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鲁教版 (五四制)六年级上册3 截一个几何体获奖ppt课件
展开1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展空间观念.
2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性.
3.通过活动体验学习数学的快乐,并在学习中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣,培养合作、探究精神.
想一想 刀经过的切面是一个什么形状的图形?
观察下图中物品,讨论切开后的形状.
截面:用一个平面截一个几何体,截出的面叫做截面.
问题1 如果我们用“刀”去切一个正方体,截出的面可能是什么形状呢?
问题1:用一个平面去截正方体,能截出七边形吗?
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?
结论:正方体只有六个面,截面最多有六条边,即截面的边数最多的是六边形.
问题2 用一个平面去截一个圆柱体,截面的形状可能是什么样?
总结:用平面去截割圆柱,所得截面形状可能是:圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面(拱形面).
问题3 用一个平面去截一个圆锥体,截面的形状可能是什么形状?
总结:用平面去截割圆锥,所得截面形状可能是:圆、椭圆、等腰三角形、抛物面(拱形面).
问题4 用一个平面去截一个球,截面的形状可能是什么形状?
总结:用平面去截球体,只能出现一种形状的截面:圆.
用平面去截一个三棱柱,截面可能是什么形状?
答案:长方形、三角形、梯形、五边形.
根据几何体判断截面的形状
例 如图,用一个平面去截一个圆柱体,截面不可能是( )
方法点拨:(1)截面的形状与截的方向和角度有关,不同几何体截面的形状可能相同,而同一几何体的截面也可能不同,应结合图形具体分析截面的形状;(2)用一个平面去截圆柱,截面与圆柱的几个面相交,截面就是几边形.
做一做 用一个平面去截一个几何体,如果截面是圆,那么原来的几何体可能是什么?
解:如图所示,用平面去截球体,圆锥、圆柱等一些几何体,都可能使截面是圆.
(2)用一个平面去截一个几何体,如果截面是三角形,那么原来的几何体可能是什么?
解:如图所示,用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱,四棱柱、圆锥等一些几何体,都可能使截面是一个三角形
1.如图,在一圆柱体玻璃杯中装一半的水,观察下列不同的放置方法:(1)竖立放置时,水面是 ;(2)水平放置时,水面是 ;(3)倾斜放置时,水面是 .
2.如图,(a)(b)(c)是用同一个平面分别去截①②③中某个几何体得到的,请你填出它们之间的对应关系:①对应 ;②对应 ;③对应 .
3.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( )A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④
正方体的截面:正方形、长方形、三角形、五边形、六边形
圆柱的截面:长方形、圆、椭圆
圆锥的截面:三角形、圆、椭圆
1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
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