江西省上饶市广信区2022-2023学年下学期七年级期末数学复习试卷（含答案）

2022-2023学年江西省上饶市广信区七年级（下）

期末 数学 复习试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.  下列图中，和是对顶角的是(    )

A.     B.       C.       D.

2.  如果实数没有平方根，那么可以是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  在平面直角坐标系中，点一定在(    )

A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第一象限 D. 第四象限

4.  明代算法统宗有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒位客人：薄酒三瓶，可以醉倒位客人，如今位客人醉倒了，他们总共饮瓶酒试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒瓶，薄酒瓶根据题意，可列方程组为(    )

A.    B.    C.  D.

5.  下列问题不适合用全面调查的是(    )

A. 旅客上飞机前的安检
B. 企业招聘，对应试人员进行面试
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

6.  已知关于的不等式组的最小整数解是，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

7.  在实数，，，中，最小的数是          ．

8.  如图所示，若“兵”的位置是，“炮”的位置是，则“将”的位置可以表示为______ ．

9.  已知关于，的方程组的解满足，则的值为______ ．

10.  图是某商场年四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为万元，那么该商场全年的营业额为______ 万元．

11.  已知不等式组有解，则的取值范围为______ ．

12.  若与的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且等于，则的度数为______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

13.  计算：．
解方程：，

四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）

14.  解方程组．

15.解方程组和不等式组：
．
．

16.已知平面直角坐标系上有一点．
若点在过点且与轴平行的直线上，求的值和点的坐标；
若点到轴的距离为，求的值和点的坐标．

17. 年月至月，绍兴市将举行第十届运动会，除射击比赛安排在绍兴奥体中心射击馆，其他所有比赛都在嵊州举行为了解学生对绍兴市第十届运动会的熟悉程度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成了不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图中“了解”的扇形圆心角的度数；
全校共有名学生，请你估计全校学生中“非常了解”与“了解”绍兴市第十届运动会的学生共有多少人．

18.如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．

将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；
连接、，则这两条线段之间的关系是______ ；
点为格点，且点与点不重合，满足这样条件的点有______ 个

19.  为了丰富学生的课外活动，学校决定购进一些羽毛球拍和羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的倍，用元可以买一副羽毛球拍和只羽毛球．
一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？
甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买副羽毛球拍和只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和只羽毛球，则乙商店更划算求的值．

20.  如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
求的面积；
若过作交轴于，且，分别平分，，如图，求的度数；
在轴上存在点使得和的面积相等，请直接写出点坐标．

1.    2.    3.    4.    5.    6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12.或 

13.解：
；
，
，
，
，
或． 

14.解：由得：，
把代入得：，
把代入得：．
所以方程组的解为． 

15.解：由得：，
把代入得：，
把代入得：．
所以方程组的解为．
：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是． 

16.解：点在过点且与轴平行的直线上，
点的纵坐标为，即．
．
．
点坐标为．
点到轴的距离为，
．
或．
为或． 

17.解：由题意得，样本容量为：人，
图中“了解”的扇形圆心角的度数为：，
答：本次接受问卷调查的学生有人；
人，
答：估计全校学生中“非常了解”与“了解”绍兴市第十届运动会的学生大约共有人． 

18.解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．


（2）根据平移的特点，可知AA′∥BB′，AA′=BB′；

故答案为：AA′∥BB′，AA′=BB′；
（3）如图，符合题意的点P有4个，

故答案为：4．

19.解：设一副羽毛球拍的价格是元，一只羽毛球的价格是元，
则，
解得：，
答：一副羽毛球拍的价格是元，一只羽毛球的价格是元；
依题意得：，
解不等式组，得．
因为是正整数，
所以； 

20.解：，
，，
，，
，，
，
，
，，
的面积；
如图，过作，

轴，
轴，，
，
又，
，
，
，
，
，，
，分别平分，，
，，
；
当在轴正半轴上时，如图中，

设点，分别过点，，作轴，轴，轴，交于点，交于点，
则，，，，
，
，
，
解得，
即点的坐标为；
当在轴负半轴上时，如图，同作辅助线，

设点，则，，，
，
，
解得，
点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．