陕西省咸阳市淳化县2023年数学六下期末质量跟踪监视试题含解析

陕西省咸阳市淳化县2023年数学六下期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（________）,最大两位数是（__________），最小三位数是（__________）．

2．三个连续的自然数，第一个数是第三个数的，第二个自然数是（_______）.

3．爸爸买回来一些玻璃球，小琳8个8个地数，正好可以数完；7个7个地数也能正好数完，这些玻璃球至少有________个。

4．修路队要修一条长600千米的公路，到现在还剩下b千米没修完。用含有字母的式子表示已经修好的公路是________千米。

5．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（    ）个这样的正方形。

A．3 B．15 C．6 D．135

6．校园里有杨树和柳树共48棵，杨树是柳树的3倍，柳树有（_______）棵。

7．的分母加36,要使分数的大小不变,分子应该加上（______）。

8．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（______），最大是（______）。

9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.67（______）   （______）3÷8   （______）   ＋（______）＋

10．零下12摄氏度记作：（_________）

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相等．（______）

12．一根铁丝分成6段，每段铁丝长米。 （_____）

13．=0（_____）

14．分母是14的最简真分数有6个。（_______）

15．正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍．（_________）

16．在A＞B＞0，且AB不等于零，是真分数。      （_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．从学校到少儿图书馆，小红要走小时，小玲要走小时．两人的行走速度谁快一些？（      ）

A．小红快些 B．小玲快些 C．一样快 D．无法比较

18．两个奇数的乘积一定是（    ）。

A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数

19．最小的合数是（    ）。

A．4 B．2 C．1 D．0

20．根据“公园里有菊花和月季共560盆，菊花的盆数是月季的1.8倍”列出的关系式，错误的是（    ）。

A．菊花盆数＋月季盆数＝560 B．菊花盆数 C．月季盆数菊花盆数

21．气象局人员监控记录24时气温变化，用（    ）统计图较好。

A．条形 B．单式折线 C．复式折线

四、细想快算。

22．直接写出得数．

5÷7＝          ＋＝         ＋＝         －＝

＋＝       －＝         ＋=        1－＝

23．下列各题怎样简便就怎样算．

－－          －＋－

1－－           －

24．看图列式，并计算出结果.

用加法算：                           

用乘法算：

五、能写会画。

25．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

26．先将下图向右平移7格后，再绕A点逆时针旋转90°。

27．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）在上边的方格纸上面一个直径6厘米的圆，圆心的位置是。

（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。

六、解决问题

28．下面是同学们常见的一种袋装牛奶的包装箱。

（1）制作这个包装箱至少需要多少纸板？

（2）这个包装箱占多大空间？

29．五年级共有男生56人，女生42人，男女生分别站成若干排，要使每排人数相同。每排最多多少人？这时男女生一共有几排？

30．求下面图形的体积和表面积．（单位：厘米）

31．在每个□里各填一个数字，使得到的三位数符合指定要求。

（1）是2的倍数，又是5的倍数。

23□           85□              90□

（2）是2的倍数，又是3的倍数。

13□           73□              45□ 

（3）是3的倍数，又是5的倍数。

70□           3□□             5□□

32．一间教室长，宽，高，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积，如果每平方米用涂料，每千克涂料2.5元，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？需要多少钱？

参考答案

一、仔细填空。

1、30    90    120   

【详解】（1）（2）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小；

（3）同时是2、3、5的倍数的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出．

2、15

【解析】略

3、56个

【分析】根据题意可知，玻璃球的总数正好是7和8的最小公倍数，7和8是两个连续的自然数，它们的乘积就是它们的最小公倍数。

【详解】7×8＝56（个）

所以至少有56个。

理解求玻璃球总数就是求两个数的最小公倍数是解决此题的关键，掌握求最小公倍数的方法是基础。

4、600－b

【分析】题意可知，用字母表示数表示出一条路全长－剩下路长＝已经修好路长。

【详解】根据分析可知，修好的公路：600－b

此题主要考查学生对利用字母表示数的方法列式表达的方法，其中需要掌握等式关系：一条路全长－剩下路长＝已经修好路长。

5、B

【分析】根据题意，找出长和宽的最大公因数，然后用长和宽分别除以最大公因数后相乘即可。

【详解】15的因数有1、3、5、15；9的因数有1、3、9，其中最大公因数是3，也就是正方形边长是3厘米。

（15÷3）×（9÷3）

＝5×3

＝15（个）

故答案为：B

此题主要考查学生对最大公因数的实际应用解题理解与方法的掌握。

6、12

【解析】略

7、8

【解析】略

8、30    90   

【分析】3和5的最小公倍数是15，所有15的倍数都是3和5的公倍数。5的倍数末尾都是0或者5；偶数是0、2、4、6、8结尾的数，即能被2整除的数。据此解答即可。

【详解】100以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90；

则最小是30，最大为90；

故答案为30，90

解答此题的关键是灵活掌握能被2，3和5整除的数的特征，进行解答即可。

9、＞    ＜    ＝    ＜   

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减。

（2）分数大小的比较一般是先通分在比较。

【详解】0.67＝   ＝   ＞所以0.67＞；

＝   3÷8＝＝   ＜   所以＜3÷8；

＝    ＝   所以＝

＋＝＋＝    ＋＝＋＝  ＜ 所以＋＜＋

此题主要考查了分数大小的比较，分数的加法计算及小数化分数。

10、-12℃

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、错误

【分析】表面积和体积的单位是不同的．

【详解】表面积的单位是dm2，体积的单位是dm1．

故答案为错误．

12、×

【解析】略

13、╳

【解析】略

14、√

【解析】最简真分数是分子小于分母，并且分子和分母除了1之外没有其他的公因数。

【详解】分母是14的最简分数有：共6个，所以题中的说法正确。

故答案为：正确.

