上海市松江区2022—2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2022学年第二学期期末练习

七年级数学试卷

（考试时间90分钟，满分100分）2023.06

一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）

1．计算：_________．

2．1的四次方根是：___________．

3．把写成方根的形式：___________．

4．在数轴上，表示2的点和表示的点之间的距离是：___________．

5．对于近似数0.6180，它的有效数字有___________个．

6．计算：_________．

7．计算：_________．

8．在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（m，－n）在第___________象限．

9．在平面直角坐标系中，已知点P（a＋2，a－2）在y轴上，那么a＝___________．

10．在△ABC中，如果AB＝2，BC＝5，AC的长为奇数，那么AC＝___________．

11．在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，AB＝7，AD＝4，则△AED的周长为___________．

12．在△ABC中，AB＝AC＝DC，BD＝AD，那么∠C＝___________°．

13．如图，己知，在△ABC中，∠A＝40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD＋∠ACD＝___________°．

14．在△ABC中，∠B＝30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD＝BD，DE＝CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为___________．

二、单项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

15．下列运算中，正确的是…（    ）

A． B．

C． D．

16．下列说法正确的是（    ）

A．无限小数都是无理数

B．近似数“7.20万”是精确到千位的

C．三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等边三角形

D．两个全等三角形的面积相等

17．在平面直角坐标系中，点A（－2，3），和点B关于原点对称，点B的坐标为（    ）

A．（2，－3） B．（3，－2） C．（－2，－3） D．（2，3）

18．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，若要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（    ）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA

三、简答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）

19．计算：

20．计算：

21．利用幂的性质计算：

22．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，D是边AC延长线上一点，E在边AB上且联接DE交BC于O，如果OE＝OD，那么CD＝BE，为什么？

解：过点E作EF∥AC交BC于F

所以∠ACB＝∠EFB（两直线平行，同位角相等）

∠D＝∠OEF（___________）

在△OCD与△OFE中，

所以△OCD≌△OFE（___________）

所以CD＝FE（全等三角形对应边相等）

因为AB＝AC（已知）

所以∠ACB＝∠B（___________）

所以∠EFB＝∠B（等量代换）

所以___________（___________）

所以CD＝BE（等量代换）

四、解答题（第23、24题每题6分，第25题7分，第26题8分，第27题9分，共36分）

23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－1，5），点B与点A关于x轴对称，将点A向右平移3个单位得到点C

（1）点B的坐标是___________；

（2）点C的坐标是___________；

（3）若有一点D在直线y＝1上，使得，那么点D的坐标是：___________．（直接写出坐标）

24．已知：∠ABC＝∠DCB，BD平分∠ABC，CA平分∠DCB，说明AC＝BD的理由．

25．如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DE∥BC，∠1＋∠2＝180°，∠3＝40°，求：∠B的度数．

26．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，EF＝EC，AD与BE相交于点F．

（1）请说明△AEF≌△BEC的理由．

（2）如果AF＝2BD，说明AB＝AC的理由．

27．已知△ABC为等边三角形，射线AM垂直于线段AB，点P为射线AM上的动点（P不与A重合），连接BP，将线段BP绕点B逆时针旋转60°，得到线段BQ，连接QP、QC，射线QC交射线AM于点D．

（1）如图1，当QP恰好经过点C时，请说明PC＝PA的理由．

（2）在点P移动的过程中，∠QDM的大小是否发生改变？若改变，请说明理由，若不改变，请求出∠QDM的度数．

（3）试探究，若点P是射线AM的反向延长线上的动点，当射线QC交射线AM于点D（点Q与点D不重合）时，∠QDM的大小是否与第（2）题相同？若相同，请说明理由，若不同，请直接写出此时∠QDM的度数．