七年级下学期期末模拟数学试卷

七年级（下）期末模拟数学试卷

一.选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）。

1.  下列实数中，是无理数的是（　　）

A．    B．3.1415926    C．     D．   

2.  已知点P在第四象限，它到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是(       )

A.  B.  C.  D.

3. 如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（　　）

A．50°     B．60°   C．40°     D．30°

4.  下列说法不一定成立的是(       )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

5.  在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（　　）

A．0.2     B．0.25     C．40     D．32

6.  不等式组的整数解为（　　）

A．0，1，2，3      B．1，2，3    C．2，3      D．3

7.  下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是(        )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

8.  小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付(        )

A. 10元 B. 11元 C. 12元 D. 13元

二、填空题（本大题共88小题，每小题3分，共24分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

9. 若点（m-4, 1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____________；

10. 若x、y为实数，且|x+3|+=0，则（）2017的值为　       　；

11.  若关于x的不等式组有4个正整数解，则m的取值范围为　       　；

12.  若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是　       　；

13.  如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是　       　；
   

14.  如图所示，在平面直角坐标系中，，，将线段AB平移至的位置，则的值为　       　；

15.  如图，已知直线，，若，是图中角的两边分别平行的一对角，且的度数为，的度数为，则x值为　       　；

16.  如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块木块足够厚，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为5cm，则a的取值范围是　       　；

三、解答题（本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明。证明过程和演算步骤）

17.  （8分）计算：
（1）；

（2）|1﹣|+﹣．

18.  （8分）解方程组或不等式组）：
（1）解方程组：；
（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

19.  （8分）如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上

(1) 求证：CD∥AB;

(2) 若∠A＝∠ACB＋30°，求∠D的度数.

20.  （8分）甲，乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为，乙把字母b看错了得到方程组的解为
求a，b的正确值；
求原方程组的解．






 

21.  （8分）某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下：

a．每天在校体育锻炼时间分布情况：

b．每天在校体育锻炼时间在这一组的是：

80  81  81  81  82  82  83  83  84  84  84  84  84  85  85  85  85  85  85  85  85  86  87  87  87  87  87  88  88  88  89  89  89  89  89

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中______，______；

(2)若该校共有1000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数；

(3)该校准备确定一个时间标准p（单位：），对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则p的值可以是______．

22.  （10分）【1】问题情境：如图1，，，．求度数．

小明的思路是：如图2，过点作，通过平行线性质，可得．

【2】问题迁移

（1）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．猜想、、之间有何数量关系？请说明理由；

（2）在（1）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请写出、、之间的数量关系．选择其中一种情况画图并证明．

23. （10分）杭州亚运会将于2023年9月23日举行，某运动品牌赞助商开发了一款新式的运动器材，计划15天生产安装360台，送到指定场馆供运动员使用．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行新式运动器材的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材．

(1)每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？

24.  （12分）已知在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）、C（0，c），其中a、b、c满足．

（1）求△ABC的面积；

（2）将线段BC向右平移至AD（点B对应点A，点C对应点D）．

①当点M为x轴上任意点（不与原点重合），ME、CF分别平分∠CMO与∠DCM，若∠AME＝α，∠DCF＝β，试用含α的代数式表示β；

②点P为线段CD上一点（不与点C、D重合），P的横坐标为t，连接BP、AC，BP交y轴于点E，交AC于点Q，若△CQE与△PQA的面积分别为S1，S2，试用含t的代数式表示S2﹣S1．