闽清县2022-2023学年数学六年级第二学期期末达标检测试题含解析

闽清县2022-2023学年数学六年级第二学期期末达标检测试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．把2块同样地正方体拼成一个长方体，表面积不变。（____）

2．15：30时，时针和分针所成的角度是直角．         （_______）

3．约分和通分都是改变分子、分母的大小，分数大小不变。   （______）

4．两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数．（_____）

5．6÷12=0.5，6是0.5的倍数。   （______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．一根彩带，第一次用去了米，第二次用去了，下面说法正确的是（    ）。

A．两次一样长 B．第一次长 C．第二次长 D．无法比较

7．以雷达站为观测点，海洋舰的位置是（       ）．

A．东偏北60° B．东偏北30° C．北偏西60° D．西偏南30°

8．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。它们第二次同时发车的时间是（    ）。

A．7：08 B．7：48 C．7：24

9．一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的（    ）是100毫升。

A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量

10．甲数的和乙数的相等，则（   ）

A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法确定

三、用心思考，认真填空。

11．在0、0.31、、3、4、17、30中，质数有________、________，合数有________、________，________是________的因数，同时是2、3、5的倍数的数是________。

12．正方形的边长为a米，在正方形里面画一个最大的圆，圆的周长是（________）米，面积是（________）平方米。

13．已知甲数的是36，甲数是（______）；乙数比10少30%，乙数是（______）．

14．写出分母是6的所有最简真分数（________）;写出三个等于1的假分数（____）、（____）、（____）．

15．写出三个大于又小于的分数：（______）、（______）、（______）。

16．将4瓶啤酒如下图包扎，每个啤酒瓶的底面直径为8厘米。包扎一周需用塑料绳（________）厘米。（接头处忽略不计）

17．304至少要加上（__________），就是3的倍数；至少要减去（_________），就是5的倍数．

18．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

○0.17        ○        3.3○3       ○

19．一个质数有（________）个因数，一个合数最少有（________）个因数。

20．a和b都是自然数，如果a、b的最大公因数是1，最小公倍数是________；如果a＝5b，a、b的最大公因数是________。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数．

＋＝   ＋＝   －＝    －＝

＋＝    －＝    1－＝    12.56÷3.14＝

22．计算下面各题，能简算的要简算。

－（－）             5－－            ＋＋

＋＋             ＋＋＋        －＋

23．解方程．

X+=               X- =         +X=1

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。

25．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．

六、灵活运用，解决问题。

26．小红录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？

27．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要粉刷教室四面墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？

（3）如果粉刷教室按每平方米20元来计算人工，一共需要人工多少元？

28．一个走时准确的时钟，时针长3厘米，经过一昼夜（24）小时，时针的针尖走过的路程是多少厘米？

29．甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。已知乙车每小时的速度比甲车的2倍少4千米，乙车每小时行多少千米？

30．（1）在下图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为4厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。它的周长是（    ）厘米。

（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（    ）。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【解析】略

2、×

【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．

【详解】15：30时，时针从3走的格子是；

5÷60×30，

=×30，

=2.5（个），

15：30时针和分针之间的格子数是：

15﹣2.5=12.5（个）

15：30时，时针与分针成的较小角是：

360°÷60×12.5，

=6°×12.5，

=75°．

75°≠90°，90°的角是直角．

故答案为错误．

3、√

【解析】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题。

4、√

【解析】略

5、╳

【解析】略

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、C

【详解】略

7、B

【解析】以雷达站为观测点，海洋舰在北偏东60°方向上，也就是东偏北30°方向上，故选B

【分析】北偏东60°也可以说东偏北30°，所以以雷达站为观测点，海洋舰在北偏东60°方向上，也就是东偏北30°方向上，据此解答．

8、C

【分析】1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；2路车每8分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8的最小公倍数；求出这个间隔时间，然后从7时推算即可。

【详解】6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24；

两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；

从7时再过24分就是7时24分。

故答案为：C

本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。

9、B

【分析】一个瓶子装满水刚好是100毫升，就是这个瓶子所容纳的水的体积是100毫升，根据容积的意义，物体所容纳物体的体积叫物体的容积，我们就说这个瓶子的容积是100毫升。

【详解】一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的容积是100毫升；

故答案为：B。

本题是考查容积的意义，物体的体积和容积是两个不同的概念和，要注意区分。

10、A

【详解】略

三、用心思考，认真填空。

11、3    17    4    60    3    30    30   

【分析】质数是指这个数只有1和它本身两个因数；合数是指这个数除了1和它本身外还有别的因数；同时是2、3、5的倍数的数，这个数的末尾是0，同时这个数的各位上数字之和是3的倍数。