15、╳

【详解】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a＝a3

棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a＝64a3

64a3÷a3＝64

所以“正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍”的说法是错误的．

故答案为×．

16、正确

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、D

【解析】略

19、A

【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数的数。1既不是质数也不是合数；2和3都只有1和它本身2个因数，因此是质数不是合数；4有1，2，4共计3个因数，因此4是最小的合数。

【详解】最小的合数是4。

故选A。

质数只有2个因数，合数最少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。

20、B

【分析】根据菊花和月季盆数之间的关系，已知两种花的盆数之和，两种花的倍数关系，进行分析。

【详解】A． 菊花盆数＋月季盆数＝560，正确；

B． 菊花盆数，错误；

C． 月季盆数菊花盆数，正确。

故答案为：B

本题考查了等量关系式，关键是理解数量关系。

21、B

【分析】条形统计图：用一个单位长度（如：厘米），表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来；

折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，分为单式统计图和复式统计图。

【详解】气象局人员监控记录24时气温变化，所绘制的统计图要能够清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少，故选用折线统计图，由于只统计了一个项目，只用单式统计图就可以。

故答案为B。

学生们对于条形统计图和折线统计图特点与区别并不陌生，题目的要求也易于理解，故本题难度不大。

四、细想快算。

22、；；；

；；；

【详解】略

23、－－

＝－－

＝

－＋－

＝－

＝

1－－

＝1－

＝

－

＝＋－

＝

【解析】略

24、；

；

【详解】略

五、能写会画。

25、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

26、

【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动称为平移；物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题先平移再旋转，注意平移的格数及旋转的角度。

【详解】等腰梯形ABCD的下底为4个单位长度，如果向右平移7格，平移后的图形的A点与原图形的B点相距7－4＝3（个）方格；再绕A点逆时针旋转90°后，它的下底就垂直于原来的下底，上底垂直于水平面了。

在平移时，要注意平移的方向及移动的格数；在旋转时，注意是顺时针还是逆时针，至于度数，我们接触的通常是90°或180°，只要把握好以上几点，就不难做出正确的图形了。

27、

【分析】（1）根据数对先确定点O的位置，点O的位置是（7，3），即表示点O是第7列与第3行的交点，直径是6厘米，说明半径是6÷2＝3厘米，据此画圆即可；

（2）把一个圆的面积看作单位“1”，依据扇形的特征，把圆平均分成4个扇形，取其中的三份就是即可。

【详解】如图：

依据数对找准圆心的位置和根据直径确定半径的长度是解决此题的关键，注意画扇形的方法。

六、解决问题

28、（1）2464cm2   （2）7840cm3

【解析】（1）（28×20＋28×14＋20×14）×2＝2464（cm2）  

（2）28×20×14＝7840（cm3）

29、14人；7排

【分析】由题意可知：男女生分别站成若干排，要使每排人数相同每排最多，即是求男生和女生人数的最大公因数；据此解答。

【详解】56和42的最大公因数为14，所以每排最多14人；

56÷14＝4（排）

42÷14＝3（排）

4＋3＝7（排）

答：每排最多排14人，这时男生一共有7排。

本题考查了公因数与最大公因数问题，关键是要掌握求最大公因数的方法。

30、体积是 320 立方厘米，表面积是 352 平方厘米

【解析】按照长方体体积公式和表面积公式计算即可．

【详解】解：

图形的体积是：

12×4×8-4×4×4

=48×8-16×4

=384-64

=320（立方厘米）

图形的表面是：

2×（12×8+12×4+8×4）-（4×4×2-4×4）+（4×4+4×4+4×4）

=2×（96+48+32）-4×4×3+4×4×3

=2×（96+48+32）

=2×176

=352（平方厘米）

答：图形的体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米

31、（1）230；850；900

（2）132；732或738；450或456；

（3）705；300、360、390、315、345、375；510、540、570、525、555、585

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0、5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。

【详解】（1）是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位是0；所以23□、85□、90□的□里应该填0；

（2）是2的倍数，又是3的倍数；个位应该是0、2、4、6、8且这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；13□的□里填2；73□的□里填2或者8；45□的□里填0或6；

（3）是3的倍数，又是5的倍数；这个数个位上的数是0或5且所有数位上的数字之和是3的倍数；70□的□里填5；3□□可以是300、360、390、315、345、375；5□□可以是510、540、570、525、555、585。

考查了2、3、5倍数的特征，要熟练掌握并能灵活运用。

32、96千克；240元

【分析】把教室的内空间看成一个长方体，要先求除地面之外这个长方体的5个面的表面积，然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积；再用粉刷的面积乘每平方米用涂料就是需要多少千克涂料。用所需涂料的千克数乘每千克涂料需要的钱数就是总钱数。

【详解】10×8＋10×3.5×2＋8×3.5×2

＝80＋70＋56

＝206（平方米）

206－46＝160（平方米）

160×0.6＝96（千克）

96×2.5＝240（元）

答：那么粉刷这间教室至少需要96千克涂料，需要240元钱。

这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。