七年级下册数学期末模拟卷

七年级下册数学期末模拟卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．4的算术平方根是（　　）

A．2 B．±2 C．4 D．﹣4

2．如图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．   B． C． D．

3．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（　　）

A．36° B．30° 

C．34° D．33°

5．估计的值在（　　）

A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间

6．为了考察库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这个问题中．下列说法正确的是（　　）

A．总体是2000只灯泡                 B．样本是抽取的15只灯泡 

C．个体是每只灯泡的使用寿命         D．个体是2000只灯泡的使用寿命

7．平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．﹣5＜m＜3 B．﹣3＜m＜5 C．3＜m＜5 D．﹣5＜m＜﹣3

8．如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣1），（2，3），（5，1） 

B．（﹣1，1），（3，2），（5，1） 

C．（﹣1，1），（2，3），（5，1） 

D．（1，﹣1），（2，2），（5，1）

9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行，当机器人前行了2023s时，其所在位置的点的坐标为（　　）

A．（﹣1，0） B．（﹣1，1） 

C．（1，﹣1） D．（1，1）

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．的算术平方根是 　   　．

12．规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是 　   　．

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 　        　．

14．若关于x的不等式组的解集中每一个x值均不在﹣1≤x≤4的范围中，则a的取值范围是 　          　．

15．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为　      　．

16．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人3件，则剩4件，若前面每人分4件，则最后一人分到玩具，但不足3件，那么最多有　     　件玩具．

三．解答题（共72分）

17．计算：

（1）（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|；      （2）﹣+|2﹣|+．

18．解方程组：．

19．解不等式组．

20．三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）分别写出下列各点的坐标：A　        　，A'　         　，三角形ABC的面积为 　   　；

（2）三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？

（3）若点P（x，y）是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标 　            　．

21．为了解2022年应城市中小学学生数学学科素养测试七年级二试的情况，随机抽查了部分参加测试同学的成绩，整理并制作图表如下：

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查采用的调查方式为 　       　；

（2）在表中，m＝　     　，n＝　      　；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若参加二试的学生都能获奖，且一等奖、二等奖、三等奖的比例为1：2：2，那么一等奖和二等奖的分数线应该定为多少？

22．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

23．某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．

方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．

方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．

小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）

（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？

24．在平面直角坐标系xOy中，已知A（a，0），B（﹣a，b）两点，并且a，b满足．

（1）请直接写出a，b的值；

（2）如图1，BC⊥x轴于点C，AB交y轴于点D，点F（m，n）在线段AB上，求点D的坐标，并求m与n满足的关系式；

（3）如图2，若CF，BE分别是△ABC的高与角平分线，BE交CF于点G，CH平分∠ECG，交BE于点H，求证：CH⊥BE．