陕西省安康市平利县2022-2023学年六年级数学第二学期期末监测试题含解析

陕西省安康市平利县2022-2023学年六年级数学第二学期期末监测试题

一、仔细填空。

1．在括号里填上合适的质数（素数）。

30＝________×________×________    30＝________＋________＋________

2．一个正方体的表面积是150cm2，它的每个面的面积（________）cm2，这个正方体的棱长的和（________）cm，体积是（________）cm3。

3．水的循环在自然界中发挥着重要作用，某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下.渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的.渗透到地下的和被森林吸收的水量之和共占降水总量的（_______）.

4．把2个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（_______）立方分米，表面积是（_______）平方分米．

5．把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（_______），每段长（______）m

6．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（_______），最大的两位数是（_____）．

7．在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”．

     3           3.35

8．甲、乙两数的公因数只有1，他们的最小公倍数是56，甲、乙两数的和是（________）或（________）。

9．在3、4、5、6、7、8、9七个数中，中位数是（________），质数有（________）个，合数有（________）个，偶数的个数比奇数少（________）%，（________）是6和9的最大公因数。从这七个数中选出四个数写出的比例是（________）。

10．五（1）班有学生42人，男生24人，男生占总人数的，女生是男生的。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相等．（______）

12．形状不规则的物体也能求出它们的体积．                 （_________）

13．一本书长是15厘米，宽是16厘米，厚是12厘米，如果把同样的3本包在一起，至少用2712平方厘米的纸。（________）

14．如果正方形的边长是质数，那么它的面积可能是质数．（____）

15．淘气看了一本书的，笑笑看了另一本书的，淘气和笑笑看的页数一样多_____．

16．大于而小于的最简真分数只有一个。（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（　　）．

A．a B．b C．5 D．0

18．两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（    ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较

19．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。

A．18 B．48 C．54

20．下图是(         )立体图形从正面看到的．

A． B． C． D．

21．一个浴缸的容量大约有（  ）．

A．4升 B．40升 C．400升

四、细想快算。

22．直接写得数．

+=     +=    -=    1-=   +=

700×4＝    62﹣36＝    700+300＝    123×2＝    486+14＝

23．怎样算简便就怎样算

－                －+                   ++

+                 1－（－）          +（－）

24．看图列方程并计算。

五、能写会画。

25．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度

26．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

27．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．

六、解决问题

28．一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？

29．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？

30．无锡地铁一期工程分高架线和地下线两部分，全线长16.9千米，其中地下线长度是高架线的1.6倍。高架线和地下线各长多少千米？（用方程解）

31．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。

（1）兰兰和青青第1天的成绩相差（    ）下；第10天的成绩相差（    ）下。

（2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？

（3）你能提出两个数学问题并解答吗？

32．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？

参考答案

一、仔细填空。

1、2    3    5    23    2    5   

【分析】

质数：只有1和它本身两个因数；

（1）把30分解成3个质数的积，可以利用短除法，分解质因数得到：30＝2×3×5。

（2）把30分解成3个质数的和，可以先找出30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，19；23；29；从中选择三个不同质数相加等于30，可以得到30＝2＋11＋17或30＝2＋5＋23，从中选择一组即可。

【详解】

（1）（答案不唯一）

30＝2×3×5（答案不唯一）

（2）30＝23＋2＋5（答案不唯一）

重点掌握质数以及分解质因数的含义，可以利用短除法分解质因数。

2、25    60    125   

【分析】正方体表面积÷6＝一个面的面积；根据一个面的面积确定棱长，再根据棱长总和公式求出棱长和；再根据正方体体积公式求出体积即可。

【详解】150÷6＝25（平方厘米）

25＝5×5

5×12＝60（厘米）

5×5×5＝125（立方厘米）

它的每个面的面积25cm2，这个正方体的棱长的和60cm，体积是125cm3。

关键是熟悉正方体特征，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

3、

【解析】略

4、10    2   

【解析】略

5、       

【解析】略

6、120    90   

【解析】略

7、<,> ,＝ ,<

【解析】略

8、15    57   

【分析】甲、乙两数的公因数只有1，则甲、乙两数互质，最小公倍数是它们的乘积。将56写成两数相乘的形式，找出互质的一组即是两数的值，求和即可。

【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8，其中1和56互质，7和8互质。

所以甲、乙两数的和是7＋8＝15或1＋56＝57。

故答案为：15；57

解答本题的关键是明确互质的两数的最小公倍数是它们的乘积。

9、6    3    4    25    3    3∶4＝6∶8（答案不唯一）   

【分析】将一组数据按由大到小或由小到大顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数；表示两个比相等的式子叫比例。

【详解】在3、4、5、6、7、8、9七个数中，中位数是6，质数有3、5、7，共3个，合数有4、6、8、9，共4个，偶数的个数比奇数少（4－3）÷4＝1÷4＝25%，3是6和9的最大公因数。从这七个数中选出四个数写出的比例是3∶4＝6∶8。

本题考查的知识点较多，综合运用所学知识，求最大公因数的方法有很多，简单的数口算，一般用短除法比较方便。

10、；

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、错误

【分析】表面积和体积的单位是不同的．

【详解】表面积的单位是dm2，体积的单位是dm1．

故答案为错误．

12、√

【分析】由于一些物体的形状不规则，所以用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积；据此进行解答.

