七年级下册数学期末模拟卷

七年级下册数学期末模拟卷

姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列数是无理数的有（　　）

A． B．﹣1 C．0 D．

2．下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④的平方根是±9，其中真命题的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．             B． 

C．             D．

4．如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　）

A．α，β的角度数之和为定值   B．α随β增大而增大 

C．α，β的角度数之积为定值   D．α随β增大而减小

5．正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则ba＝（　　）

A．4 B．8 C．9 D．16

6．下列调查方式最适合的是（　　）

A．了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式  

B．了解某班同学的身高，采用抽样调查方式 

C．了解某市空气质量情况，采用普查方式    

 D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式

7．如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　）

A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） 

C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1）

8．下列运动中是平移的是（　　）

A．前进中的自行车后轮 B．钟表上转动的指针 

C．转动的电风扇叶轮 D．笔直铁轨上行驶的火车

9．某地突发地震，为了紧急安置40名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这40名灾民，则不同的搭建方案有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．6种

10．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A（﹣1，5），则B点的坐标是（　　）

A．（﹣6，4） B．（﹣） 

C．（﹣6，5） D．（﹣）

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．的算术平方根是　              　．

12．若是关于x、y的二元一次方程3x+ay＝1的一个解，则a的值为 　   　．

13．如图，从书店到公路最近的是　   　号路线，数学道理是　        　．

14．如果不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是　      　．

15．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝80°，那么∠BHE＝　     　度．

16．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　     　道题，成绩才能在60分以上．

三．解答题（共72分）

17．计算：

（1）﹣+（）2；          （2）求x的值：（x+2）2＝9．

18．解下列方程组：（1）；          （2）．

19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）．

（1）将三角形ABC向左平移5个单位，画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标；

（2）求三角形A1AB的面积．

21．为庆祝中国共产党建党100周年，广水市某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识专场讲座．为了解学生的掌握情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）填空：n＝　     　，m＝　      　．

（2）补全频数分布直方图；

（50﹣60表示大于等于50分同时小于60分，依此类推）

（3）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对党史知识了解情况为优秀的学生人数．

22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）点H在FE的延长线上，若∠EDH＝∠C，∠F＝2∠H﹣40°，求∠BAC的度数．

23．某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；

（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？

24．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+＝0．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；

（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE＝2∠ECD．求证：∠BCD＝3（∠CEP﹣∠OPE）．