若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2024的值为 　       　．

13．命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为 　               　．

14．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 　      　．

15．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝　       　．

16．某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价10元/人，团体25人以上（含25人）8折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有 　     　人

三．解答题（共72分）

17．（1）计算：﹣﹣|﹣2|﹣；           （2）已知36x2＝49，求x的值．

18．解方程组：

（1）                     （2）．

19．解不等式组，并把解集在数轴上表示．

20．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是坐标系中的任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+4，b﹣3）．

（1）在图中画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）连接AA1，CC1，求四边形ACC1A1的面积；

（3）D是AA1上一点，已知PP1＝5，则CD的最小值为 　                　．

21．某乡镇为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价”，每户居民每月用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出部分加价收费．为更好的统计，该乡镇自来水公司随机抽取部分居民的用水量数据，并绘制了如下两幅统计图（每组数据均只含最大值而不含最小值），请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）此次调查抽取了多少户居民的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户每月20吨，那么该乡镇2万用户中约有多少用户享受基本价格？

22．在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD．

（1）如图1，若∠BAC＝90°，点E是线段AB上一点，过点E作线段EF∥AD交BC于点F，作线段DG⊥AC于G，依题意补全图形，判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．

（2）如图2，点E是AB延长线上一点，过点E作线段EF∥AD交BC所在直线于点F，G是线段AC上一点，连接DG，若要使（1）中结论仍成立，直接写出DG与AB位置关系 　        　，并补全图形．

23．某服装店计划同时购进一批上衣和裤子，若购进上衣8件和裤子10件，共需资金880元；若购进上衣5件和裤子2件，共需资金380元．

（1）求每件上衣和裤子的进价各是多少元？

（2）该服装店计划购进上衣和裤子共50件，而可用于购买上衣和裤子的资金不超过2520元，求该商店最多可以购买多少件上衣？

（3）根据市场行情，销售1件上衣可获利15元，销售1件裤子可获利10元，在（2）的条件下，该服装店希望销售完这批上衣和裤子，所获得的利润不少于620元，则该服装店有哪几种进货方案？

24．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c满足方程＝0为关于x，y二元一次方程．

（1）求A，C的坐标．

（2）若点D为y轴正半轴上的一个动点．

①如图1，当AD∥BC时，∠ADO与∠ACB的平分线交于点P，求∠P的度数；

②如图2，连接BD，交x轴于点E．若S△ADE≤S△BCE成立．设动点D的坐标为（0，d），求d的取值范围．