【详解】形状不规则的物体也能求出它们的体积，如排水法等。说法正确

故答案为：√

此题考查了某些实物体积的测量方法，通常通过排水法进行测量

13、√

【分析】将三本书的底面摞起来，长是15厘米，宽是16厘米，高是12×3厘米，据此根据长方体表面积公式求出表面积即可。

【详解】12×3＝36（厘米）

（15×16＋15×36＋16×36）×2

＝（240＋540＋576）×2

＝1356×2

＝2712（平方厘米）

故答案为：√

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

14、×

【解析】略

15、×

【解析】如果这淘气看的这本书的页数与笑笑看的这本书的页数相同，淘气看了一本书的，笑笑看了另一本书的，淘气和笑笑看的页数一样多

淘气、笑笑看的书的页数是否相同不知，因此，无法确定淘气和笑笑看的页数是否一样多．

原题说法错误．

故答案为：×．

16、×

【解析】不止一个，如也是。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、B

【分析】一根用去全长的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米数；另一根用去米，求出剩下的米数；即可比较大小。此题主要理解两个的区别：一个是分数，是2米的；另一个是具体数量，是米。由此即可解决问题。

【详解】2﹣2×

＝2﹣

＝1－（米）

2﹣＝（米）

；

答：剩下的铁丝第二根长。

故选B。

19、B

【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。

【详解】由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：

3×16＝48（平方米）

答：这个长方形的侧面积是48平方米。

故答案为：B

解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。

20、A

【解析】略

21、C

【解析】略

四、细想快算。

22、；；；；1

2800；26；1000；246；500

【详解】略

23、 ; ;

; ;

【详解】略

24、x＝100

【分析】根据图意，天平左边是x＋100克，天平右边是200g，天平平衡，则左边＝右边。

【详解】解：由图可得，

x＋100＝200

x＝200－100

x＝100

读懂图意，找出数量关系列方程是解答此类问题的关键。

五、能写会画。

25、

【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；

（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

解：根据分析作图如下：

【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

26、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

27、

【解析】略

六、解决问题

28、4.68千克

【详解】15cm＝0.15m

12cm＝0.12m

5×4×（0.15﹣0.12）

＝5×4×0.03

＝0.6（立方米）

0.6×7.8＝4.68（千克）

答：这个钢球重4.68千克．

29、25次

【分析】求出5和8的最小公倍数，就是两车同时发车的间隔分钟数，计算出从6：00到22：00的总分钟数，除以两车同时发车的时间间隔，最后加1就是一天同时发车次数 。

【详解】5和8的最小公倍数40，

（22－6）×60÷40

＝960÷40

＝24（次）

24＋1＝25（次）

答：一天内一共同时发车25次。

此题考查最小公倍数的实际应用，要注意求同时发车次数，开始最后各1次，需要加1。

30、高架线：6.5千米，地下线：10.4千米。

【分析】已知地下线长度是高架线的1.6倍，我们可以设高架线的长度为x千米，则地下线的长度为1.6x千米。高架线的长度＋地下线的长度＝16.9千米，据此即可列出方程解答。

【详解】解：设高架线的长度为x千米，则地下线的长度为1.6x千米。

x＋1.6x＝16.9

2.6x＝16.9

x＝16.9÷2.6

x＝6.5

16.9－6.5＝10.4（千米）

答：高架线的长度为6.5千米，地下线的长度为10.4千米。

用方程解应用题找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。

31、（1）1；2

（2）上升；兰兰

（3）①兰兰和青青哪几天相差的一样多？相差多少下？

答：第4、6、9天相差一样多，相差5下。

②请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。

答：比赛时兰兰的成绩更好一些；因为兰兰最后几天的成绩更好一些，而且更稳定。

【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，是折线统计图。本题是用一个单位长度表示跳绳的次数——2下，用折线的上升和下降表示跳绳次数的增加和减少。

【详解】（1）题目中是记录两位学生兰兰和青青在10天内练习跳绳次数的折线统计图，能够看到兰兰和青青第1天的成绩相差1下，第10天相差2下。

第1天：153－152＝1（下）

第10天：167－165＝2（下）

（2）兰兰：167－152＝15（下）

青青：165－153＝12（下）

答：兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升的趋势，其中，兰兰的进步最大。

（3）①兰兰和青青哪几天相差的一样多？相差多少下？

第4天：160－155＝5（下）

第6天：164－159＝5（下）

第9天：165－160＝5（下）

答：第4、6、9天相差一样多，相差5下。

②请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。

答：比赛时兰兰的成绩更好一些；因为兰兰最后几天的成绩更好一些，而且更稳定。

这幅折线统计图能清楚的看出兰兰和青青跳绳数量增减变化的情况，也能看清楚数量的多少。由于本题是复式折线统计图，实线表示兰兰跳绳的数量，虚线表示青青跳绳的数量。故要注意数量与人物的对应。

32、4分米   不相等

【解析】用长方体长、宽、高的和乘4即可求出长方体的棱长和，再除以12即可求出正方体的棱长，把长方体的长、宽、高相乘即可求出长方体的体积，用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积，比较体积大小即可。

解：(6+4+2)×4÷12=48÷12=4(dm)

6×4×2=48(dm3)

4×4×4=64(dm3)

64≠48

答：那么正方体的棱长是4分米，它们的体积不相等。