陕西省安康市汉阴县国学2022-2023学年数学六下期末质量跟踪监视试题含解析

陕西省安康市汉阴县国学2022-2023学年数学六下期末质量跟踪监视试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．和的大小相等它们的分数单位也相等。（______）

2．至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体．　   　（_____）

3．经过旋转后的图形与原图形的形状和大小都不同。            （_________）

4．＋－＋＝0。（________）

5．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．学校今年植树比去年多 ，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的是（  ）

A、60÷（1+ ）

B、60×（1+ ）

C、60×

D、60÷

7．363至少减去（    ）后，同时有因数2，3，5。

A．3 B．13 C．23 D．8

8．一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是：

这个立体图形是（     ）。

A． B． C． D．

9．如图，一个钟面被分成两部分，阴影部分占整个钟面的（    ）。

A． B． C． D．

10．下图中的阴影部分各占整个图形的（    ）。

A．， B．， C．， D．，

三、用心思考，认真填空。

11．王老师要通知40人到学校参加演出，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么最少要用________分钟。

12．右图中，A点在（  ， ），B点在（  ， ）。

2、C点的位置是（7，2），D点的位置是（3，4），请在右图中标出C、D两点。

13．用铁片制作一个长方体水箱至少需要多少铁片是在求这个长方体的（____），求这个水箱能容纳多少水是在求这个长方体的（____），如果铁片的厚度不计，那么这个水箱的（____）和（____）就相等．

14．如图，三角形的面积是长方形面积的，三角形面积与梯形面积相差（________）。

15．在括号里填上合适的单位。

一块香皂的体积约是40（_______）； 一箱汽油的容积约是12（______）

小佳的饮水杯的容积约是400（_____）；一袋牛奶的容积约是250（______）

16．如果是真分数，是假分数，那么a＝（______）。

17．在15、18、20、25、40中，（____）既有因数2，又有因数3；（____）是3和5的公倍数；（____）和（____）有公因数2和5。

18．在（    ）里填上适当的分数。

21厘米＝（__________）分米       20公顷＝（__________）平方千米

6分米＝（__________） 米         200毫升＝（__________）升

25秒＝（__________）分           150克＝ （__________） 千克

19．分母是8的所有最简真分数的和是____．

20．既是2和5的倍数，又有因数3的最小三位数是（______）．

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

＋（－）        2－－        －＋－

23．解方程。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

25．如下图，一块地有3公项，请你在图中用阴影表示出公顷．

六、灵活运用，解决问题。

26．一个容积为9立方分米的包装盒，从里面量长25厘米，宽20厘米。小明想用它装一摞长24厘米、宽17厘米、高19厘米的图书，是否可以装下？

27．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？

28．一个长方体集装箱，长12米，宽和高都是24分米，平均每立方米装化肥0.5吨，这个集装箱共装这种化肥多少吨？

29．有一块布料，第一次用去 米，第二次用去 米，还剩下 米。这块布料原来有多少米？

30．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？还剩多少没修？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；据此得解。

【详解】根据分数的性质可知，＝，

但是的分母是10，所以它的分数单位是；

而的分母是5，所以它的分数单位是；

≠

所以，原题说法错误；

故答案为：×。

本题主要考查了分数的单位，关键是要理解把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。

2、√

【详解】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，

所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）．

故题干的说法是正确的．

故答案为：√．

3、╳

【解析】略

4、×

【分析】利用交换结合律，计算出结果，比较即可。

【详解】＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝0＋

＝

故答案为：×

本题考查了分数简便运算，整数的运算定律同样适用于分数。

5、×

【分析】要想使一个数是3的倍数，必须满足所有位数的数字之和是3的倍数。

【详解】根据分析可知，个位上是3、6、9的数不都是3的倍数。

所以原题说法错误。

此题主要考查学生对能被3整除数的特征理解与判断方法。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【解析】解：60×（1+ ），

=60× ，

=72（棵），

答：今年植树72棵。

故选：B。

【分析】 的单位“1”是去年植树的棵数，根据“今年植树比去年多 ，”知道今年植树是去年的（1+ ），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式，再与所给的选项进行比较，即可做出选择。  解答此题的关键是：找准单位“1”，找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。

7、A

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。

【详解】根据分析可知，要想同时有因数2，3，5，那么这个数是2，3，5的倍数，个位一定是0，各个数位上的数字的和是3的倍数。

363－3＝360

3＋6＋0＝9，9是3的倍数，那么360是3的倍数，即363至少减去3后，同时有因数2，3，5。

故答案为：A

2、3、5倍数的特征是解答此题的关键，要牢记。

8、B

【分析】分别将A、B、C、D的正面、左面、上面观察图画出来，和题目中的进行比较即可。

【详解】A从正面、左面、上面看到的图形分别是：

B从正面、左面、上面看到的图形分别是：

C从正面、左面、上面看到的图形分别是：

D从正面、左面、上面看到的图形分别是：

符合题意的是第二个。

故答案为：B

本题考查从不同方向观察几何图形，考查的是学生的立体想象能力。

9、B

【分析】根据题意，把钟面看做单位“1”，钟面被分成12个格，阴影部分共4个格，占比4÷12，据此解答即可。

【详解】4÷12＝

故答案为：B

把钟面看做单位“1”，平均分成12份，是解题关键。

10、A

【分析】

原图阴影部分的两个半圆可以通过旋转形成一个半圆（如上图），据此解答；

半圆的圆心角为180°，阴影部分的圆心角为180°－45°，据此解答

【详解】由分析可知：第一幅图中阴影部分占整个图形的；第一幅图中阴影部分占整个图形的（180°－45°）÷180°＝

故答案为：A

本题主要考查分数的意义，解题的关键是灵活应用图形的旋转将图1转化为半圆。

三、用心思考，认真填空。

11、6

【分析】根据题意可知，接到通知的每个人继续通知下一个人，老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，接到通知的一共1＋2＝3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个学生，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生，第六分钟最多可通知到31＋32＝63个学生。