【详解】在0、0.31、、3、4、17、30中，质数有3、17，合数有4、30，3是30的因数，同时是2、3、5的倍数的数是30。

故答案为：3；17；4；60；3；30；30。

熟练掌握因数与倍数、质数与合数的意义以及同时是2、3、5的倍数的数的特征进行解答。

12、πa       

【分析】在正方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长、面积公式求出周长、面积即可。

【详解】周长：π×a＝πa

面积：π（a÷2）2＝

故答案为：πa；

本题主要考查圆的周长、面积公式，解题的关键是理解最大的圆的直径等于正方形的边长。

13、90    7   

【解析】略

14、、               

【解析】略

15、           

【分析】根据分数的基本性质，把和化成分母是168的分数，进而找到三个大于又小于的分数。

【详解】＝＝＜＜＝＜＝＜＝＝。（答案不唯一）

故答案为：；；

先把和化成同分母分数，如果没有，再利用分数的基本性质把分数扩大，继续再找，还没有，继续再扩大……

16、57.12

【分析】根据图形捆一圈所需要的绳长是四个直径的长＋4个圆周长，也就是四个直径的长＋一个圆的周长，依此列式解答即可。

【详解】8×4＋3.14×8

＝32＋25.12

＝57.12（厘米）

答：需要绳子57.12厘米。

故答案为：57.12

此题解答关键是明确：求捆一圈所需要的绳长，即4个直径的长度＋一个圆的周长。

17、2    4   

【解析】略

18、＜；＞；＜；＞；

【详解】略

19、2    3   

【分析】（1）自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；

（2）除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数的因数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。

【详解】由分析可知，一个质数有2因数，一个合数最少有3个因数。

此题主要考查学生对质数和合数的理解与把握程度，明确：自然数中，一个质数有2个因数，一个合数最少有3个因数，1只有1个因数，0没有因数。

20、ab    b   

【分析】首先要判断a和b的关系，当它们互质时，最小公倍数就是a和b的乘积，最大公因数就是1；当它们存在倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数，最大公因数就是较小的那个数。

【详解】（1）a、b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，两个互质数的最小公倍数就是它们的乘积，即ab。

（2）a＝5b时，a就是b的5倍，即：a÷b＝5，那么a、b的最大公因数就是b。

故答案为：ab；b。

掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。

四、注意审题，用心计算。

21、              4

【解析】略

22、；4；1

1；2；1

【分析】（1）按照运算法则，先算括号里面的再算括号外面的。

（2）一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和。

（3）先计算同分母8的两个分数，最后计算异分母分数。

（4）先计算分母都是20的两个分数。

（5）利用加法交换律和加法结合律，先计算分母相等的分数。

（6）从左到右依次计算。

【详解】（1）－（－）

＝－（－）

＝－

＝－

＝

（2）5－－

＝5－（＋）

＝5－1

＝4

（3）＋＋

＝＋（＋）

＝＋1

＝1

（4）＋＋

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

（5）＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

（6）－＋

＝－＋

＝＋

＝

＝1

本题主要考查简便运算，注意分数的简便运算中，一般同分母的分数先计算。

23、；；

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】从正面看，可以看到2层，第一层有4个，第二层有1个，在最左边；从左面看，可以看到2层，第一层有2个，第二层有1个，在左边；从上面看，可以看到2排，第一排有4个，第二排有2个，分别在最左边和最右边。

【详解】如图所示：

本题考查从不同方位观察物体，运用空间想象力，确定从不同方位观察时每个正方体的位置是解题的关键。

25、

【解析】略

【点评】

此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．

六、灵活运用，解决问题。

26、解：700÷（1﹣），

=700÷，

=700×，

=2450（字）；

答：这份稿件共有2450字

【解析】由题意知，把一份稿件的总字数看作单位“1”，由于录入了，则还剩下总字数的（1﹣），也就是700字；要求这份稿件共有多少字，也就是求单位“1”的量，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答即可。解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答。

27、（1）210立方米

（2）106平方米

（3）2120元

【解析】（1）求这个教室的空间就是求它的容积（内部的体积）是多少，根据V=abh列式计算即可求解；

（2）要粉刷教室四面墙壁就是求除出上下面以及除去门、窗、黑板面积之外的4个面的面积和；

（3）根据总价=单价×数量，列出算式计算即可求解．

【详解】（1）10×6×3.5

=60×3.5

=210（立方米）

答：这间教室的空间有210立方米．

（2）10×3.5×2+6×3.5×2﹣6

=70+42﹣6

=106（平方米）

答：这间教室需要粉刷的面积是106平方米．

（3）106×20=2120（元）

答：一共需要人工2120元．

28、37.68厘米

【解析】3.14×3×2×2=37.68（厘米）

29、100千米

【分析】仔细读题发现，如果直接设乙车每小时行x千米，那么用含义x的代数式表示甲的速度会比较复杂，我们不妨换个角度，设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4；据此根据1.5小时后两车在距中点36千米处相遇，快车比慢车多行36×2千米，列方程求解即可。

【详解】解：设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4；

（2x－4）×1.5－36×2＝1.5x

3x－6－72＝1.5x

1.5x＝78

x＝52

2x－4＝2×52－4＝100

答：乙车每小时行100千米。

读懂题意找出数量关系式是列方程解应用题的关键，本题要注意，在距中点36千米处相遇说明快车比慢车多行两个36千米。

30、；12.56

（2）（6，2）

【分析】（1）以点（4，3）为圆心，以半径4÷2＝2（厘米）画圆；根据圆的周长C＝πd求出周长；

（2）根据图形平移的方法，表示这个圆的圆心先向右平移2格再向下平移1格，即平移后圆心的位置的第一个数是4＋2＝6，第二个数是3－1＝2，据此解答。

【详解】（1）作图如下：

它的周长：3.14×4＝12.56（厘米）

（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（6，2）。

数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。