【详解】第一分钟通知到1个学生；

第二分钟最多可通知到1＋2＝3个学生；

第三分钟最多可通知到3＋4＝7个学生；

第四分钟最多可通知到7＋8＝15个学生；

第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生；

第六分钟最多可通知到31＋32＝63个学生。

主要考查优化问题，利用互相转告的方式，不让知道消息的所有人空闲下来是解决问题的策略。

12、A （3，6）   B （5，7）

【解析】略

13、  表面积  容积  容积  体积

【解析】略

14、48

【分析】先求出长方形面积，长方形面积是单位“1”，用单位“1”－三角形面积对应分率＝梯形面积对应分率，再求出梯形和三角形分率差，用长方形面积×梯形和三角形分率差即可。

【详解】15×8＝120（平方厘米）

120×（1－－）

＝120×

＝48（平方厘米）

故答案为：48

本题考查了长方形面积和分数四则复合应用题，关键是确定单位“1”，根据分数乘法的意义求出面积差。

15、cm3    L    mL    mL   

【解析】略

16、4

【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；所以如果是真分数，那么a是比5小，而是假分数说明a是等于或大于4的，所以a＝4；据此解答即可。

【详解】由分析可知：如果是真分数，是假分数，那么a＝4。

故答案为：4

此题考查了真分数、假分数的意义，关键是要理解它们的意义并灵活运用。

17、  18  15  20  40

【解析】略

18、                       

【分析】此题都是低级单位转化成高级单位，直接除以单位间的进率。（1）、（3）进率是10；（2）进率是10000；（4）、（6）进率是1000；（5）进率是60。根据分数和除法的关系，被除数是分子，除数是分母，除号就是分数线，结果直接用分数表示出来即可。

【详解】（1）21厘米＝21÷10＝分米

（2）20公顷＝20÷10000＝平方千米

（3）6分米＝6÷10＝米

（4）200毫升＝200÷1000＝升

（5）25秒＝25÷60＝分

（6）150克＝150÷1000＝千克

此题重点考查分数和除法的关系以及单位间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘以单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。

19、1

【分析】根据最简分数的意义找出最简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．

【详解】分母是8的所有最简真分数有：，，，，

+++=1；

故答案为1．

20、2

【解析】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数．

2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、1．

5的倍数的特点：个位上是0、5

所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数．符合条件的，又要是最小的三位数，是2．

四、注意审题，用心计算。

21、；；；；10；

5；；16；1

【分析】根据分数加减乘除法进行计算。

【详解】   ×2＝          9×＝10

×8＋×8＝5   1－＝      

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

22、；1；

【分析】（1）分数的加减混合运算：有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；

（2）运用减法的性质进行简便计算，即一个数连续减去两个数就等于这个数减去那两个数的和；

（2）分数的加减混合简便运算：把分母相同的分数放在一起先计算，运用减法的性质进行简便计算。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝2－1

＝1

（3）

＝

＝

＝

仔细观察数据和符号特点，灵活运用运算定律进行简便计算。

23、x＝1.9；x＝100；x＝80

【分析】方程两边同时减0.54，再同时除以3即可；先计算方程左边的算式，再方程两边同时除以0.2即可；方程两边同时加7.5×4，再同时除以0.7即可。

【详解】

解：3x＝6.24－0.54

3x＝5.7

x＝1.9

解：0.2x＝20

x＝100

解：0.7x＝26＋30

0.7x＝56

x＝80

此题主要考查解方程的能力，主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

25、如图所示：

【解析】 ÷3= （份）

六、灵活运用，解决问题。

26、不可以

【分析】由题意可知，容下这本书的长和宽都没有问题，关键是看高是否可以容下，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可知，“长方体的高＝体积÷长÷宽”，由此求出长方体的高，再进行比较即可。

【详解】9立方分米＝9000立方厘米；

9000÷25÷20

＝360÷20

＝18（厘米）；

25厘米＞24厘米，20厘米＞17厘米，18厘米＜19厘米；

答：不可以装下。

解答本题的关键是要明确不仅要比较长和宽，也要比较高是否可以容下。

27、吨

【解析】根据分数减法的意义可知，用去的吨数减去剩下的吨数就是剩下的沙子比用去的沙子少多少吨。

【详解】（吨）    

答：剩下的沙子比用去的沙子少吨。

28、34.56吨

【解析】24分米=2.4米

12×2.4×2.4×0.5=34.56（吨）

29、米

【解析】布料原有的长度=第一次用的长度+第二次用的长+剩下的长度

【详解】（米）

答：这块布料原来有米。

30、；

【分析】用三周一共修完的分率减去第一周和第二周修的分率，根据异分母分数减法的计算方法求出第三周修了全长的几分之几即可。把这条路的总长度看作单位“1”，1减去三周修的分率就是还剩多少没修。

【详解】－－

＝－－

＝

1－＝

答：第三周修了全长的，还剩没修。

异分母分数加减法，先通分，再计算。